⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.לריבוע יש צלע באורך 3 מ׳. מה שטחו?
- 2.מיכל קנתה 2 חולצות ב־35 ש״ח כל אחת ושילמה עם שטר של 100 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
- 3.ממוצע ציוני כיתה הוא 76. הוסיפו תלמיד עם ציון 96 והממוצע עלה ל-78. כמה תלמידים היו בכיתה לפני ההוספה?
- 4.שני מלבנים שווים בשטחם. האחד בגודל 12×5 ס״מ. רוחב השני הוא 6 ס״מ. מה אורכו?
- 5.במשולש שווה-שוקיים זוויות הבסיס גדולות ב-30° מזווית הראש. מה זווית הראש?
- 6.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 7.כמה זה 4 × 3 − (2 + 1)² + 5?
- 8.בית הספר מתחיל ב-8:00 ומסתיים ב-13:30. כמה זמן יום הלימודים?
- 9.שלוש זוויות במשולש: 2x°, 3x°, x°. מהו x?
- 10.במחסן 480 בקבוקים. בכל קרטון 24 בקבוקים. אם מוכרים 12 קרטונים שלמים, איזה אחוז מהבקבוקים נשאר במחסן?
- 11.דנה קנתה 1.5 ק״ג תפוחים ו-2.25 ק״ג בננות. כמה ק״ג פירות קנתה בסך הכל?
- 12.דנה קנתה 3 חולצות ב-45 ש״ח כל אחת ושילמה דמי משלוח 25 ש״ח. כמה שילמה בסה"כ?
- 13.ערבבו 10 גרם מלח עם 90 גרם מים. מהו ריכוז המלח בתמיסה?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 10 − 12 = ?
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 16.ברז א' ממלא בריכה ב-4 שעות, ברז ב' ב-6 שעות. כמה שעות ייקח להם יחד?
- 17.כמה צירי סימטריה יש במשולש שווה-צלעות?
- 18.גינה מלבנית שאורכה 15 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מהו היקפה?
- 19.משולש ישר־זווית שני ניצביו הם 5 ס״מ ו־12 ס״מ. מהו שטחו?
- 20.אופנוען נסע 40 ק״מ במהירות 40 קמ"ש ועוד 60 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
- 21.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
- 22.אקווריום 40×20×30 ס״מ פתוח מלמעלה. מילאו אותו מים עד 20 ס״מ גובה. מה נפח המים?
- 23.במפעל אריזה 8 פועלים אורזים 480 חבילות ב־3 שעות. כמה חבילות יארוז פועל אחד בשעה?
- 24.מכונית נסעה 120 ק״מ ראשונים במהירות 60 קמ"ש ו-180 ק״מ אחרונים במהירות 90 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
- 25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח ליאור)
- 26.מהו היקף מעגל שקוטרו 1 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
- 27.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
- 28.בחנות יש 3 פריטים במחירים 9.95, 19.90, 4.99 ש״ח. בערך כמה הסכום?
- 29.מה נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 3 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 30.שכיח: 2, 4, 4, 6, 8, 4, 10
- 31.חשבו: (2 + 2) × 11 − 15 = ?
- 32.רינה ענתה נכון על 18 שאלות מתוך 24 במבחן. מה אחוז התשובות הנכונות?
- 33.אדם הלך 6 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
- 34.אבי מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.חשבו: 84 ÷ 7.
- 36.מלבן ששטחו 150 ס״מ² ואורכו פי 1.5 מהרוחב. מה הרוחב?
- 37.האם ייתכן משולש עם זוויות 100°, 50°, ו-40°?
- 38.ציוני שלושה מבחנים של תמר: 70, 85, 90. מה הממוצע?
- 39.5 ק״ג תפוזים עולים 40 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 40.אם 8 ספרים שווים ל-200 ש״ח, מה עולים 15 ספרים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 9 מ׳² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 מ׳².
- 30 ש״ח — עלות: 2 × 35 = 70 ש״ח. עודף: 100 − 70 = 30 ש״ח.
- 9 — יהי n מספר התלמידים. (76n + 96) ÷ (n + 1) = 78 → 76n + 96 = 78n + 78 → 18 = 2n → n = 9.
- 10 ס״מ — שטח הראשון = 12×5 = 60 סמ״ר. אורך השני = 60 ÷ 6 = 10 ס״מ.
- 40° — 3x + 60 = 180° → x = 40°.
- 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
- 8 — סוגריים: 2 + 1 = 3. חזקה: 3² = 9. כפל: 4 × 3 = 12. ואז: 12 − 9 + 5 = 8.
- 5 שעות 30 דקות — 13:30 − 8:00 = 5:30.
- 30° — 2x + 3x + x = 6x = 180°. לכן x = 30°.
- 40% — נמכרו: 12×24=288 בקבוקים. נותרו: 480−288=192. אחוז: 192÷480=0.40=40%.
- 3.75 ק״ג — 1.5 + 2.25 = 3.75 ק״ג.
- 160 ש״ח — מחיר חולצות: 3 × 45 = 135. סה"כ: 135 + 25 = 160 ש״ח.
- 10% — כמות התמיסה הכוללת = 10 + 90 = 100 גרם. ריכוז = (10 ÷ 100) × 100 = 10%.
- 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −12=28.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 2.4 שעות — קצב משותף: 1/4+1/6 = 5/12. זמן: 12/5 = 2.4 שעות.
- 3 — למשולש שווה-צלעות יש 3 צירי סימטריה — אחד דרך כל קודקוד לאמצע הצלע הנגדית.
- 50 מ׳ — (15 + 10) ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 50 מ׳.
- 30 ס״מ² — שטח = 5 × 12 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 50 קמ"ש — זמן: 40/40 + 60/60 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק 100. ממוצע = 100 ÷ 2 = 50 קמ"ש.
- 90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
- 16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
- 20 — 480 ÷ 3 = 160 לשעה לכולם; 160 ÷ 8 = 20 לפועל.
- 75 קמ"ש — זמן ראשון: 120÷60=2 שעות. זמן שני: 180÷90=2 שעות. סה"כ: 300 ק״מ ב-4 שעות = 75 קמ"ש.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- π ס״מ — C = πd = π · 1 = π ס״מ.
- 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
- 35 — מעגלים: 10 + 20 + 5 = 35 ש״ח. (המדויק 34.84.)
- 36 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×3×4 = 36 ס״מ³
- 4 — 4 מופיע 3 פעמים.
- 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −15=29.
- 75% — 18/24 = 3/4 = 75%.
- 4 קמ"ש — 6 ÷ 1.5 = 4.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 12 — 7 · 12 = 84, ולכן 84 ÷ 7 = 12.
- 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
- לא — 100+50+40=190≠180. לא יוצרים משולש.
- 81.67 — סכום: 70 + 85 + 90 = 245. ממוצע: 245 ÷ 3 ≈ 81.67.
- 8 ש״ח — מחיר ליחידה = מחיר כולל ÷ כמות = 40 ÷ 5 = 8 ש״ח.
- 375 ש״ח — ספר = 25 ש״ח. 15 × 25 = 375.