⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מה היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
- 2.חשבון מסעדה כולל 15% טיפ הוא 345 ש״ח. מה היה חשבון האוכל לפני הטיפ?
- 3.דני מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 4.על קו ישר 3 זוויות: (x)°, (x+10)°, (2x-10)°. מה ערך x?
- 5.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 6.במתכון היחס בין קמח לסוכר הוא 5:2. כמה גרם סוכר נדרשים אם השתמשו ב־250 גרם קמח?
- 7.מחיר מנוי חודשי הוא 120 ש״ח. הוא עלה ב־25% ואחר כך ירד ב־20%. מה המחיר הסופי?
- 8.ציון בעבודה (משקל 2) הוא 85, ציון במבחן (משקל 3) הוא 75. מה הציון הסופי?
- 9.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 10.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 7×7×7 או תיבה ב' 6×7×8?
- 11.כמה זה 0.6 · 0.5?
- 12.קנית 4 שוקולדים ב-₪4.25 כל אחד. כמה שילמת?
- 13.חשבו: הדר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 14.3 מכונות מייצרות 1000 מוצרים ב-12 שעות. בכמה שעות יעשו זאת 6 מכונות?
- 15.4 ק״ג עולים 18 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
- 16.מחיר של 300 ₪ עלה ב-30% ואז ירד ב-30%. מה המחיר הסופי?
- 17.במשולש זווית אחת גדולה פי-2 מהשנייה, והשלישית 60°. שתי הזוויות הראשונות מסתכמות ל-120°. מה הזווית הקטנה מביניהן?
- 18.בר מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 19.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח אורי)
- 20.היחס בין מספר התפוחים למספר התפוזים הוא 3:5. אם יש 24 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- 21.שלושה ברזים ממלאים בריכה: 6, 4, 3 שעות. כמה זמן יחד?
- 22.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
- 23.חשבו: (2 + 3) × 3 − 15 = ?
- 24.2.4 מ' בד עולה 36 ש״ח. כמה עולה מ' אחד?
- 25.שטח ריבוע הוא 225 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 26.חשבו: שחר עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 27.חשבו: (2 + 2) × 2 − 6 = ?
- 28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח אדם)
- 29.בעיר היו 5,000 תושבים. המספר עלה ב-8%. כמה תושבים יש כעת?
- 30.היחס בין גיל אבא לגיל הבן הוא 5:2. אם סכום גילאיהם 42, מה גיל האב?
- 31.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח ליאור)
- 32.בחנות פרחים מכרו ביום שני 3/8 מהפרחים, ביום שלישי 40% מהנותרים, וביום רביעי נותרו 90 פרחים. כמה פרחים היו בתחילה?
- 33.כמה זה 1 + 2 × 3 + 4 × 5?
- 34.בחנות א׳ — 3 ק״ג תפוחים ב־24 ש״ח. בחנות ב׳ — 5 ק״ג ב־35 ש״ח. איפה זול יותר לק״ג?
- 35.כביש עוטף אזור מלבני שאורכו 3 ק״מ ורוחבו 1.5 ק״מ. מה אורך הכביש?
- 36.אוטובוס עבר 165 ק״מ ב־3 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 37.חשבו: נועה נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 38.יובל מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 39.חשב: 37 × 11
- 40.מחיר 1000 ₪ עם מע״מ של 17% כלול. מה המחיר לפני מע״מ (בערך)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ
- 300 ש״ח — חשבון כולל טיפ = 115%. חשבון מקורי = 345 ÷ 1.15 = 300 ש״ח.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 45° — 4x = 180 → x = 45°.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
- 100 גרם — 5 חלקים = 250, ולכן חלק אחד = 50. סוכר = 2 · 50 = 100 גרם.
- 120 ש״ח — אחרי עלייה: 120 × 1.25 = 150 ש״ח. אחרי ירידה: 150 × 0.8 = 120 ש״ח. 1.25 × 0.8 = 1.0.
- 79 — (2×85 + 3×75)/5 = (170+225)/5 = 395/5 = 79.
- 9 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 343, נפח ב' = 336. הראשונה גדולה יותר.
- 0.3 — כופלים בלי הנקודה: 6 · 5 = 30. סך הכל ספרות אחרי הנקודה: 2. תוצאה: 0.30 = 0.3.
- ₪17 — 4 × 4.25 = 17.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 6 — 3 × 12 = 36 שעות-מכונה. 36 ÷ 6 = 6 שעות.
- 4.50 ש״ח — 18 ÷ 4 = 4.5.
- 273 — אחרי עלייה: 390. 30% מ-390 = 117. 390-117 = 273.
- 40° — תהי הזווית הקטנה a. אז a + 2a = 120. 3a = 120. a = 40°.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 40 — כל יחידה: 24 ÷ 3 = 8. תפוזים: 5 × 8 = 40.
- 1.33 שעות — 1/6+1/4+1/3 = 2/12+3/12+4/12 = 9/12 = 3/4. זמן = 4/3 ≈ 1.33.
- 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
- 0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −15=0.
- 15 — 36÷2.4=15 ש״ח.
- 15 ס״מ — צלע = √225 = 15 ס״מ, כי 15 × 15 = 225.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −6=2.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 5,400 — העלייה: 5000 × 0.08 = 400. הסך החדש: 5000 + 400 = 5,400.
- 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 240 — נסמן מספר פרחים ראשוני = n. לאחר יום שני נשאר: 5/8 × n. לאחר יום שלישי נשאר: 60% × (5/8 × n) = 3/8 × n. לפי הנתון: 3/8 × n = 90 → n = 90 × 8/3 = 240.
- 27 — שני כפלים: 2 × 3 = 6 ו-4 × 5 = 20. חיבור: 1 + 6 + 20 = 27.
- בחנות ב׳ — א׳: 24:3 = 8 ש״ח לק״ג. ב׳: 35:5 = 7 ש״ח לק״ג. ב־ב׳ זול יותר.
- 9 ק״מ — היקף = 2 × (3 + 1.5) = 2 × 4.5 = 9 ק״מ.
- 55 קמ״ש — 165 : 3 = 55 קמ״ש.
- 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 407 — 37×11 = 37×10+37 = 370+37 = 407.
- 855 — מחיר כולל = מחיר × 1.17. 1000/1.17 ≈ 855.