⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חצר ריבועית שצלעה 15 מ'. מקיפים אותה גדר מחיר 80 ש״ח למ' + שער של 400 ש״ח. מה העלות הכוללת?
- 2.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 3.סיון מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 4.מגרש חניה מלבני 25×15 מ'. מחלקים אותו למגרשי חניה 5×3 מ' כל אחד. כמה חניות?
- 5.היחס בין שני מספרים הוא 4:7, ואם נוסיף 6 לשניהם — היחס יהיה 6:9. מהו המספר הקטן המקורי?
- 6.הרכב עושה 120 ק״מ בשעה. כמה זמן ייקח לנסוע 180 ק״מ?
- 7.סביב נקודה 6 זוויות שוות. מה גודל כל אחת?
- 8.מהו שטח פני תיבה באורך 6 ס״מ, רוחב 4 ס״מ וגובה 3 ס״מ?
- 9.מחנות מכרו 300 מוצרים: 35% צעצועים, 45% ספרים, השאר מוצרי נייר. היחס בין ספרים למוצרי נייר שנמכרו בחצי השנה השנייה הוא 3:1. בחצי שנה שניה נמכרו 80 פריטים מסוג ספרים ומוצרי נייר. כמה ספרים נמכרו בחצי השנה השנייה?
- 10.מחיר מוצר עלה מ-80 ש״ח ל-100 ש״ח. מהו אחוז העלייה?
- 11.מתכון פנקייק מיועד ל־4 אנשים ודורש 2 כוסות חלב. כמה כוסות חלב יידרשו ל־10 אנשים?
- 12.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
- 13.אופנוע נוסע במהירות 120 קמ"ש. כמה קילומטרים יעבור בחצי שעה?
- 14.מחיר ק״ג בננות 8 ש״ח. בהנחה של 15% קונים 2 ק״ג. כמה משלמים?
- 15.נעמי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 16.ממוצע ציונים: 70,80,90. ממוצע?
- 17.מסעדה מגישה ארוחות בוקר וצהריים ביחס 3:7. בשבוע מוגשות 500 ארוחות. הכנסה ממוצעת לארוחת בוקר היא 35 ש״ח ולארוחת צהריים 65 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת בשבוע?
- 18.בקופה של חנות יש 500 ש״ח. עד כה הוצאו 200 ש״ח. כמה אחוז מהתקציב הוצא?
- 19.חשבו: (2 + 2) × 14 − 8 = ?
- 20.חשבו: רעות עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 21.סביב נקודה 5 זוויות: אחת 120°, שתיים שוות של 60°, ושתי נוספות שוות. מה גודל כל אחת מהשתיים האחרונות?
- 22.גיל אמא פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים יהיה גיל אמא פי 2 מגיל בתה. מה גיל הבת עכשיו?
- 23.2 ק״ג תפוחים עולים 12 ש״ח. מה המחיר ליחידה (לק״ג אחד)?
- 24.שירה קנתה 3 שוקולדים, כל אחד ב־5 ש״ח. כמה שילמה?
- 25.כמה זה 40% מ־90?
- 26.פיצה עגולה רחבה 30 ס״מ (קוטר). מהו אורך הרדיוס שלה?
- 27.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
- 28.בשוק: קילו עגבניות ₪6.40 וקילו מלפפונים ₪4.60. רכשת 2 ק"ג עגבניות ו‑1 ק"ג מלפפונים. כמה שילמת?
- 29.כמה זה 15% מ־120?
- 30.מגרש כדורגל שאורכו 100 מ׳ ורוחבו 64 מ׳. מה שטחו בדונמים? (1 דונם = 1000 מ״ר)
- 31.ספר אחרי הנחה של 20% עולה 80 ש״ח. מה היה מחירו המקורי?
- 32.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות 35°. מהי השנייה?
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח נעמי)
- 34.אוטובוס יוצא ב-7:50 ומגיע ליעד ב-9:25. כמה זמן הנסיעה?
- 35.ריבוע ששטחו 64 סמ״ר. מה היקפו ומה אורך אלכסונו לפי הסידור? (שטח + צלע + היקף)
- 36.סדרה 64, 32, 16, 8... הבא?
- 37.חשבו: סיון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 38.חשבו: איתי עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 39.מה השעה 45 דקות אחרי 7:30?
- 40.חשב את נפח התיבה שמידותיה 7 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5200 ש״ח — היקף=60 מ'. גדר=60×80=4800. כולל שער=4800+400=5200 ש״ח
- 25 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 מ״ר.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
- 12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
- שעה וחצי — 180÷120 = 1.5 שעות = שעה וחצי (90 דקות).
- 60° — 360° ÷ 6 = 60°.
- 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) = 2(6×4 + 6×3 + 4×3) = 2(24 + 18 + 12) = 2 × 54 = 108 ס״מ².
- 60 — ביחס 3:1, ספרים = 3/4 מ-80 = 60.
- 25% — הפרש = 20. אחוז = (20/80)×100 = 25%.
- 5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
- 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
- 60 ק״מ — חצי שעה = 0.5 שעות. מרחק = 120 × 0.5 = 60 ק״מ.
- 13.6 ש״ח — מחיר 2 ק״ג: 16 ש״ח. אחרי הנחה: 16 × 0.85 = 13.6 ש״ח.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 80 — (70+80+90)/3 = 80.
- 27,750 ש״ח — ארוחות בוקר: 500 × 3/10 = 150. ארוחות צהריים: 500 × 7/10 = 350. הכנסה: 150×35 + 350×65 = 5,250 + 22,750 = 27,750 ש״ח.
- 40% — מחשבים: (200 ÷ 500) × 100 = 0.4 × 100 = 40%.
- 48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −8=48.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 60° — 360 − (120 + 60 + 60) = 120°; 120 ÷ 2 = 60°.
- 8 — נסמן גיל בת = x. גיל אמא = 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
- 6 ש״ח — מחיר ליחידה — מחלקים את המחיר בכמות: 12 : 2 = 6 ש״ח לק״ג.
- 15 ש״ח — 3 × 5 = 15 ש״ח.
- 36 — 40% מ־90 = (40 ÷ 100) × 90 = 0.4 × 90 = 36.
- 15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.
- 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
- ₪17.40 — עגבניות: 2 × ₪6.40 = ₪12.80. מלפפונים: ₪4.60. סך הכל: ₪12.80 + ₪4.60 = ₪17.40.
- 18 — 15% מ־120 = (15 ÷ 100) × 120 = 0.15 × 120 = 18.
- 6.4 דונמים — שטח = 100 × 64 = 6400 מ״ר = 6.4 דונמים.
- 100 ש״ח — 80 הם 80% מהמחיר המקורי. המחיר המקורי: 80 : 0.8 = 100 ש״ח.
- 55° — סכום שתי הזוויות החדות במשולש ישר־זווית הוא 90°: 90 − 35 = 55°.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- שעה ו-35 דקות — מ-7:50 ל-9:50 יש שעתיים, אבל הגענו ב-9:25, לכן 2 שעות פחות 25 דקות = שעה ו-35 דקות.
- צלע 8 ס״מ, היקף 32 ס״מ — אם השטח 64 סמ״ר אז הצלע = √64 = 8 ס״מ. ההיקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
- 4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 8:15 — 7:30 + 30 דקות = 8:00, ועוד 15 דקות = 8:15.
- 168 ס״מ³ — נפח = 7 × 6 × 4 = 168 ס״מ³.