תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 10 ש״ח — 20% מ-50 הם 50 × 0.2 = 10 ש״ח.
2. 40 קמ"ש — נניח מהירות v. זמן: 120/v. בv+10: 120/(v+10). ההפרש 0.5 שעה. 120/v - 120/(v+10)=0.5. פתרון: v=40.
3. 25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. אורך הצלע: 100 : 4 = 25 ס״מ.
4. 50 מ״ר — (8+12)÷2 × 5 = 10 × 5 = 50 מ״ר.
5. 5000 ש״ח — P = 1500 / (0.06 · 5) = 1500 / 0.3 = 5000 ש״ח.
6. 1.25 שעה — זמן = מרחק / מהירות = 100 : 80 = 1.25 שעה (כלומר שעה ו־15 דקות).
7. 60 — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 90 × 2/3 = 60 ק"מ.
8. 18 — 12% מ־150 = (12 ÷ 100) × 150 = 0.12 × 150 = 18.
9. 11 — צפון: 3/8 × 40 = 15. דרום: 35% × 40 = 14. מרכז: 40 − 15 − 14 = 11.
10. 26 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) ⋅ 2 = (8 + 5) ⋅ 2 = 13 ⋅ 2 = 26 ס״מ.
11. 40° — 180 − 70 − 70 = 40°.
12. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
13. 36 — סך החלקים: 2+3 = 5. כל חלק שווה ל-60:5 = 12 ש״ח. האח הגדול מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
14. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
15. 12 ס״מ — מעויין = מקבילית. בסיס = שטח ÷ גובה = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ. הצלע שווה לבסיס.
16. 100000 ס״מ³ — נפח = 100 × 50 × 20 = 100000 ס״מ³.
17. 110° — סכום במרובע 360°. 360° − 80° − 100° − 70° = 110°.
18. 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −9=43.
19. המשלימה — זווית חדה < 90°, לכן משלימתה > 90°, היא גדולה יותר.
20. 375 ש״ח — ספר = 25 ש״ח. 15 × 25 = 375.
21. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
22. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
23. 18 ס״מ — r = d ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ.
24. 5 — סוגריים: 9 + 3 = 12. חילוק: 12 : 2 = 6. חיסור: 6 − 1 = 5.
25. 80 — סך התפוחים: 15 × 32 = 480. מספר השקיות: 480 ÷ 6 = 80 שקיות.
26. 15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.
27. פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
28. 9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
29. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
30. 20 — אם המים הם 90% מהתמיסה (כי המלח 10%), אז התמיסה הכוללת = 180 ÷ 0.9 = 200 גרם. כמות המלח = 200 − 180 = 20 גרם.
31. 35.42 ס״מ — היקף הצורה המורכבת מורכב משלושה חלקים: שתי הצלעות הארוכות של המלבן, צלע קצרה אחת (הנגדית לזו שעליה חצי-העיגול), וחצי-היקף העיגול. הצלע הקצרה שעליה מונח חצי-העיגול אינה נספרת כי היא חלק פנימי ומוחלפת בקשת. חצי-רדיוס העיגול הוא $r = 6 \div 2 = 3$ ס״מ. חצי-היקף עיגול $= \pi \times r = 3.14 \times 3 = 9.42$ ס״מ. היקף כולל $= 10 + 10 + 6 + 9.42 = 35.42$ ס״מ.
32. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −6=24.
33. 1/36 — סיכוי לשישה בזריקה אחת: 1/6. שתי זריקות עצמאיות: 1/6 × 1/6 = 1/36.
34. 460 ש״ח — סכום נדרש: 430 × 4 = 1,720. סכום קיים: 360+480+420 = 1,260. כיתה ד' צריכה: 1,720 − 1,260 = 460 ש״ח.
35. 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.
36. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −8=2.
37. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
38. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
39. 42 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 8 · 6 = 48. שטח הפינה שהוסרה: 3 · 2 = 6. 48 − 6 = 42 ס״מ².
40. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.