תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 1,320 ש״ח — אחרי עלייה של 10%: 1,000 × 1.1 = 1,100 ש״ח. אחרי עלייה של 20%: 1,100 × 1.2 = 1,320 ש״ח.
2. 12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
3. 120 — 90 = מחיר × 0.75. מחיר = 90/0.75 = 120.
4. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
5. 30 — 60/100 × 50 = 30.
6. 2000 ש״ח — P = 240 / (0.04 · 3) = 240 / 0.12 = 2000 ש״ח.
7. 60° — 360° ÷ 6 = 60°.
8. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
9. 48 מ״ר — שטח המלבן 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח המשולש (12 × 8) : 2 = 48 מ״ר. השטח שנותר 96 − 48 = 48 מ״ר.
10. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
11. 29 — 29 הוא מספר ראשוני (מתחלק רק ב־1 וב־29). 28 = 4×7, 27 = 3³, 25 = 5².
12. 120 ש״ח — מחיר ליחידה: 84 : 7 = 12 ש״ח. ל־10 כרטיסים: 12 × 10 = 120 ש״ח.
13. 90° — זוויות משלימות הן שתי זוויות שסכומן 90°.
14. 50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
15. 6 ס״מ — נסמן d = אלכסון קצר. אז (d · 2d) ÷ 2 = d² = 36, לכן d = 6 ס״מ.
16. 165 — הנחה: 40% מ-250 = 100. 250-100 = 150. מע״מ: 10% מ-150 = 15. סה״כ: 165.
17. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
18. 200 — 1% = 30/15 = 2. 100% = 200.
19. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
20. 3 שעות — הם מתרחקים יחד במהירות 8+10=18 קמ"ש. זמן = 54÷18 = 3 שעות.
21. 45° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית הקטנה: 3×15 = 45°.
22. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
23. 30 — 15% מתוך 200 = 0.15 × 200 = 30 גרם.
24. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
25. 40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
26. 19% — לאחר הנחה ראשונה: 100 × 0.9 = 90. לאחר שנייה: 90 × 0.9 = 81. ירידה כוללת: 100 − 81 = 19%.
27. 150 ש״ח — אחרי עלייה של 50%: 200 × 1.5 = 300 ש״ח. אחרי ירידה של 50%: 300 × 0.5 = 150 ש״ח.
28. 90° — סכום הזוויות במרובע 360°. 360° − 90° − 90° − 90° = 90°.
29. חנות א׳ וחנות ג׳ שוות, וזולות מב׳ — א׳: 0.9 × 0.8 = 0.72 (28%). ב׳: 0.72 (28%). ג׳: 0.85 × 0.85 = 0.7225 (27.75%). ג׳ זולה ביותר, אחריה א׳ וב׳ שוות.
30. 170 — אם 30 גרם מלח הם 15% מהתמיסה, הרי שהתמיסה הכוללת = 30 ÷ 0.15 = 200 גרם. כמות המים = 200 − 30 = 170 גרם.
31. 18° — 9x + 18 = 180 → x = 18°.
32. 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −14=34.
33. 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
34. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
35. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
36. 4 — הסוגריים תחילה: 2 + 3 = 5, ואז 20 : 5 = 4.
37. 80 — השלם = 48 ÷ 0.6 = 80.
38. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
39. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
40. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.