תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 7 ס״מ — שטח = צלע², לכן צלע = √49 = 7 ס״מ.
2. 315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
3. ₪9.20 — 6 × ₪1.80 = ₪10.80. עודף: ₪20 − ₪10.80 = ₪9.20.
4. 10 — 20% = 0.2. 0.2 · 50 = 10.
5. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
6. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
7. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
8. 46 — סוגריים פנימיים: 8 − 5 = 3, ואז 3² = 9. בתוך הסוגריים: 3 + 9 = 12. כפל וחילוק: 2 × 12 = 24, 24 : 6 = 4. סוף: 50 − 4 = 46.
9. 84π ס״מ² — S = π·10² − π·4² = 100π − 16π = 84π.
10. 40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
11. 72 ק״מ/ש — מרחק כולל: 80 · 3 + 60 · 2 = 240 + 120 = 360. זמן כולל: 5 שעות. ממוצע: 360 ÷ 5 = 72.
12. 4 שעות — 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4. זמן = 4.
13. 240 ש״ח — ההנחה: 25% מ־320 = 80. המחיר החדש: 320 − 80 = 240 ש״ח.
14. 360 — 25% = רבע. השלם = 90 × 4 = 360.
15. 13 — סוגריים: (2 + 3) = 5. כפלים: 5 × 5 = 25 ו-4 × 3 = 12. חיסור: 25 − 12 = 13.
16. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −15=5.
17. 50 — (8+12) × 5 ÷ 2 = 50.
18. 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 40 קמ״ש × 3 שעות = 120 ק״מ.
19. 14 ס"מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 7 = 14 ס"מ.
20. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
21. 28 ס"מ — צלע הריבוע: √49 = 7 ס"מ. היקף: 4 × 7 = 28 ס"מ.
22. 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
23. 78 — 35% מ־120 = 42. נשאר: 120 − 42 = 78.
24. ירידה של 10% — מחיר חדש = מקורי · 1.20 · 0.75 = מקורי · 0.90, כלומר 90% — ירידה של 10%.
25. המיתר מתחלק לשניים שווים — תכונה חשובה: הניצב (אנך) שיורד מהמרכז למיתר מחלק את המיתר לשני חלקים שווים בדיוק.
26. 40 מ״ר — שטח המלבן 6×4 = 24, שטח הריבוע 4×4 = 16, סך הכל 24+16 = 40 מ״ר.
27. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
28. 80 קמ״ש — מרחק כולל = 2·70 + 2·90 = 140 + 180 = 320 ק״מ. זמן כולל = 4 שעות. 320 : 4 = 80 קמ״ש.
29. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
30. הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.
31. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ²
32. 2 — חילוק לפני חיסור: 9 ÷ 3 = 3, ואז 3 − 1 = 2.
33. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −13=23.
34. 14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −6=14.
35. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
36. 7.5 ק״מ — 15 × 0.5 = 7.5.
37. 18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
38. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש = 10 × 6 ÷ 2 = 30 ס״מ². שטח שנותר = 60 − 30 = 30 ס״מ².
39. לא — הוא 28.26 סמ״ר — A = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר, שהוא פחות מ-30.
40. 93.6 ש״ח — אחרי הנחה: 100 × 0.8 = 80. אחרי מע״מ: 80 × 1.17 = 93.6 ש״ח.