תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 37 ש״ח — עודף = 100 − 63 = 37 ש״ח.
2. 60°, שווה צלעות — 180° - 60° - 60° = 60°. כל הזוויות שוות (60°), לכן זה משולש שווה צלעות.
3. 9 מ״ר — שטח = 1 × 9 = 9 מ״ר.
4. 10 ק״מ — 5 × 2 = 10.
5. מרכז — המרכז הוא הנקודה שממנה כל הנקודות על המעגל שוות מרחק.
6. היקף — היקף המעגל הוא סך אורך הקו החיצוני (העקום) שמקיף את המעגל.
7. 25 ש״ח — מחיר 5 ספרים ללא הנחה: 5 × 25 = 125 ש״ח. חיסכון: 125 − 100 = 25 ש״ח.
8. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
9. 90 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7.5 = 90 ס״מ².
10. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
11. 18 ס״מ — במשולש שווה־שוקיים שתי השוקיים שוות: 7 + 7 + 4 = 18 ס״מ.
12. 25 ש״ח — הוצאה: 7+18=25. עודף: 50−25=25 ש״ח.
13. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
14. 10 דקות — זמן א': 60÷120=0.5 שעות=30 דקות. זמן ב': 60÷90=2/3 שעות=40 דקות. הפרש: 40−30=10 דקות.
15. 1.59 שעות — אחרי שעה הראשונה הראשונה עברה 80 ק״מ, ולכן המרחק שנותר הוא 350 − 80 = 270 ק״מ. מהירות התקרבות: 80 + 90 = 170 ק״מ/שעה. זמן: 270 : 170 ≈ 1.59 שעות.
16. 250 — 10% = עשירית. השלם = 25 × 10 = 250.
17. 60° — חלקים: 1+2=3. 180÷3=60. הקטנה = 60°.
18. כדור — כדור: 1 פאות, 0 מקצועות, 0 קדקודים.
19. 87.5 — (80·1 + 90·3) : (1+3) = (80+270):4 = 350:4 = 87.5.
20. 21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
21. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 48 × 2 ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
22. 15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
23. 50 ש״ח — 5% מתוך 1,000 = 1,000 · 0.05 = 50 ש״ח.
24. 6 — a+b=10, a×b=24. פתרון: a=6, b=4
25. ₪120 — לאחר הנחה של 20% נשאר 80% מהמחיר. 80% × מחיר = ₪96 ⟹ מחיר = ₪96 ÷ 0.8 = ₪120.
26. 20 ש״ח — מוצר A: 140 ש״ח. מוצר B: 160 ש״ח. הפרש: 160 − 140 = 20 ש״ח.
27. 1194 — 199 × 6 = 200 × 6 − 6 = 1200 − 6 = 1194.
28. 60% — מחשבים: (120 ÷ 200) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
29. 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
30. 16 ימים — חצי תפוקה = פי 2 זמן.
31. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
32. 187.44 מ׳² — שטח גינה = 200. שטח עגול = 3.14 × 4 = 12.56. 200 - 12.56 = 187.44 מ׳²
33. 48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.
34. 4 שעות — ב-9:00 מכונית א׳ קדמה ב-80 ק״מ. הפרש מהירויות: 100-80=20 קמ״ש. זמן: 80 ÷ 20 = 4 שעות אחרי יציאת ב׳.
35. 79 — סכום ציוני כיתה א': 75×30=2250. סכום ציוני כיתה ב': 85×20=1700. סה"כ: 2250+1700=3950. מספר תלמידים: 50. ממוצע: 3950÷50=79.
36. 10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
37. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −12=3.
38. 60° — שתי הזוויות החדות: a + 2a = 90. 3a=90. a=30. הגדולה: 2×30=60°.
39. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
40. 121.74 מ״ר — שטח מלבן = 15×10 = 150 מ״ר. שטח פרח = π·9 = 28.26 מ״ר. מדשאה = 150 − 28.26 = 121.74 מ״ר.