⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.היחס בין הקפים של מלבן הוא 3:5. אם הצלע הקצרה היא 9 ס״מ, מהי הארוכה?
- 2.שני שותפים חולקים רווח ביחס 3:5. אם הרווח הכולל הוא 1,200 ש״ח, כמה ש״ח יותר מקבל השותף הגדול מהקטן?
- 3.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
- 4.שטח של דמות מורכבת מריבוע (צלע 6) ועליו משולש שווה־שוקיים שבסיסו 6 וגובהו 4. מהו השטח הכולל?
- 5.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנים יש בכיתה? (שברים + חלוקה)
- 6.על קו ישר זווית אחת גדולה פי 5 מהשנייה. מה הקטנה?
- 7.בכיתה 10 תלמידים בציון 70 ו-15 תלמידים בציון 90. מה הממוצע?
- 8.תיבה שנפחה 200 ס״מ³, אורכה 10 ס״מ וגובהה 4 ס״מ — מהו רוחבה?
- 9.משפחה קנתה 4 כרטיסי קולנוע ב־42 ש״ח כל אחד, 4 פופקורנים ב־18 ש״ח כל אחד ושילמה בשטר של 300 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
- 10.ספינת שיט נוסעת 320 ק״מ ביום. כמה ק״מ תעבור ב-45 ימים?
- 11.רץ עבר 200 מ' ב-25 שניות. מה מהירותו בקמ"ש? (1 קמ"ש = 1000 מ' לשעה)
- 12.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
- 13.חשב: 7 + 2 × 3 − 6 ÷ 2
- 14.ק״ג בננות עולה ₪6. כמה עולים 3.5 ק״ג?
- 15.מה שטח ריבוע שצלעו 2 ס״מ?
- 16.בית ספר הזמין 180 כיסאות. היחס בין כיסאות כחולים לכתומים הוא 5:4. כמה כיסאות כחולים הוזמנו?
- 17.קופסה בצורת תיבה 10×10×20 ס״מ. כמה קוביות קטנות בצלע 2 ס״מ ניתן להכניס?
- 18.איזה קטע במעגל אינו עובר בהכרח דרך המרכז?
- 19.רצפה ריבועית שצלעה 5 מ'. מרצפות ריבועיות שצלען 50 ס״מ. כמה מרצפות צריך?
- 20.מהו שטח משולש שבסיסו 11 ס״מ וגובהו 2 ס״מ?
- 21.קובייה צלע 5. שטח פנים?
- 22.מעיל עלה 320 ש״ח. ניתנה הנחה של 25%. מהו המחיר אחרי ההנחה?
- 23.חשבו: עומר נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 24.מחיר חולצה הוא 120 ₪. המחיר עלה ב-10%. מה המחיר החדש?
- 25.מערבבים 3 ליטר מים עם 2 ליטר סירופ. מה אחוז הסירופ בתערובת?
- 26.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 27.מחוג השעות והדקות של שעון. בשעה 3:00 מה גודל הזווית ביניהם?
- 28.חלקו 28 ש״ח ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
- 29.רוכב אופניים יצא בשעה 8:00 במהירות 15 קמ"ש. כמה ק״מ עבר עד 10:30?
- 30.חשבו: (2 + 3) × 4 − 13 = ?
- 31.קופסת שוקולד בצורת תיבה 20×10×5 ס״מ. כמה נייר עטיפה נחוץ (שטח פנים)?
- 32.זווית של 135° היא:
- 33.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
- 34.הקוטר של מעגל הוא 100 ס״מ. מהו הרדיוס?
- 35.קובייה שצלעה 4 ס״מ. מה נפחה?
- 36.במשולש, שתי זוויות הן 45° ו-75°. מהי הזווית השלישית?
- 37.היחס 6:9 שווה ל-?
- 38.בסל 40 פירות. 3/8 מהם תפוחים. כמה תפוחים יש בסל?
- 39.מהו סכום זוויות במרובע?
- 40.כמה הוא 15% מ-100?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
- 300 ש״ח — חלק = 1200 ÷ 8 = 150 ש״ח. שותף קטן: 3 × 150 = 450 ש״ח. שותף גדול: 5 × 150 = 750 ש״ח. הפרש: 750 − 450 = 300 ש״ח.
- 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
- 48 ס״מ² — שטח ריבוע 6² = 36. שטח משולש (6 × 4) ÷ 2 = 12. סה״כ 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 18 — 3/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 3 = 6 × 3 = 18 בנים.
- 30° — 6x = 180° → x = 30°.
- 82 — (10×70 + 15×90)/25 = (700+1350)/25 = 2050/25 = 82.
- 5 ס״מ — רוחב = 200 : (10·4) = 200 : 40 = 5 ס״מ.
- 60 ש״ח — כרטיסים: 4 × 42 = 168. פופקורן: 4 × 18 = 72. סך הכול 168 + 72 = 240. עודף: 300 − 240 = 60 ש״ח.
- 14400 — 320 × 45 = 32 × 10 × 45 = 32 × 450 = 32×400 + 32×50 = 12800 + 1600 = 14400.
- 28.8 קמ"ש — מהירות במ'/שנ' = 200 ÷ 25 = 8 מ'/שנ'. להמרה לקמ"ש: 8 × 3600 ÷ 1000 = 28.8 קמ"ש.
- 3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
- 10 — 2×3=6. 6÷2=3. 7+6−3=10.
- ₪21 — 3.5 × 6 = 21.
- 4 ס״מ² — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 ס״מ².
- 100 — סך חלקי היחס: 5+4 = 9. כל חלק = 180 ÷ 9 = 20 כיסאות. כחולים: 5 × 20 = 100.
- 250 קוביות — נפח הקופסה = 2,000 ס״מ³. נפח כל קובייה = 8 ס״מ³. 2,000 ÷ 8 = 250.
- מיתר — מיתר מחבר שתי נקודות על המעגל ולא חייב לעבור דרך המרכז (אם עובר — הוא קוטר).
- 100 — שטח רצפה=25 מ'². שטח מרצפת=0.5²=0.25 מ'². 25÷0.25=100
- 11 ס״מ² — שטח = 11 × 2 ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11 ס״מ².
- 150 — 6 × 25 = 150.
- 240 ש״ח — ההנחה: 25% מ־320 = 80. המחיר החדש: 320 − 80 = 240 ש״ח.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 132 ₪ — 10% מ-120 = 12 ₪. מחיר חדש: 120 + 12 = 132 ₪.
- 40% — 2÷5=0.4=40%.
- 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
- 90° — בשעה 3:00 יש רבע מעגל בין המחוגים = 90°.
- 16 ש״ח — סך חלקים 3+4=7. ערך חלק אחד 28:7=4. החלק הגדול 4·4=16 ש״ח.
- 37.5 ק״מ — הזמן הוא 2.5 שעות. מרחק = 15 × 2.5 = 37.5 ק״מ.
- 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −13=7.
- 700 ס״מ² — שטח פנים = 2(20×10 + 20×5 + 10×5) = 2(200+100+50) = 2×350 = 700 ס״מ²
- קהה — 135° גדול מ-90° וקטן מ-180°, ולכן הזווית קהה.
- 12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
- 50 ס״מ — r = d ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ.
- 64 ס״מ³ — נפח = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³.
- 60° — סכום זוויות משולש = 180°. זווית שלישית = 180° − 45° − 75° = 60°.
- 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
- 15 — 3/8 × 40 = (3 × 40) ÷ 8 = 120 ÷ 8 = 15 תפוחים.
- 360° — סכום זוויות בכל מרובע הוא 360°.
- 15 — 15% מ-100 = 15. אחוז מ-100 = אותו מספר.