⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.קוטר עיגול הוא 2 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 2.רכבת נוסעת ממהירות 90 קמ״ש. אחרי שעה וחצי כמה ק״מ עשתה?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח יובל)
- 4.בגינה ציבורית יש 5 ספסלים. מדדו את אורך כל ספסל: 180 ס״מ, 200 ס״מ, 160 ס״מ, 220 ס״מ, 190 ס״מ. מה האורך הממוצע של ספסל?
- 5.מטוס טס 800 קמ"ש במשך 2 שעות ו-15 דקות. איזה מרחק?
- 6.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 7.בשוק נמכרו 3/5 מהעגבניות בבוקר ו-1/5 אחר הצהריים. איזה חלק נשאר?
- 8.ברז ממלא בריכה ב־5 שעות. אחרי שעה הצטרף ברז שני שלבדו ממלא ב־10 שעות. בכמה שעות נוספות תתמלא הבריכה?
- 9.מטילים מטבע. הסתברות לעץ?
- 10.מוצר במחיר 150 ₪ נמכר ב-120 ₪. מה אחוז ההנחה?
- 11.רכבת נוסעת 185 ק״מ בשעה. היא נוסעת 16 שעות ביום במשך 28 ימים. כמה ק״מ עשתה בסך הכל?
- 12.תלמיד קיבל 80 בעבודה (שמשקלה 40%) ו־90 במבחן (שמשקלו 60%). מה ציונו המשוקלל?
- 13.אבי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 14.זווית של 180° נקראת:
- 15.קובייה שצלעה 6 ס״מ. מה נפחה?
- 16.לכיתה יש 30 תלמידים. מחצית מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
- 17.מה התוצאה של 3 × (2 + 5) - 4?
- 18.כמה זה (10 − 4) : 2?
- 19.ברז א' ב-2 שעות, ברז ב' ב-3 שעות. יחד?
- 20.מה שטח מלבן באורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
- 21.עמית מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 22.חשב: 51 × 19
- 23.מלבן 24×10. איזו צורה חדשה בעלת אותו היקף תהיה עם שטח גדול יותר?
- 24.40% מתוך מספר שווים 36. מהו המספר?
- 25.הולך רגל עבר 12 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותו?
- 26.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה מידת כל זווית בסיס?
- 27.מהו נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ?
- 28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח דני)
- 29.כמה זה 2106 × 15?
- 30.מהו שטח מקבילית עם בסיס 12 ס״מ וגובה 7 ס״מ?
- 31.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
- 32.בתערובת 500 גרם יש 100 גרם סוכר. מה אחוז הסוכר?
- 33.מהי הנוסחה לשטח עיגול?
- 34.כמה מעלות יש בזווית ישרה?
- 35.במשולש זווית אחת גדולה פי 2 משנייה, והשלישית גדולה ב־30° מהקטנה. מהי הזווית הקטנה?
- 36.שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו ממרחק 360 ק״מ. האחת במהירות 70 קמ"ש והשנייה במהירות 50 קמ"ש. בתום כמה שעות ייפגשו?
- 37.צורה בצורת L: מלבן גדול 10×6 מחוברים לו מלבן קטן 4×3. מה השטח הכולל?
- 38.אומדן מהיר: 612 - 298 קרוב ל-?
- 39.מקבילית: בסיס 3.5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 40.זוויות קודקוד (הנוצרות על ידי שני ישרים נחתכים) הן:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3.14 סמ״ר — r = 2 ÷ 2 = 1 ס״מ. A = π·1² = 3.14 סמ״ר.
- 135 ק״מ — מרחק = 90 × 1.5 = 135 ק״מ.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 190 ס״מ — סכום: 180+200+160+220+190 = 950. ממוצע: 950 ÷ 5 = 190 ס״מ.
- 1800 ק״מ — 2:15 = 2.25 שעה. 800 × 2.25 = 1800.
- 36 ס״מ² — שטח מקבילית = 9 · 4 = 36 ס״מ².
- 1/5 — נמכרו: 3/5 + 1/5 = 4/5. נשאר: 1 − 4/5 = 1/5.
- 2 + 2/3 — אחרי שעה מולאו 1/5; נותר 4/5. ביחד לשעה 1/5 + 1/10 = 3/10. זמן נוסף: (4/5) ÷ (3/10) = (4/5)·(10/3) = 40/15 = 8/3 = 2 + 2/3 שעות.
- 1/2 — שתי אפשרויות שוות.
- 20% — הנחה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
- 82880 — שעות כולל: 16×28 = 448 שעות. מרחק: 185×448 = 185×400 + 185×48 = 74000 + 8880 = 82880.
- 86 — ממוצע משוקלל: 80 · 0.4 + 90 · 0.6 = 32 + 54 = 86.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- זווית שטוחה — זווית שטוחה היא 180° — מהווה קו ישר.
- 216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
- 15 בנות — מחצית מ־30 = 30 ÷ 2 = 15 בנות.
- 17 — סוגריים: 2 + 5 = 7. כפל: 3 × 7 = 21. לבסוף 21 - 4 = 17.
- 3 — קודם הסוגריים: 10 − 4 = 6. אחר כך 6 : 2 = 3.
- 1.2 שעות — 1/2+1/3 = 5/6. זמן = 6/5 = 1.2.
- 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
- חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
- 969 — 51×19 = (50+1)(20−1) = 50×20−50+20−1 = 1000−31=969.
- ריבוע 17×17 — היקף הריבוע 17×17=68. שטח=289, גדול משטח מלבן 24×10=240
- 90 — השלם = 36 ÷ 0.4 = 90.
- 4 קמ״ש — 12 : 3 = 4 קמ״ש.
- 50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
- 20 ס״מ³ — 1·4·5 = 20 ס״מ³.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 31590 — 2106 × 15 = 2106 × 10 + 2106 × 5 = 21060 + 10530 = 31590.
- 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
- 20% — 100÷500=0.2=20%.
- π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
- 90° — זווית ישרה היא זווית של 90° בדיוק.
- 37.5° — נסמן את הקטנה x. אז: x + 2x + (x + 30) = 180. 4x + 30 = 180, 4x = 150, x = 37.5°.
- 3 שעות — מהירות התקרבות: 70 + 50 = 120 קמ"ש. זמן: 360 ÷ 120 = 3 שעות.
- 72 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח מלבן קטן = 12. סכום = 60 + 12 = 72 ס״מ²
- 310 — 612 ≈ 610, 298 ≈ 300. 610 - 300 = 310. (התוצאה המדויקת היא 314.)
- 14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
- שוות — זוויות קודקוד (עומדות זו מול זו) הן תמיד שוות.