⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מספר עובדים בחברה הוא 200. מספרם עלה ב־50%. כמה עובדים יש כעת?
- 2.בתמיסה בריכוז 8% יש 24 גרם מומס. מהי כמות התמיסה הכוללת?
- 3.15% מתוך מספר שווים 21. מהו המספר?
- 4.מכונית נוסעת 90 קמ״ש במשך 30 דקות. כמה ק״מ עברה?
- 5.חשבו: בר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 6.מסלול ריצה ריבועי שצלעו 60 מ׳. כמה מטרים רץ אדם בהקפה אחת?
- 7.חשבו: (2 + 2) × 12 − 11 = ?
- 8.עיגול שרדיוסו 2 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
- 9.חשב: 12 ÷ 3 + 4 × 2 − 1
- 10.תיבה שנפחה 72 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ — מהו גובהה?
- 11.מכונית נוסעת במהירות 40 ק״מ לשעה במשך 3 שעות. מה המרחק?
- 12.במרובע שתי זוויות נגדיות הן 95° ו-85°. השתיים האחרות שוות. מהן?
- 13.מכונית נוסעת במהירות 72 קמ"ש. המר מהירות זו למטרים לשנייה.
- 14.כרטיס קולנוע למבוגר עולה 45 ש״ח ולילד 30 ש״ח. משפחה רכשה 2 כרטיסי מבוגר ו-3 כרטיסי ילד, וקיבלה 10% הנחה. כמה שילמה?
- 15.מוצר עלה ב-20% ואז הוזל ב-20%. אם המחיר המקורי היה ₪100, מה המחיר הסופי?
- 16.אחרי הנחה של 20% משלמים על מעיל 320 ש״ח. מהו המחיר המקורי?
- 17.הפקדנו קרן P בריבית 10% לשנה למשך 4 שנים, והסכום הכולל בסוף התקופה היה 1400 ש״ח. מהי הקרן?
- 18.מחיר ספר עלה ב־10% ואז ירד ב־10%. אם המחיר המקורי היה 200 ש״ח, מה המחיר הסופי?
- 19.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
- 20.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח סיון)
- 21.אוטובוס נוסע 60 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 180 ק״מ?
- 22.במקבילית שטח 48 ס״מ² וגובה 6 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 23.חשבו: (2 + 2) × 14 − 15 = ?
- 24.נפח קובייה צלע 5
- 25.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 26.חשבו: נועה עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 27.שדה מלבני שאורכו 1.2 ק״מ ורוחבו 0.5 ק״מ. מה שטחו בק״מ רבועים?
- 28.חשבו: 4,536 ÷ 18.
- 29.מכונית נוסעת 2 שעות במהירות 70 ק״מ לשעה ועוד שעה במהירות 90 ק״מ לשעה. מה המרחק הכולל?
- 30.זווית א' על קו ישר היא 3/5 מזווית ב'. מה גודל א'?
- 31.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
- 32.לאחר ירידה של 25%, מוצר עולה 90 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח תום)
- 34.מה נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 35.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 36.חשב: 3/4 + 1/2.
- 37.מהי הפעולה הראשונה שיש לבצע בביטוי: 7 + 6 × 2 − 1?
- 38.במשולש הזוויות יחסן 2:3:4. מהי הזווית האמצעית?
- 39.תלמיד קיבל ציונים 80, 90, 70 בשלושה מבחנים. מה הממוצע?
- 40.מהי הכפולה המשותפת המינימלית של 8, 12 ו־18?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 300 — 50% מ־200 הוא 100. 200 + 100 = 300 עובדים.
- 300 — כמות תמיסה = כמות מומס ÷ ריכוז = 24 ÷ 0.08 = 300 גרם.
- 140 — השלם = 21 ÷ 0.15 = 140.
- 45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעות. מרחק = 90 קמ״ש × 0.5 שעות = 45 ק״מ.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 240 מ׳ — 60 ⋅ 4 = 240 מ׳.
- 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −11=37.
- 4π מ״ר — A = π·r² = π·2² = 4π מ״ר.
- 11 — 12÷3=4. 4×2=8. 4+8−1=11.
- 4 ס״מ — גובה = 72 : (6·3) = 72 : 18 = 4 ס״מ.
- 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 40 × 3 = 120 ק״מ.
- 90° — סכום במרובע 360°. 360° − 95° − 85° = 180°, 180° : 2 = 90°.
- 20 מ"ש — 72 קמ"ש = 72,000 מ' לשעה = 72,000÷3,600 = 20 מ' לשנייה.
- 162 ש״ח — מבוגרים: 2×45=90. ילדים: 3×30=90. סה"כ: 180. עם הנחה: 180×0.90=162 ש״ח.
- ₪96 — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.8 = 96.
- 400 ש״ח — אם שילמו 80% והוא 320, אז 100% = 320 ÷ 0.8 = 400 ש״ח.
- 1000 ש״ח — סכום כולל = P · (1 + r · t) = P · 1.4. אם 1.4P = 1400 אז P = 1000 ש״ח.
- 198 ש״ח — אחרי עלייה: 200 · 1.1 = 220. אחרי הורדה: 220 · 0.9 = 198 ש״ח.
- 2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 180 ÷ 60 = 3.
- 8 ס״מ — מ‑שטח = בסיס × גובה: 48 = בסיס × 6, ולכן בסיס = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −15=41.
- 125 — 5³ = 125.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) / 2 = (10 · 6) / 2 = 30.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 0.6 קמ״ר — שטח = 1.2 × 0.5 = 0.6 קמ״ר.
- 252 — 18 · 252 = 4,536. נחלק: 18 · 200 = 3,600; 4,536 − 3,600 = 936; 936 ÷ 18 = 52. סכום 252.
- 230 ק״מ — 70 × 2 = 140 ק״מ, ו־90 × 1 = 90 ק״מ. סך הכל 140 + 90 = 230 ק״מ.
- 67.5° — a + b = 180°, a = 3/5·b → 3/5·b + b = 180° → 8/5·b = 180° → b = 112.5°, a = 67.5°.
- 7 — x = 14/2 = 7.
- 120 — 90 = מחיר × 0.75. מחיר = 90/0.75 = 120.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
- 125 ס״מ³ — נפח קובייה = a³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 1 1/4 — מכנה משותף 4: 1/2 = 2/4. סכום: 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4.
- 6 × 2 — אין סוגריים, לכן כפל ÷ חילוק מקדים חיבור ÷ חיסור. הכפל הוא 6×2.
- 60° — סכום החלקים 2+3+4 = 9. כל חלק: 180° : 9 = 20°. האמצעית: 3·20° = 60°.
- 80 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 = 240. ממוצע: 240 : 3 = 80.
- 72 — פירוק לראשוניים: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². כמ"מ = 2³ · 3² = 8 · 9 = 72.