תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 64 ש״ח — 17% מ-55 = 10%+7% = 5.5+3.85 = 9.35. סה"כ: 55+9.35=64.35≈64 ש״ח.
2. 102 — הנחה: 15% מ-120 = 18. מחיר: 120 - 18 = 102.
3. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
4. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
5. 4 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד הראשון מקבל 1×4=4 סוכריות.
6. 10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
7. 31590 — 2106 × 15 = 2106 × 10 + 2106 × 5 = 21060 + 10530 = 31590.
8. 5 — מסודר: 1,3,5,7,9. אמצעי = 5.
9. 340 — 15% מ-400 = 60. 400-60 = 340.
10. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
11. 8 ס״מ³ — 2³ = 2·2·2 = 8 ס״מ³.
12. 80 קמ״ש — זמן הנסיעה: 11:15 − 08:30 = 2 שעות ו-45 דקות = 2.75 שעות. מהירות = 220 ÷ 2.75 = 80 קמ״ש.
13. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
14. גל — נבדוק כל אפשרות. אם גל המשקר: אדם(אמת) אומר 'בת-אל אומרת אמת' — נכון ✓. בת-אל(אמת) אומרת 'גל משקר' — נכון ✓. גל(שקר) אומר 'אדם משקר' — אדם אומר אמת, כלומר גל משקר ✓. הכל מסתדר — גל הוא המשקר.
15. 170 ש״ח — פריט ראשון: 100 ש״ח. פריט שני: 100 − 30 = 70 ש״ח. סה"כ: 100 + 70 = 170 ש״ח.
16. 50 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 200 ÷ 4 = 50 קמ"ש.
17. משולש ישר-זווית — משולש עם זווית של 90° הוא משולש ישר-זווית.
18. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
19. 4 — חילוק וכפל לפני חיסור: 24 ÷ 4 = 6 ו־2 × 1 = 2. ואז 6 − 2 = 4.
20. 10 ש״ח — 10% מ-100 הם 10 ש״ח.
21. 6 — 1 1/2 = 3/2. 3/2 · 4 = 12/2 = 6.
22. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
23. 13 — סוגריים פנימיים: (5−2)=3. בתוך []: 4+3×3=4+9=13. [13]. חישוב: 2×13÷2=13.
24. 52 ש״ח — סך הקנייה: 59 + 89 = 148 ש״ח. עודף: 200 − 148 = 52 ש״ח.
25. 8 — סוגריים: 3 + 2 = 5. חילוק: 60 : 5 = 12. חיסור: 12 − 4 = 8.
26. 30% — 18/60 = 3/10 = 30%.
27. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
28. 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −11=29.
29. 540° — סכום הזוויות במצולע בעל n צלעות הוא (n − 2) · 180°. עבור n = 5: (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.
30. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
31. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
32. ישר-זווית — מחשבים את שלוש הזוויות: $a+b=70+20=90°$, $a-b=70-20=50°$, $2b=2\times20=40°$. סכום הזוויות: $90°+50°+40°=180°$ ✓. מכיוון שהזווית הגדולה שווה בדיוק $90°$, המשולש הוא ישר-זווית.
33. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
34. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
35. 30° — x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
36. 45 מ״ר — שטח = 9 × 5 = 45 מ״ר.
37. 4 — קצב משותף: 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4. הזמן: 1 ÷ 1/4 = 4 שעות.
38. 12 — 1/4-1/6 = 3/12-2/12 = 1/12 לשעה. זמן = 12 שעות.
39. 990 — 198×5 = (200−2)×5 = 1000−10 = 990.
40. 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.