⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.קבעו: כמה קדקודים יש למנסרה מחומשת?
- 2.מלבן 12×8 ובתוכו משולש שבסיסו 6 וגובהו 4. מה השטח הנותר?
- 3.שטח מקבילית הוא 108 ס״מ² והגובה שלה הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 4.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח עומר)
- 5.חשבו: שחר עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 6.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 7.זווית של 180° נקראת:
- 8.שטח משולש הוא 18 ס״מ² וגובהו 3 ס״מ. מהו הבסיס?
- 9.איתי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 10.הנחה של 20% ואחר כך 25% — מהי ההנחה האפקטיבית הכוללת?
- 11.סוחר קנה 50 פריטים ב-8 ש״ח כל אחד. הוא מכר את כולם ב-12 ש״ח כל אחד. מהו הרווח הכולל?
- 12.ציוני 5 תלמידים: 72, 85, 91, 68, x. הממוצע הוא 80. מה הציון x?
- 13.מהו נפח תיבה שמידותיה 6 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 14.חשבו: נעמי עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח טל)
- 16.מהו נפח תיבה שמידותיה 10 ס״מ, 10 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 17.כמה צירי סימטריה יש למשולש שווה‑צלעות?
- 18.ביחס 4:7 בין מים לסירופ, יש 28 ליטרים סירופ. כמה ליטרים מים?
- 19.קובייה וקובייה נוספת מונחות זו ליד זו ויוצרות תיבה. צלע כל קובייה 5 ס״מ. מה הנפח הכולל?
- 20.תיבה בנפח 60 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ וגובהה 3 ס״מ. מה רוחבה?
- 21.לריבוע צלע 7 ס״מ. מה היקפו?
- 22.רון מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 23.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 12 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 24.אם 5% מכמות שווים 15, מה הכמות?
- 25.רכבת עברה 240 ק״מ ב־4 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
- 26.חשבו: תום נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 27.אני חושב על מספר. אם אכפיל אותו ב-5, אחסר 8 ואחלק ב-3 אקבל 9. מהו המספר?
- 28.בארנק מטבעות של 1 ש״ח ושל 5 ש״ח, סך הכול 12 מטבעות בערך כולל של 36 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש בארנק?
- 29.דנה קנתה 3 חולצות ב-45 ש״ח כל אחת ושילמה דמי משלוח 25 ש״ח. כמה שילמה בסה"כ?
- 30.גיא מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 31.תיבה שנפחה 240 ס״מ³ ושטח הבסיס שלה 40 ס״מ². מהו גובהה?
- 32.חשב: 2/3 × 9/10 + 1/5 = ? (כפל ושברים)
- 33.רץ עבר 800 מטר ב-200 שניות. מה המהירות במ'/ש?
- 34.דני מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 35.כמה זה 125 ÷ 4? (כולל שארית)
- 36.חשבו: (2 + 3) × 7 − 7 = ?
- 37.במשולש זוויות 50°, 80°, 50°. איזה משולש זה מבחינת זוויות?
- 38.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח רונית)
- 39.גינה בצורת טרפז שבסיסיה 14 מ׳ ו-6 מ׳ וגובהה 8 מ׳. בעל הגינה רוצה לגדר אותה מכל הצדדים. הצלעות הנוטות אורכן 10 מ׳ כל אחת. מה ההיקף?
- 40.חשבו: מיכל עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10 — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 84 ס״מ² — שטח מלבן = 96. שטח משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. הנותר = 96 - 12 = 84 ס״מ²
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
- זווית שטוחה — זווית שטוחה היא 180° — מהווה קו ישר.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 40% — 0.8 × 0.75 = 0.6, כלומר משלמים 60% מהמחיר — הנחה אפקטיבית 40%.
- 200 ש״ח — רווח לפריט: 12 − 8 = 4 ש״ח. רווח כולל: 50 × 4 = 200 ש״ח.
- 84 — שלב 1: סכום כל הציונים = 80 × 5 = 400. שלב 2: סכום הציונים הידועים = 72 + 85 + 91 + 68 = 316. שלב 3: x = 400 − 316 = 84.
- 120 ס״מ³ — 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 1000 ס״מ³ — תיבה זו היא קובייה — 10³ = 1000 ס״מ³, השווה ל-1 ל׳.
- 3 — משולש שווה‑צלעות — שלושה צירי סימטריה, אחד מכל קודקוד אל אמצע הצלע שמולו.
- 16 ליטר — אם 7 חלקים = 28, אז חלק אחד = 4. מים: 4 · 4 = 16 ליטר.
- 250 ס״מ³ — סה"כ = 2 × 125 = 250 ס״מ³.
- 4 ס״מ — רוחב = 60 ÷ (5×3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 30 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה: שטח = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 300 — 5% × 20 = 100%. לכן 15 × 20 = 300.
- 60 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 240 : 4 = 60 ק״מ לשעה.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 7 — פעולה הפוכה: 9×3=27, 27+8=35, 35÷5=7.
- 6 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, ערך 12. הפרש 36−12=24. כל החלפה למטבע 5 מוסיפה 4. 24÷4=6 מטבעות של 5 ש״ח.
- 160 ש״ח — מחיר חולצות: 3 × 45 = 135. סה"כ: 135 + 25 = 160 ש״ח.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 6 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 240 : 40 = 6 ס״מ.
- 4/5 — 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. 3/5 + 1/5 = 4/5.
- 4 מ'/ש — v = 800 ÷ 200 = 4 מ'/ש.
- מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
- 31 ושארית 1 — 4×31=124, ו-125−124=1. המנה 31, שארית 1.
- 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −7=28.
- חד-זווית — כל הזוויות קטנות מ-90° — משולש חד-זווית.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.