⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חצר מקבילית עם בסיס 20 מ' וגובה 9 מ'. מה שטחה?
- 2.ל-200 גרם תמיסה בריכוז 25% הוסיפו 300 גרם תמיסה בריכוז 10%. מהו הריכוז החדש?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 4.ב-100 ש״ח אפשר לקנות 5 ספרים. כמה עולה ספר אחד?
- 5.חשבו: (2 + 3) × 4 − 10 = ?
- 6.חלקו 120 ביחס 3:5:4. מהו החלק הגדול?
- 7.חשבו: מיכל עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 8.חברה שלחה 4 משלוחים. הראשון 85 ק״ג, השני 92 ק״ג, השלישי 78 ק״ג, הרביעי 65 ק״ג. מה המשקל הממוצע למשלוח?
- 9.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד הראשון?
- 10.שטח משולש הוא 24 ס״מ² ובסיסו 8 ס״מ. מהו גובהו?
- 11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח עמית)
- 12.במלבן ההיקף 50 ס״מ והאורך 15 ס״מ. מהו הרוחב?
- 13.רצועת דשא טרפזית: בסיסים 11 ו-9 מ', גובה 6 מ'. מה שטחה?
- 14.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 3 ס״מ ו־2 ס״מ?
- 15.שטח מקבילית 56 סמ״ר, גובה 7 ס״מ. מה בסיסה?
- 16.צורת ה־L התקבלה משילוב של מלבן 12 × 8 ס״מ עם תוספת מלבן 4 × 3 ס״מ הבולט מצלע אחת. מהו היקף הצורה?
- 17.מה מגדיר שני משולשים חופפים?
- 18.חשב: 5 + 3 × (8 − 4) ÷ 2
- 19.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 20.משפחה קנתה 2 כרטיסי כניסה לפארק ב־75 ש״ח כל אחד. שילמו עם 2 שטרות של 100 ש״ח. מה העודף?
- 21.חשבו: דני נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 22.כמה ס״מ הם 2.5 מ'?
- 23.כמה זה 40 : (2 × 5)?
- 24.שלושה ילדים חילקו 60 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה קיבל הילד הגדול ביותר?
- 25.חלקו 15 כדורים בין שתי קבוצות ביחס 1:2. כמה כדורים תקבל הקבוצה הגדולה?
- 26.איזו יחידה מתאימה למדידת היקף?
- 27.מערבבים 4 ק״ג שקדים ב-80 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג צימוקים ב-30 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 28.מחיר מטר אחד של בד הוא 7 ש״ח. כמה יעלו 4 מטרים?
- 29.מלבן שאורכו 12 ס״מ ושטחו 96 ס״מ². מה רוחבו?
- 30.בחנות מכרו ב-3 ימים: ביום ראשון 24 חולצות, ביום שני פי 2 מיום ראשון, וביום שלישי 10 פחות מיום שני. כמה חולצות נמכרו בסה"כ?
- 31.אופנוע עבר 210 ק"מ ב-3.5 שעות. מה מהירותו?
- 32.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח תום)
- 33.היקף מלבן שווה להיקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ. אם רוחב המלבן 6 ס״מ, מהו אורכו?
- 34.לדנה יש כפול מספר תפוחים מאשר ליובל. ביחד יש להם 12 תפוחים. כמה תפוחים יש ליובל?
- 35.צורה מורכבת: מלבן 10×6 מ׳ שבתוכו חלק עליון בצורת טרפז — בסיסים 10 מ׳ ו-4 מ׳ וגובה 3 מ׳. מהו שטח החלק שנותר (המלבן פחות הטרפז)?
- 36.בעיר היו 5,000 תושבים. המספר עלה ב-8%. כמה תושבים יש כעת?
- 37.צורה מורכבת בצורת אות T בנויה משני מלבנים — 6×2 ס״מ ו־2×4 ס״מ — המחוברים בצלע באורך 2 ס״מ. מהו ההיקף?
- 38.חשבו: תום עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 39.אבא ובנו יחדיו גילם 58 שנים. לפני 4 שנים היה גיל אבא פי 4 מגיל הבן. מה גיל הבן היום?
- 40.דני קנה 3 ק"ג תפוחים ב-9 ₪ לק"ג ו-2 ק"ג בננות ב-7 ₪ לק"ג. כמה שילם בסך הכל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 180 מ״ר — 20 × 9 = 180 מ״ר.
- 16% — מומס: 0.25×200 + 0.10×300 = 50 + 30 = 80 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (80 ÷ 500) × 100 = 16%.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 20 — 100÷5=20 ש״ח.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −10=10.
- 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 80 — סה"כ: 85+92+78+65=320. ממוצע: 320÷4=80.
- 4 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד הראשון מקבל 1×4=4 סוכריות.
- 6 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 24) ÷ 8 = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 10 ס״מ — 50 : 2 = 25. רוחב = 25 − 15 = 10 ס״מ.
- 60 מ״ר — (11+9)÷2 × 6 = 10 × 6 = 60 מ״ר.
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
- 8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
- 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
- כל צלעותיהם וזוויותיהם שוות — חפיפה = כל הצלעות וכל הזוויות שוות.
- 11 — סוגריים: 8−4=4. כפל/חילוק: 3×4÷2=6. חיבור: 5+6=11.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ
- 50 ש״ח — 2 × 75 = 150 ש״ח. שילמו 200 ש״ח. עודף: 200 − 150 = 50 ש״ח.
- 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
- 250 ס״מ — 2.5 מ' = 2.5×100 = 250 ס״מ
- 4 — סוגריים: 2 × 5 = 10. ואז 40 : 10 = 4.
- 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
- 10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
- ס״מ — יחידת היקף היא ס״מ (או מ') כיוון שהיקף הוא מידת אורך
- 50 ש״ח — 4×80+6×30=320+180=500. 500÷10=50 ש״ח לק״ג.
- 28 ש״ח — 7 × 4 = 28 ש״ח.
- 8 ס״מ — רוחב = 96÷12 = 8 ס״מ
- 110 — ראשון: 24. שני: 24×2=48. שלישי: 48−10=38. סה"כ: 24+48+38=110.
- 60 קמ"ש — v = 210 ÷ 3.5 = 60 קמ"ש.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 12 ס״מ — היקף הריבוע — 9 ⋅ 4 = 36. חצי היקף המלבן — 36 ÷ 2 = 18. אורך = 18 − 6 = 12 ס״מ.
- 4 — אם ליובל יש x ולדנה 2x, אז x+2x=3x=12, ולכן x=4.
- 39 מ״ר — מלבן: 10·6 = 60 מ״ר. טרפז: (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 21 מ״ר. נותר: 60−21 = 39 מ״ר.
- 5,400 — העלייה: 5000 × 0.08 = 400. הסך החדש: 5000 + 400 = 5,400.
- 24 ס״מ — היקפי המלבנים — (6 + 2) ⋅ 2 = 16 ו־(2 + 4) ⋅ 2 = 12. סך הכול 28. מורידים 2 ⋅ 2 = 4 בעבור הצלע המשותפת — 28 − 4 = 24 ס״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 14 — יהי b גיל הבן היום ו-a גיל אבא. a + b = 58. לפני 4 שנים: a − 4 = 4(b − 4) → a = 4b − 12. הצב: 4b − 12 + b = 58 → 5b = 70 → b = 14.
- 41 ₪ — תפוחים: 3 × 9 = 27 ₪. בננות: 2 × 7 = 14 ₪. סך הכל: 27 + 14 = 41 ₪.