⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מה שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 2.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. אם מוסיפים מספר חמישי 20, מהו הממוצע החדש?
- 3.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
- 4.כמה זה (2 + 3)² ÷ 5 − 1?
- 5.כמה זה 10% מ־150?
- 6.ממוצע גובה 6 ילדים הוא 140 ס״מ. אם נכנס ילד נוסף בגובה 154 ס״מ, מה הממוצע החדש?
- 7.מיכל בצורת תיבה שמידותיו 10 ס״מ, 10 ס״מ ו-20 ס״מ — כמה ל׳ הוא מכיל?
- 8.מהי נוסחת ההיקף של מעגל באמצעות הרדיוס?
- 9.יחידת המידה של זווית היא:
- 10.75% בשבר הוא:
- 11.ברז א' ממלא בריכה ב-3 שעות, ברז ב' ב-6 שעות. כמה זמן יחד?
- 12.מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 13.קבעו: כמה מקצועות יש לפירמידה מרובעת?
- 14.חשב: [(3 + 7) × 2 − (4 × 3)] ÷ [(5 − 3) × 4]
- 15.שעון קיר עגול בעל קוטר 24 ס״מ. מהו המרחק ממרכז השעון לקצה המספר 12?
- 16.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 4% למשך 3 שנים. מהי הריבית הכוללת?
- 17.במשולש זווית אחת היא 60° ושנייה 80°. מהי הזווית השלישית?
- 18.מלבן שאורכו 15 ס"מ ורוחבו 10 ס"מ. גזרו ממנו ריבוע שצלעו 4 ס"מ. מהו שטח השטח שנותר?
- 19.מכונית נוסעת במהירות 75 קמ"ש במשך 4 שעות. מה המרחק?
- 20.בכיתה 10 תלמידים שקיבלו 100 ו-15 תלמידים שקיבלו 80. מה הממוצע?
- 21.כמה הוא 75% מ-40?
- 22.תיבת קרטון: 20 × 15 × 10 ס״מ. מה נפחה בליטר? (1ל = 1000 סמ"ק)
- 23.אם הקוטר של מעגל הוא 6 ס"מ, מה הרדיוס?
- 24.שכר של 7,500 ש״ח עלה ב־4% ואחר כך עוד ב־4%. מה השכר החדש?
- 25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח בר)
- 26.במעגל הרדיוס גדל מ־4 ס״מ ל־8 ס״מ. פי כמה גדל ההיקף?
- 27.ידוע שמשולש שווה-שוקיים עם זווית ראשית 2x° ובסיסית (3x−15)°. מצא את x.
- 28.חשבו: אבי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 29.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות 35°. מהי השנייה?
- 30.קוטר מעגל הוא 10 ס"מ. מה ההיקף בקירוב? (השתמש ב-π ≈ 3.14)
- 31.מה היקפו של מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 32.קנית 4 ק"ג תפוחים ב-₪7.50 לק"ג ושילמת בשטר של ₪50. כמה עודף קיבלת?
- 33.צמצם את היחס 18:45.
- 34.חשבו: (2 + 2) × 11 − 8 = ?
- 35.חולצה עולה 80 ש״ח. המחיר עלה ב־25%. מה המחיר החדש?
- 36.במבחן ראשון קיבל תלמיד 70 (משקל 1), ובמבחן שני 80 (משקל 4). מהו הממוצע המשוקלל?
- 37.ממוצע גובהם של 3 שחקני כדורסל הוא 192 ס"מ. הצטרף שחקן רביעי בגובה 200 ס"מ. מה הממוצע החדש?
- 38.מחיר של 200 ₪ עלה ב-15%. מהו המחיר החדש?
- 39.חשבו: (2 + 3) × 2 − 3 = ?
- 40.במשולש זוויות x, 2x, 3x. מה הזווית הגדולה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע². 6² = 36 ס״מ².
- 12 — סכום ראשוני: 4 · 10 = 40. סכום חדש: 40 + 20 = 60. 60 ÷ 5 = 12.
- 60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
- 4 — סוגריים: 2 + 3 = 5. חזקה: 5² = 25. חילוק: 25 ÷ 5 = 5. חיסור: 5 − 1 = 4.
- 15 — 10% = 1/10. עשירית מ־150 היא 15.
- 142 ס״מ — סכום מקורי: 140 · 6 = 840. סכום חדש: 840 + 154 = 994. ממוצע: 994 ÷ 7 = 142.
- 2 ל׳ — הנפח 10·10·20 = 2000 ס״מ³ = 2 ל׳.
- C = 2πr — היקף מעגל מחושב לפי C = 2πr.
- מעלות — זוויות נמדדות במעלות ומסומנות בסמל °.
- 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
- 2 שעות — 1/3+1/6 = 2/6+1/6 = 3/6 = 1/2. זמן = 2.
- 50 מ״ר — ((8+12) × 5) ÷ 2 = (20 × 5) ÷ 2 = 50 מ״ר.
- 8 — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 1 — מונה: (3+7)=10, 10×2=20, (4×3)=12, 20−12=8. מכנה: (5−3)=2, 2×4=8. חילוק: 8÷8=1.
- 12 ס״מ — המרחק מהמרכז לקצה הוא הרדיוס — חצי מהקוטר: 24 : 2 = 12 ס״מ.
- 240 ש״ח — I = 2000 · 0.04 · 3 = 240 ש״ח.
- 40° — סכום זוויות = 180°. השלישית = 180 − 60 − 80 = 40°.
- 134 סמ"ר — שטח המלבן: 15 × 10 = 150 סמ"ר. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16 סמ"ר. שטח שנותר: 150 − 16 = 134 סמ"ר.
- 300 ק״מ — מרחק = 75 × 4 = 300 ק״מ.
- 88 — (10×100 + 15×80) ÷ 25 = (1000+1200) ÷ 25 = 2200 ÷ 25 = 88.
- 30 — 75% = 3/4. 3/4 × 40 = 30.
- 3 ל — 20×15×10 = 3000 סמ"ק = 3 ל.
- 3 ס"מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 ס"מ.
- 8,112 ש״ח — אחרי העלאה ראשונה: 7,500 × 1.04 = 7,800 ש״ח. אחרי העלאה שנייה: 7,800 × 1.04 = 8,112 ש״ח.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- פי 2 — ההיקף הוא C = 2πr — פרופורציוני לרדיוס. כשהרדיוס גדל פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
- x=26 — 2x + 2(3x−15) = 180. 2x+6x−30=180. 8x=210. x=26.25≈26.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 55° — סכום שתי הזוויות החדות במשולש ישר־זווית הוא 90°: 90 − 35 = 55°.
- 31.4 ס"מ — היקף = π × d = 3.14 × 10 = 31.4 ס"מ.
- 26 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) ⋅ 2 = (8 + 5) ⋅ 2 = 13 ⋅ 2 = 26 ס״מ.
- ₪20 — מחיר: 4 × 7.50 = 30 ש"ח. עודף: 50 − 30 = 20 ש"ח.
- 2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
- 36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −8=36.
- 100 ש״ח — 25% מ־80 הוא 20. 80 + 20 = 100 ש״ח.
- 78 — (70·1 + 80·4):(1+4) = (70+320):5 = 390:5 = 78.
- 194 ס"מ — סכום שלושה = 192×3 = 576. עם הרביעי: 576+200 = 776. ממוצע חדש = 776÷4 = 194 ס"מ. (ממוצע)
- 230 — 15% מ-200 = 30. 200 + 30 = 230.
- 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −3=7.
- 90° — 6x = 180° → x = 30° → 3x = 90°.