תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. חבילת 8 יחידות — מחיר ליחידה בחבילת 8: 32 : 8 = 4 ש״ח. בחבילת 5: 25 : 5 = 5 ש״ח. 4 < 5, ולכן חבילת 8 משתלמת יותר.
2. קהה — זווית קהה היא זווית שגדולה מ-90° וקטנה מ-180°. 120° נמצא בטווח הזה.
3. 72 — (4×60 + 6×80)/10 = (240+480)/10 = 720/10 = 72.
4. 90° — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק שווה 180 ÷ 6 = 30°. הזווית הגדולה: 3 · 30 = 90°.
5. 270 ש״ח — רווח: 200 × 0.35 = 70. מחיר מכירה: 200 + 70 = 270 ש״ח.
6. 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
7. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
8. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
9. חדה — 89° קטן מ-90° — זו זווית חדה.
10. 1300 ש״ח — ריבית: 1000 · 0.10 · 3 = 300. סכום: 1000 + 300 = 1300 ש״ח.
11. 1:3 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4:12÷4 = 1:3.
12. 16536 — 689 × 24 = 689 × 20 + 689 × 4 = 13780 + 2756 = 16536.
13. 18 שעות — קצב מילוי: 1/6 למאגר לשעה. קצב ריקון: 1/9 למאגר לשעה. קצב נטו: 1/6 − 1/9 = 3/18 − 2/18 = 1/18 לשעה. זמן מילוי: 18 שעות.
14. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
15. 20 — סוגריים נפתרים תחילה: 2 + 3 = 5, ואז 5 × 4 = 20.
16. 290 — 720÷3=240. 240+50=290.
17. 331 וייוותרו 0 — 2317÷7=331 בדיוק (7×331=2317). כל ילד מקבל 331 ולא נותרת שארית.
18. 300 — 1% = 105/35 = 3. 100% = 300.
19. 180° — זווית שטוחה היא זווית שגודלה 180° — שני הקרניים שלה יוצרות קו ישר.
20. 24 ס״מ³ — סה"כ נפח = 3 × 8 = 24 ס״מ³.
21. 8 — מחלקים: 24 : 3 = 8 עפרונות בחבילה.
22. 36 ש״ח — עודף = 50 − 14 = 36 ש״ח.
23. 120 ש״ח — אחרי הנחה של 25% נשארים 75% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
24. 5400 ש״ח — 5000 × 1.08 = 5400.
25. זווית גדולה מ-90° וקטנה מ-180° — זווית קהה היא זווית שמדידתה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
26. 10 — 5×12 = 60 ימי-עובד. 60/6 = 10.
27. 1,596 ש״ח — אחרי 30%: 2,400 × 0.7 = 1,680 ש״ח. אחרי 5%: 1,680 × 0.95 = 1,596 ש״ח.
28. 56 ס״מ² — שטח מלבן 15 × 8 = 120. שטח ריבוע 8 × 8 = 64. הנותר 120 − 64 = 56 ס״מ².
29. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
30. 43 ש״ח — מחיר כולל: 3 × 19 = 57 ש״ח. עודף: 100 − 57 = 43 ש״ח.
31. 35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
32. 144 ס״מ² — שטח = 12 × 12 = 144 ס״מ².
33. 198 — אחרי עלייה: 200 + 20 = 220. הנחה של 10% מ-220: 22. סופי: 220 - 22 = 198.
34. 80 — שלב 1: סכום = 72 + 85 + 90 + 78 + 75 = 400 שלב 2: ממוצע = 400 ÷ 5 = 80
35. 0 סמ״ר — A = π·0² = π·0 = 0. נקודה אין לה שטח.
36. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
37. 4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
38. 9 ק״מ — d = 12 × 0.75 = 9.
39. 6 — 4.2 + 1.8 = 6.0 = 6. החלקים העשרוניים: 0.2 + 0.8 = 1.0, החלקים השלמים: 4 + 1 + 1 = 6.
40. 80 ק״מ — מהירות = 240 ÷ 3 = 80 קמ״ש. בשעה אחת תעבור עוד 80 ק״מ.