תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. כן — 55° < 90° — זווית חדה. אחותו צודקת.
2. 135° — 90 + x + 2x + 3x = 360, 90 + 6x = 360, 6x = 270, x = 45°. D = 3·45° = 135°.
3. 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 50 ÷ 25 = 2 שעות.
4. 50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −6=50.
5. 23 — חזקה: 2² = 4. כפל: 4 × 5 = 20. חיבור: 3 + 20 = 23.
6. 120 — אם 90 = 75% מהמקסימום, אז המקסימום = 90 : 0.75 = 120.
7. 2 ס״מ — d = 2r = 2 · 1 = 2 ס״מ.
8. 26 — כפלים קודם: 2 × 3 = 6, 4 × 5 = 20. חיבור: 6 + 20 = 26.
9. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
10. -4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −14=-4.
11. 6 ס״מ — d = 2r = 2 · 3 = 6 ס״מ.
12. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14 · 5) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
13. 140° — זוויות משלימות מסתכמות ל-180°. 180 − 40 = 140°.
14. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
15. 102 — הנחה: 15% מ-120 = 18. מחיר: 120 - 18 = 102.
16. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
17. 9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
18. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
19. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
20. 960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
21. פי 4 — שטח מקורי 18 × 10 = 180 מ״ר. שטח חדש 9 × 5 = 45 מ״ר. 180 : 45 = 4 — השטח קטן פי 4 כי כל אחד משני המימדים קטן פי 2.
22. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
23. 40 מ׳² — היקף = 2(5+3) = 16 מ׳. שטח קירות = היקף × גובה = 16 × 2.5 = 40 מ׳².
24. 20 קמ"ש — סה"כ מרחק = 20 ק"מ, סה"כ זמן = 60 דק' = שעה אחת. מהירות ממוצעת = 20 קמ"ש. (מהירות + ממוצע)
25. 25 — אלו ריבועים של מספרים: 1², 2², 3², 4², 5²=25.
26. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
27. 35° — x + (x+20) = 90, 2x = 70, x = 35°.
28. 180 דקות — מרחק: 90×2=180 ק״מ. זמן חזרה: 180÷60=3 שעות=180 דקות.
29. 12 — 12% מ־100 = (12 ÷ 100) × 100 = 12.
30. 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
31. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 8 · 5 · 3 = 40 · 3 = 120 ס״מ³.
32. 120 ס״מ² — שטח מלבן = 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח משולש = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ². סך הכול: 96 + 24 = 120 ס״מ².
33. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
34. ≈83.33 — (70·1 + 80·2 + 90·3):(1+2+3) = (70+160+270):6 = 500:6 ≈ 83.33.
35. 10 — חזקות: 5² = 25 ו-(4 − 1)² = 3² = 9. כפל: 2 × 3 = 6. פנים הסוגריים: 6 + 9 = 15. חיסור: 25 − 15 = 10.
36. 78 קמ״ש — 117 : 1.5 = 78 קמ״ש.
37. 200 ש״ח — מחיר כולל טיפ = 110% מהחשבון. חשבון מקורי = 220 ÷ 1.1 = 200 ש״ח.
38. 257.40 ש״ח — 200 × 1.10 = 220 (עם טיפ). 220 × 1.17 = 257.40 ש״ח.
39. 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −13=39.
40. 2.4 שעות — קצב משותף: 1/4+1/6 = 5/12. זמן: 12/5 = 2.4 שעות.