⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.דנה קנתה 3 חולצות ב-45 ש״ח כל אחת ושילמה דמי משלוח 25 ש״ח. כמה שילמה בסה"כ?
- 2.לירז קנתה 3 חבילות עוגיות ב‑₪5.50 כל אחת ו‑2 שקיות חטיפים ב‑₪6 כל אחת. כמה שילמה בסך הכל?
- 3.צוות א' מנקה בניין ב-10 שעות וצוות ב' מנקה אותו ב-15 שעות. אם יעבדו יחד, כמה שעות ייקח?
- 4.4 ק״ג בננות עולים 22 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 5.תלמיד נבחן בשני מבחנים. במבחן הראשון קיבל 80% מתוך 50 נקודות, ובמבחן השני 70% מתוך 100 נקודות. מהו אחוז הציון הממוצע המשוקלל?
- 6.במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס גדולה ב-30° מזווית הראש. מהי זווית הראש?
- 7.חשבו: אורי עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 8.סביב נקודה 3 זוויות, אחת 90°, השנייה כפולה מהשלישית. מה הקטנה?
- 9.מיכל מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 10.מקבילית עם בסיס 20 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
- 11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח רותי)
- 12.רכב נסע 2 שעות במהירות 80 קמ"ש, ולאחר מכן שעה נוספת במהירות 60 קמ"ש. מה המרחק הכולל?
- 13.חשב את נפח התיבה שמידותיה 10 ס״מ × 10 ס״מ × 5 ס״מ.
- 14.כמה זה 25% מ־80?
- 15.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 16.חלקו 120 ביחס 3:5:4. מהו החלק הגדול?
- 17.חשבו: (2 + 2) × 15 − 5 = ?
- 18.חשבו: (2 + 2) × 15 − 12 = ?
- 19.שטח משולש הוא 78 ס״מ² וגובהו 12 ס״מ. מהו הבסיס?
- 20.לטרפז בסיסים 6.4 ס״מ ו-3.6 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 21.מערבבים 5 ק״ג קפה ב-₪40 לק״ג עם x ק״ג ב-₪25 לק״ג. כמה ק״ג צריך להוסיף כדי שהמחיר הממוצע יהיה ₪30?
- 22.עבודה (משקל 1) = 95, מבחן ביניים (משקל 2) = 80, מבחן סופי (משקל 2) = 85. מה הציון המשוקלל?
- 23.ברז ממלא בריכה ב־4 שעות וברז ניקוז מרוקן אותה ב־8 שעות. בכמה שעות תתמלא הבריכה כששניהם פתוחים?
- 24.היחס 2:3:5. סכום הכמויות 60. כמה הכמות הגדולה?
- 25.מלבן 15×10 ס״מ מחולק ל-3 מלבנים שווים ע"י 2 קווים אנכיים. מה שטח כל מלבן קטן?
- 26.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם המספר הקטן הוא 21, מה המספר הגדול?
- 27.קוביית עץ שצלעה 10 ס״מ נחתכת לקוביות בצלע 2 ס״מ. כמה קוביות קטנות יתקבלו?
- 28.מחיר עלה ב-25% ל-500. מחיר לפני?
- 29.מכונית נוסעת במהירות של 60 ק״מ לשעה במשך שעה אחת. מה המרחק שעברה?
- 30.סוחר קונה ב-80 ומוכר ב-100. מה אחוז הרווח?
- 31.חשבו: עמית נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 32.מחיר של 600 ₪ ירד ב-35%. מהו המחיר החדש?
- 33.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 10 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 34.שטח מקבילית עם בסיס 6 ס״מ וגובה 4 ס״מ הוא כמה?
- 35.גלגל אופניים בקוטר 70 ס״מ. כמה סנטימטרים יעבור הגלגל בסיבוב אחד? (π ≈ 3.14)
- 36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח ליאור)
- 37.טרפז ישר־זווית: בסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ, גובהו (הניצב לבסיסים) 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 38.משולש ישר זוית ששטחו 30 ס״מ² וניצב אחד 5 ס״מ. מה הניצב השני?
- 39.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח בר)
- 40.כמה אחוזים זה 18 מתוך 60?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 160 ש״ח — מחיר חולצות: 3 × 45 = 135. סה"כ: 135 + 25 = 160 ש״ח.
- ₪28.50 — עוגיות: 3 × ₪5.50 = ₪16.50. חטיפים: 2 × ₪6 = ₪12. סך הכל: ₪16.50 + ₪12 = ₪28.50.
- 6 — בשעה: צוות א' עושה 1/10, צוות ב' עושה 1/15. יחד: 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6. זמן: 1÷(1/6)=6 שעות.
- 5.50 ש״ח — 22 ÷ 4 = 5.5.
- 73.3% — נקודות: 50×0.8 = 40, 100×0.7 = 70. סך נקודות: 110 מתוך 150. 110/150 × 100 ≈ 73.3%.
- 40° — נסמן ראש x. בסיסים שוות: x+30. סכום: x + 2(x+30) = 180, 3x + 60 = 180, 3x = 120, x = 40°.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 90° — 3x + 90 = 360 → x = 90°. הקטנה = 90°.
- מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
- 80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 220 ק״מ — המרחק בשלב הראשון: 80 × 2 = 160 ק״מ. בשלב השני: 60 × 1 = 60 ק״מ. סך הכול: 160 + 60 = 220 ק״מ.
- 500 ס״מ³ — נפח = 10 × 10 × 5 = 500 ס״מ³.
- 20 — 25% הם רבע: 80 ÷ 4 = 20.
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
- 55 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −5=55.
- 48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −12=48.
- 13 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 78 × 2 ÷ 12 = 156 ÷ 12 = 13 ס״מ.
- 40 סמ״ר — S = (6.4+3.6)·8÷2 = 10·8÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
- 10 — (5×40 + x×25) ÷ (5+x) = 30. 200 + 25x = 30(5+x) = 150+30x. 200-150 = 30x-25x. 50 = 5x. x = 10.
- 85 — (95 + 2×80 + 2×85)/5 = (95+160+170)/5 = 425/5 = 85.
- 8 — 1/4 − 1/8 = 2/8 − 1/8 = 1/8 לשעה ⇒ 8 שעות.
- 30 — סך חלקים 10. כל חלק = 6. הגדול = 5 × 6 = 30.
- 50 ס״מ² — שטח כולל=150. כל מלבן=150÷3=50 ס״מ²
- 35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
- 125 — 1000 ÷ 8 = 125 קוביות קטנות.
- 400 ש״ח — 500 ÷ 1.25 = 400.
- 60 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1 = 60 ק״מ.
- 25% — רווח 20 על 80: 20/80 = 25%.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 390 — 35% מ-600 = 210. 600 - 210 = 390.
- 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 24 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 6 × 4 = 24 ס״מ².
- 219.8 ס״מ — מרחק בסיבוב אחד = ההיקף = πd ≈ 3.14 · 70 = 219.8 ס״מ.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
- 12 ס״מ — ניצב 2 = (2×30)÷5 = 12 ס״מ
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 30% — 18/60 = 0.30 = 30%.