תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 120 ש״ח — מחיר רגיל: 3 × 45 = 135. אחרי ההנחה: 135 − 15 = 120 ש״ח.
2. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
3. 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
4. 25% — מומס: 0.20×150 + 0.40×50 = 30 + 20 = 50 גרם. תמיסה כוללת = 200 גרם. ריכוז = (50 ÷ 200) × 100 = 25%.
5. 20 ס״מ² — שטח = 5 × 8 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
6. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
7. 28.26 סמ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 ס״מ. A = π·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.
8. 60 — 75% = 3/4. 80 × 3/4 = 60.
9. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
10. 204.25 ש״ח — 250 - 45.75 = 204.25 ש״ח.
11. 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
12. 70° — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°: 180 − 40 = 140 לחלוקה ל-2 = 70°.
13. 168 ס״מ³ — 6·4·7 = 24·7 = 168 ס״מ³.
14. 28 ס״מ — היקף = 2 × (7 + 7) = 2 × 14 = 28 ס״מ. כאשר האורך שווה לרוחב מדובר בריבוע.
15. 90° — 360° − (120° + 150°) = 360° − 270° = 90°.
16. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
17. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −10=20.
18. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
19. 204 ₪ — הנחה לחולצה: 15% מ-80 = 0.15 × 80 = 12 ₪. מחיר חולצה לאחר הנחה: 80 − 12 = 68 ₪. עבור 3 חולצות: 68 × 3 = 204 ₪.
20. 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 360 : 4.5 = 80 ק״מ לשעה.
21. 60° — 180° − (90° + 30°) = 60°.
22. 2 — לריבוע יש 2 אלכסונים החוצים אחד את השני בזוויות ישרות.
23. 60% — 2/5 מ-30 = 12 בנות. בנים: 30 − 12 = 18. אחוז בנים: 18 ÷ 30 × 100 = 60%.
24. 88 קמ״ש — מרחק: 3·80 + 2·100 = 240 + 200 = 440 ק״מ. זמן: 5 שעות. 440:5 = 88 קמ״ש.
25. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
26. 140 ש״ח — ההנחה: 200 × 0.30 = 60 ש״ח. מחיר סופי: 200 − 60 = 140 ש״ח.
27. 13 — 2×8-3=13.
28. 60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
29. 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −4=6.
30. 2 שעות — יתרון הבן: 4 · 0.5 = 2 ק״מ. מהירות הסגירה: 5 − 4 = 1 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 1 = 2 שעות.
31. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
32. 60 — 5 × 4 × 3 = 60.
33. עסקה א׳ — עסקה א: ₪16.50 ÷ 3 = ₪5.50 ליחידה. עסקה ב: ₪5.80 ליחידה. עסקה א זולה יותר ב‑₪0.30 ליחידה.
34. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
35. 25% — ההנחה: 60 − 45 = 15 ש״ח. אחוז ההנחה: 15 : 60 × 100 = 25%.
36. -3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −11=-3.
37. 75° — סכום זוויות במרובע = 360°. הזווית הרביעית = 360 − 80 − 95 − 110 = 75°.
38. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6+10) × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
39. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
40. 27 ס״מ — היקף = 7+9+11 = 27 ס״מ