תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
2. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −7=13.
3. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
4. 90 — סכום 4 ציונים: 75 × 4 = 300. סכום נדרש ל-5 ציונים: 78 × 5 = 390. ציון חמישי: 390 − 300 = 90.
5. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
6. 500 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = 117%. מחיר לפני = 585 ÷ 1.17 = 500 ש״ח.
7. 30 ק״מ/ש — שלב 1: זמן הנסיעה = 09:15 − 07:30 = 1 שעה ו-45 דקות = 1.75 שעות. שלב 2: מהירות = 52.5 ÷ 1.75 = 30 ק״מ/ש.
8. 24 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 6 × 4 = 24 ס״מ².
9. 20% — (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
10. 48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −12=48.
11. 5 ס״מ — היקף = 2πr. 31.4 = 2 × 3.14 × r → r = 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ
12. 1,198.50 ש״ח — פקטור הגדלה: $90 \div 6 = 15$. בשר: $0.9 \times 15 = 13.5$ ק״ג, $13.5 \times 85 = 1{,}147.50$ ש״ח. אורז: $0.2 \times 15 = 3$ ק״ג, $3 \times 12 = 36$ ש״ח. ירקות: $0.1 \times 15 = 1.5$ ק״ג, $1.5 \times 10 = 15$ ש״ח. סה״כ: $1{,}147.50 + 36 + 15 = 1{,}198.50$ ש״ח.
13. 30 קמ"ש — v = 75 ÷ 2.5 = 30 קמ"ש.
14. 45° — קטנה x, גדולה 3x. x+3x=180 → 4x=180 → x=45°.
15. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
16. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
17. 60 אג' — 360 ÷ 600 = 0.6 ש״ח = 60 אגורות לקוט"ש.
18. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
19. -3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −13=-3.
20. 25π מ״ר — קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע — 10 ס״מ, ולכן הרדיוס 5. שטח = π × 5² = 25π מ״ר.
21. 34 ס״מ — היקף מלבן = 2×(12+5) = 2×17 = 34 ס״מ
22. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60 ס״מ³.
23. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
24. 3,825 ש״ח — אחרי 15%: 5,000 × 0.85 = 4,250 ש״ח. אחרי 10%: 4,250 × 0.9 = 3,825 ש״ח.
25. 9 ס״מ — גובה = (2×45)÷10 = 90÷10 = 9 ס״מ
26. 50 — אם 10% שווים 5, אז 100% שווים 5 × 10 = 50.
27. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
28. ₪60 — ההנחה: 25% מ-80 = 20. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 20 = 60.
29. 360 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 500 × 0.8 = 400. אחרי הנחה שנייה: 400 × 0.9 = 360 ש״ח.
30. 10 ס"מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 5 = 10 ס"מ.
31. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
32. 30 ש״ח — 75 : 2.5 = 30 ש״ח לק״ג.
33. 3 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 198 : 66 = 3 שעות.
34. 8 — 72 ÷ 9 = 8.
35. 8/10 — 10-2=8 לא ירוקים מ-10.
36. 6 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 ס״מ.
37. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
38. $\frac{5}{8}$ — סה״כ כדורים: $5 + 3 = 8$. מספר הכדורים האדומים: $5$. הסתברות = $\frac{\text{מקרים רצויים}}{\text{כל המקרים}} = \frac{5}{8}$.
39. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
40. 30 שעות — מ-14:00 ביום ו' עד 14:00 במוצ"ש = 24 שעות. + 6 שעות = 30.