⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.פועל א' מבצע עבודה ב-8 שעות. כמה שעות לקח לפועל א' אם עבד יחד עם פועל ב' שמסיים את העבודה לבד גם הוא ב-8 שעות?
- 2.בסלסלה תפוחים ואגסים ביחס 5:3. אם נוסיף 10 אגסים היחס יהיה 5:8. כמה תפוחים?
- 3.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 115)
- 4.מחיר כיסא הוא 400 ש״ח. קיבלת הנחה של 50% ואחר כך עוד 50%. כמה שילמת?
- 5.75% בשבר הוא:
- 6.כמה זה 45% מ־200?
- 7.20% מתוך מספר שווים 14. מהו המספר?
- 8.כלי קיבול מכיל 3/4 ליטר מיץ. שופכים ממנו 250 מ"ל. כמה מ"ל נותרו?
- 9.כמה זה 5 + 2 × (8 − 3)?
- 10.חשבו: רונית עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 11.זהו את הגוף ליאור מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 12.חשבו: שרה עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 13.כמה זה 2 + 3 × 4 − 5?
- 14.מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ. הקטינו את שתי הממדים ב-50%. מה השטח החדש ביחס לישן?
- 15.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 16.בכיתה יש 32 תלמידים. 8 מהם נעדרו היום. כמה אחוז נעדרו?
- 17.מחיר מכנסיים 200 ש״ח. חנות א׳ נותנת 25% הנחה. חנות ב׳ מורידה 55 ש״ח. איפה זול יותר?
- 18.פועל א' ב-15 שעות, פועל ב' ב-10 שעות, פועל ג' ב-6 שעות. יחד?
- 19.זוויות של 60° ו-130° — האם הן משלימות?
- 20.מהו נפח קובייה שצלעה 3 ס״מ?
- 21.מוצר עלה מ-80 ל-100 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
- 22.חשבו: (2 + 3) × 4 − 5 = ?
- 23.ערבבת 9 ק״ג ב-₪8 עם 1 ק״ג ב-₪28. מה המחיר הממוצע?
- 24.חשבו: (2 + 3) × 2 − 2 = ?
- 25.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
- 26.כמה קודקודים יש לקובייה?
- 27.חשבו: (2 + 2) × 3 − 15 = ?
- 28.כמה זה 0% מ-200?
- 29.ארגז 2×4×8 ס״מ. מה שטח הפנים?
- 30.חשבו: (2 + 3) × 2 − 14 = ?
- 31.קוטר עיגול הוא 6 מ׳ — מה שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
- 32.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 33.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 2 ס״מ?
- 34.מוצר עלה ₪120 והוזל ב-15%. היחס בין המחיר המוזל ל-₪100 הוא:
- 35.צורה מורכבת משלושה ריבועים זהים שצלעם 4 ס״מ, מסודרים בשורה אחת. מהו ההיקף של הצורה הכוללת?
- 36.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 206)
- 37.שעון קיר עגול בעל קוטר 24 ס״מ. מהו המרחק ממרכז השעון לקצה המספר 12?
- 38.מהו היחס המצומצם של 25:100?
- 39.רון חוסך 30% ממשכורתו החודשית של 3,000 ש״ח. כמה ש״ח הוא חוסך בחודש?
- 40.חשבו: יוסי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4 — קצב משותף: 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4. הזמן: 1 ÷ 1/4 = 4 שעות.
- 10 — תפוחים=5k, אגסים=3k. 5k/(3k+10) = 5/8. 8·5k=5(3k+10). 40k=15k+50. 25k=50. k=2. תפוחים=10.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 100 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 400 × 0.5 = 200 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח.
- 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
- 90 — 45% מ־200 = (45 ÷ 100) × 200 = 0.45 × 200 = 90.
- 70 — אם 20% שווים 14, אז 100% שווים 14 × 5 = 70.
- 500 מ"ל — 3/4 ליטר = 750 מ"ל. 750 − 250 = 500 מ"ל.
- 15 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 2 × 5 = 10. חיבור: 5 + 10 = 15.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 9 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. ואז 2 + 12 − 5 = 9.
- רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
- 125 ס״מ³ — 5³ = 5·5·5 = 125 ס״מ³.
- 25% — מחשבים: (8 ÷ 32) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
- חנות א׳ — חנות א׳: 25% מ־200 = 50, מחיר 150 ש״ח. חנות ב׳: 200 − 55 = 145 ש״ח. חנות ב׳ זולה יותר.
- 3 שעות — 1/15+1/10+1/6. מכנה 30: 2/30+3/30+5/30 = 10/30 = 1/3. זמן = 3.
- לא — 60 + 130 = 190 ≠ 180.
- 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
- 25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
- 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −5=15.
- ₪10 — (9×8 + 1×28)/10 = (72+28)/10 = 100/10 = 10.
- 8 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −2=8.
- 60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
- 8 — לקובייה יש 8 קודקודים.
- -3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −15=-3.
- 0 — 0% פירושו כלום. 0% מכל מספר שווה 0.
- 112 סמ״ר — 2(2×4 + 2×8 + 4×8) = 2(8+16+32) = 2×56 = 112 סמ״ר.
- -4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −14=-4.
- 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
- 6 ס״מ² — שטח משולש = (6×2)÷2 = 6 ס״מ²
- 102:100 — מחיר חדש: 120 × 0.85 = 102. יחס 102:100.
- 32 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 12 ס״מ (3 · 4) וברוחב 4 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 2 · 16 = 32 ס״מ.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 12 ס״מ — המרחק מהמרכז לקצה הוא הרדיוס — חצי מהקוטר: 24 : 2 = 12 ס״מ.
- 1:4 — מחלקים ב-25: 25 ÷ 25 = 1, 100 ÷ 25 = 4.
- 900 ש״ח — 30% מ־3,000 = 0.3 × 3,000 = 900 ש״ח.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.