תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 21 ס״מ² — רוחב = 10-7 = 3 ס״מ. שטח = 7×3 = 21 ס״מ²
2. 16 — סך החלקים: 4 + 3 = 7. ערך חלק אחד: 28 ÷ 7 = 4. בנים: 4 × 4 = 16.
3. 6 — ביום שותל 12 × 7 = 84 שתילים; 504 ÷ 84 = 6 ימים.
4. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
5. זוויות שסכומן 180° — זוויות צמודות הן שתי זוויות הצמודות אחת לשנייה ויחד יוצרות קו ישר — סכומן 180°.
6. 14 ש״ח — עלות: 60+80=140. סך 10 ק״ג. 140÷10=14.
7. 15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
8. 36 — 40% מ־90 = (40 ÷ 100) × 90 = 0.4 × 90 = 36.
9. 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ²
10. 8 ש״ח — עלות: 4·5+6·10=20+60=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
11. 200 ש״ח — 4×50=200 ש״ח.
12. 50% — מחשבים: (10 ÷ 20) × 100 = 0.5 × 100 = 50%.
13. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
14. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
15. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
16. 0.20 ש״ח — א': 310÷50=6.20. ב': 224÷35=6.40. ההפרש 0.20 ש״ח.
17. המיתר מתחלק לשניים שווים — תכונה חשובה: הניצב (אנך) שיורד מהמרכז למיתר מחלק את המיתר לשני חלקים שווים בדיוק.
18. 500 ש״ח — המקדם הכולל הוא 0.8 × 0.85 = 0.68. המחיר המקורי: 340 ÷ 0.68 = 500 ש״ח.
19. 135 ש״ח — 10% מ־150 = 15. 150 − 15 = 135 ש״ח.
20. 90° — 360° ÷ 4 = 90°. כל זווית היא ישרה.
21. 4 ליטר — סך הנפח: 3+1=4 ליטר.
22. כל שלוש הצלעות שוות — במשולש שווה-צלעות כל שלוש הצלעות שוות זו לזו.
23. 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
24. 40 ש״ח — מוצר A: 200 × 1.1 = 220. מוצר B: 200 × 0.9 = 180. הפרש: 220 − 180 = 40 ש״ח.
25. גל — נבדוק כל אפשרות. אם גל המשקר: אדם(אמת) אומר 'בת-אל אומרת אמת' — נכון ✓. בת-אל(אמת) אומרת 'גל משקר' — נכון ✓. גל(שקר) אומר 'אדם משקר' — אדם אומר אמת, כלומר גל משקר ✓. הכל מסתדר — גל הוא המשקר.
26. 82.5 — סכום: 80 + 85 + 90 + 75 = 330. 330 ÷ 4 = 82.5.
27. 12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
28. 30 — שני סוגריים: 2 + 4 = 6, 3 + 2 = 5. כפל: 6 × 5 = 30.
29. 50 — אם 10% שווים 5, אז 100% שווים 5 × 10 = 50.
30. 18 — חזקה קודמת: 3² = 9. סוגריים: (2 + 9) = 11. כפל: 11 × 2 = 22. חיסור: 22 − 4 = 18.
31. זוויות שנוצרות ממול האחת לשנייה בחיתוך שתי ישרות — זוויות קודקודיות הן זוויות שנוצרות מול אחת לשנייה כאשר שתי ישרות נחתכות. הן שוות זו לזו.
32. 36° — 180 − 72 − 72 = 36°.
33. 44 ס״מ — היקף = πd = (22/7) × 14 = 44 ס״מ.
34. 102.5° — 2x + 25 = 180 → x = 77.5°; הגדולה 102.5°.
35. 20 — לפי סדר פעולות חשבון, כפל לפני חיבור: 3×4=12, ואז 8+12=20.
36. 49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −7=49.
37. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
38. 4 — 4x = 16, x = 4.
39. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
40. 96 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².