⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית 6% לשנה, והסכום הכולל בסוף התקופה היה 2600 ש״ח. למשך כמה שנים הופקד הסכום?
- 2.מחיר של 300 ₪ ירד ב-40%. מהו המחיר החדש?
- 3.חשבו: (2 + 2) × 4 − 13 = ?
- 4.מצולע משוכלל בעל היקף 48 ס״מ ואורך כל צלע 4 ס״מ. כמה צלעות יש למצולע?
- 5.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 4% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 6.כמה זה 5 × 2 + 3?
- 7.שני אנשים רצים לקראת זה. האחד ב-10 קמ״ש והשני ב-8 קמ״ש. הם רחוקים 9 ק״מ. בכמה דקות ייפגשו?
- 8.חשבו: (2 + 2) × 4 − 6 = ?
- 9.קובייה שצלעה 10 ס״מ. מה נפחה?
- 10.חשבו: 3².
- 11.קוביה עם שטח פאה אחת 16 סמ״ר. מה שטח הפנים הכולל?
- 12.חשבו: אבי נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 13.רץ עבר 6 ק״מ ב-30 דקות. אם יגדיל מהירות ב-20%, כמה זמן ייקח לו לעבור 12 ק״מ?
- 14.חשבו: רונית עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 15.שני רצים יצאו מנקודות מנוגדות לקראת זה את זה. המרחק ביניהם 800 מ'. רץ א' מהיר 3 מ'/שנ', רץ ב' מהיר 5 מ'/שנ'. לאחר כמה שניות יפגשו? מה המהירות הממוצעת של כל אחד מנקודת המוצא לנקודת המפגש?
- 16.גליל — צורה תלת-ממדית. כמה פאות (משטחים) יש לו?
- 17.קובייה שנפחה 343 ס״מ³. מה אורך צלעה?
- 18.ספינה עברה 90 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותה?
- 19.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח אבי)
- 20.ספר עולה 75 ש״ח לאחר הנחה של 25%. מה היה מחירו לפני ההנחה?
- 21.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
- 22.רכב נוסע 72 קמ"ש. כמה מטרים הוא עובר בדקה אחת?
- 23.בחווה 60 בעלי חיים: 1/3 פרות, 1/4 כבשים, והשאר תרנגולות. כמה תרנגולות יש בחווה?
- 24.מערבבים תמיסה של 200 גרם 10% מלח עם 300 גרם 20% מלח. מה אחוז המלח בתערובת?
- 25.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 191)
- 26.אם 3% מכמות שווים 9, מה 100%?
- 27.ספרייה קנתה 8 ספרים ב־25 ש״ח כל אחד. היא שילמה 50 ש״ח מראש. כמה נשאר לשלם?
- 28.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
- 29.המר 72 קמ"ש למטר לשנייה.
- 30.חשבו: (2 + 2) × 5 − 10 = ?
- 31.כמה זה 7² − 4²?
- 32.היקף ריבוע 48 ס״מ. מה שטחו?
- 33.מערבבים 250 גרם תמיסה בריכוז 8% עם 250 גרם תמיסה בריכוז 16%. מהו ריכוז התערובת?
- 34.בכיתה 36 תלמידים. 1/4 מהם נסעו לחו״ל בקיץ. מתוך אלה שנסעו, 2/3 נסעו לאירופה. כמה תלמידים נסעו לאירופה?
- 35.חולצה עלתה 120 ש״ח. הנחה של 15%. מה המחיר החדש?
- 36.תיבה 4×3×2 ס״מ. מה שטח הפנים?
- 37.קנית 3 עטים ב-₪2.80 כל אחד ושילמת ב-₪20. כמה עודף קיבלת?
- 38.10% בשבר הוא:
- 39.מה העיקרון: שטח משולש = ?
- 40.איך נקראת הנקודה שנמצאת בדיוק באמצע המעגל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5 שנים — ריבית כוללת: 2600 − 2000 = 600. t = 600 / (2000 · 0.06) = 600 / 120 = 5 שנים.
- 180 — 40% מ-300 = 120. 300 - 120 = 180.
- 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −13=3.
- 12 — מספר הצלעות = היקף : אורך הצלע = 48 : 4 = 12.
- 1080 ש״ח — ריבית: 1000 · 0.04 · 2 = 80. סכום כולל: 1000 + 80 = 1080 ש״ח.
- 13 — כפל קודם לחיבור: 5 × 2 = 10, ואז 10 + 3 = 13.
- 30 דקות — מהירות משולבת: 10+8=18 קמ״ש. זמן = 9÷18 = 0.5 שעות = 30 דקות.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −6=10.
- 1,000 ס״מ³ — 10 × 10 × 10 = 1,000 ס״מ³
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 96 סמ״ר — 6 פאות × 16 = 96 סמ״ר.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 50 דקות — מהירות: 6/0.5=12 קמ"ש. חדשה: 12×1.2=14.4. זמן: 12/14.4 שעות = 50 דקות.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 100 שנ'; 3 ו-5 מ'/שנ' — מהירות קריבה = 3+5 = 8 מ'/שנ'. זמן מפגש = 800 ÷ 8 = 100 שניות. מהירות כל רץ נשארת קבועה: רץ א' = 3 מ'/שנ', רץ ב' = 5 מ'/שנ'.
- 3 — לגליל 3 משטחים: שני בסיסים עגולים ומשטח צדדי אחד מעוגל.
- 7 ס״מ — a = ³√343 = 7 ס״מ.
- 30 קמ״ש — 90 : 3 = 30 קמ״ש.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 100 ש״ח — 75 = מחיר מקורי × 0.75. מחיר מקורי = 75 ÷ 0.75 = 100 ש״ח.
- 350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
- 1200 — 72 קמ"ש = 72,000 מ' לשעה. לדקה: 72000 ÷ 60 = 1200 מ'.
- 25 — פרות: 60×1/3=20. כבשים: 60×1/4=15. תרנגולות: 60−20−15=25.
- 16% — מלח: 200·0.10+300·0.20=20+60=80 גרם. סך 500 גרם. 80÷500=0.16=16%.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 300 — 1% = 9/3 = 3. 100% = 300.
- 150 ש״ח — עלות: 8 × 25 = 200 ש״ח. נשאר: 200 − 50 = 150 ש״ח.
- 216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
- 20 מ'/ש — כדי להמיר קמ"ש למ'/ש מחלקים ב-3.6: 72 ÷ 3.6 = 20.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −10=10.
- 33 — חזקות תחילה: 7² = 49, 4² = 16. חיסור: 49 − 16 = 33.
- 144 ס״מ² — צלע = 48÷4 = 12 ס״מ. שטח = 12² = 144 ס״מ²
- 12% — מומס: 0.08×250 + 0.16×250 = 20 + 40 = 60 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (60 ÷ 500) × 100 = 12%.
- 6 — נסעו לחו״ל: 1/4 × 36 = 9 תלמידים. נסעו לאירופה: 2/3 × 9 = 6 תלמידים.
- 102 — הנחה = 120×0.15 = 18. מחיר חדש = 120-18 = 102.
- 52 סמ״ר — 2(4×3 + 4×2 + 3×2) = 2(12+8+6) = 2×26 = 52 סמ״ר.
- ₪11.60 — 3 × 2.80 = 8.40. 20 − 8.40 = 11.60.
- 1/10 — 10% = 10/100 = 1/10.
- (בסיס × גובה) ÷ 2 — נוסחת שטח משולש: S = (b×h)÷2.
- מרכז — המרכז הוא הנקודה שממנה כל הנקודות על המעגל שוות מרחק.