תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 20 ש״ח — 250 גרם = 0.25 ק״ג. 80 × 0.25 = 20 ש״ח. (או 80:4 = 20.)
2. 5 — לפירמידה מרובעת פאה אחת בבסיס (ריבוע) ו-4 פאות משולשיות בצדדים — סה״כ 5.
3. 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
4. 8 ש״ח — 40 : 5 = 8 ש״ח לליטר.
5. 50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
6. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
7. 62.5% — אם 3/8 בנות, אז הבנים הם 1 − 3/8 = 5/8. השבר 5/8 = 0.625 = 62.5%. (נושאים: שברים + אחוזים)
8. 70 — סוגריים פנימיים: 2² = 4, 4 + 4 = 8. כפל: 3 × 8 = 24. סוגריים מרובעים: 24 + 6 = 30. חיסור: 100 − 30 = 70.
9. חדה — 75° קטן מ-90°, ולכן חדה.
10. 314 — 3.14 × 100 = 314.
11. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2×(אורך + רוחב) = 2×(8+3) = 2×11 = 22 ס״מ
12. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −12=24.
13. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
14. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
15. 80 — פנימיים: 2² = 4, 6 + 4 = 10. 3 · 10 = 30. 5 · 2 = 10. סוגריים: 30 − 10 = 20. סוף: 100 − 20 = 80.
16. 1,000,000 — 1 מ"ק = 100³ = 1,000,000 סמ"ק.
17. 42 ס״מ² — שטח המלבן הגדול: 8 · 6 = 48. שטח הפינה שהוסרה: 3 · 2 = 6. 48 − 6 = 42 ס״מ².
18. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
19. 12 — מחוג השעות עושה סיבוב של 360° ב-12 שעות.
20. מרובע עם זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות — טרפז הוא מרובע שבו יש זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות (הנקראות בסיסים).
21. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
22. מנה 9, שארית 2 — 5×9=45, ו-47−45=2. לכן המנה 9 והשארית 2.
23. 69 — 0.7×60 + 0.3×90 = 42 + 27 = 69.
24. 35 — סך החלקים: 5 + 2 = 7. ערך חלק: 49 ÷ 7 = 7. גיל האב: 5 × 7 = 35.
25. 6 — אם 2 חלקים = 4, אז חלק אחד = 2, ו־3 חלקים = 6.
26. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4×11 = 44 ס״מ
27. 24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.
28. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
29. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
30. 60 ק״מ — חצי שעה = 0.5 שעות. מרחק = 120 × 0.5 = 60 ק״מ.
31. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
32. 32 ס״מ — האורך הוא 6 + 4 = 10 ס״מ. ההיקף: 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
33. 8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.
34. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
35. 900 ש״ח — 2,000 − 500 − 600 = 900.
36. 37.5 ק״מ — הזמן הוא 2.5 שעות. מרחק = 15 × 2.5 = 37.5 ק״מ.
37. 1260° — סכום הזוויות = (n − 2) · 180° = (9 − 2) · 180° = 7 · 180° = 1260°.
38. −10% — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.75 = 90. שינוי כולל: −10%.
39. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
40. 36 — בנות: 40% מ-150 = 60. פעילות גדולה: 60 × (3/5) = 36.