תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 60 — השלם = 9 ÷ 0.15 = 60.
2. 90% — 9/10 = 90/100 = 90%.
3. 1980 ש״ח — הנחה 25%: 2400 × 0.75 = 1800 ש״ח. מע״מ 10%: 1800 × 1.10 = 1980 ש״ח.
4. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
5. 500 ס״מ³ — 1 מ״ל שווה ל-1 ס״מ³, ולכן 500 מ״ל = 500 ס״מ³.
6. 75 ק״מ — שלב 1: מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 ק״מ לשעה. שלב 2: מרחק ב-5 שעות = 15 × 5 = 75 ק״מ.
7. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
8. 1 — במשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות יש ציר סימטריה אחד — דרך הקודקוד שבין השוקיים.
9. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10. 80° — 2 × (5/8)r + r = (5/4)r + r = (9/4)r = 180° → r = 80°.
11. 88 — (10×100 + 15×80) ÷ 25 = (1000+1200) ÷ 25 = 2200 ÷ 25 = 88.
12. 6 ס״מ — d = 2r = 2 · 3 = 6 ס״מ.
13. 60 קמ״ש — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש
14. 300 ק״מ — שלב 1: שאר המסלול (3/5) = 20 × 9 = 180 ק״מ. שלב 2: אם 3/5 מהמסלול = 180 ק״מ, אז מסלול שלם = 180 ÷ (3/5) = 180 × (5/3) = 300 ק״מ. בדיקה: 2/5 × 300 = 120 ק״מ. זמן חלק א׳ = 120 ÷ 30 = 4 שעות ✓.
15. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
16. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
17. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
18. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
19. 72 סמ״ר — יהא רוחב = x, אורך = 2x. היקף: 2(2x + x) = 36, אז 6x = 36, x = 6. רוחב = 6, אורך = 12. שטח = 12 × 6 = 72 סמ״ר.
20. 120 ש״ח — מחיר מטר = 75 ÷ 2.5 = 30 ש״ח. 4 × 30 = 120 ש״ח.
21. 10 — סדרת מספרים זוגיים, כל איבר גדול בקודם ב-2.
22. 2 — 0.5 הוא חצי. חצי מ־4 הוא 2.
23. 30 — סך הכול = ממוצע × מספר ילדים = 6×5 = 30.
24. 10 — סוגריים: 10+5=15. משמאל לימין: 15÷3=5. 5×2=10.
25. 254.34 סמ״ר — r = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ. A = π·9² = 3.14·81 = 254.34 סמ״ר.
26. 50 ס״מ² — שטח ריבוע = (אלכסון²) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
27. 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −2=18.
28. 70° — השנייה: 50° + 10° = 60°. השלישית: 180° − 50° − 60° = 70°.
29. 75% — 3/4 = 75/100 = 75%.
30. 15 ס״מ — אורך+רוחב = 25. אורך = 25-10 = 15 ס״מ
31. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
32. 120 — 4×5×6 = 120.
33. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
34. 70° — במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.
35. 11 — סכום ארבעה איברים = 8 · 4 = 32. 5 + 7 + 9 = 21. ולכן x = 32 − 21 = 11.
36. 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
37. 20 מ"ש — 72 קמ"ש = 72,000 מ' לשעה = 72,000÷3,600 = 20 מ' לשנייה.
38. 32 — 8×3=24. 4×2=8. 24+8=32.
39. 93.6 ₪ — שלב 1: מע״מ = 17% × 80 = 0.17 × 80 = 13.6 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 80 + 13.6 = 93.6 ₪
40. 240 — הנחה: 50% מ-400 = 200. מע״מ: 20% מ-200 = 40. סה״כ: 240.