⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
- 2.במשולש זווית 90° וזווית 30°. מה הזווית השלישית ואיזה משולש זה?
- 3.ב-2 משולשים שוים, כל זוגות הזוויות המקבילות שוות. הזוויות במשולש הראשון הן 40°, 60° ו-80°. במשולש השני הזוויות הן (2a)°, (a+30)° ו-(b)°. מצא את a.
- 4.ממוצע 5 ציונים 80. הוסיפו ציון 92. מה הממוצע החדש?
- 5.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 4×4×4 או תיבה ב' 3×4×5?
- 6.מכל 3×2×1.5 מ'. מ"ק?
- 7.אחיה הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה למשך 3 שנים, ואחותו הפקידה 2000 ש״ח בריבית פשוטה של 5% לשנה למשך 5 שנים. בכמה גדולה הריבית הכוללת של אחיה מזו של אחותו?
- 8.שלושה שותפים חילקו רווח של 180 שקל ביחס 2:3:4. כמה קיבל השני?
- 9.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×3×3 או תיבה ב' 2×4×4?
- 10.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח גיא)
- 11.ידוע שבמשולש זווית אחת שווה לסכום שתי האחרות. מה גודל הזווית הגדולה?
- 12.אדם הפקיד סכום בריבית פשוטה של 5% לשנה וקיבל 75 ש״ח ריבית בשנה. מהי הקרן?
- 13.מחיר חולצה הוא 200 ש״ח. הוא ירד ב־25%. מהו המחיר החדש?
- 14.מחיר ירד מ-200 ל-160 ₪. בכמה אחוזים ירד?
- 15.תלמיד קיבל 70 (משקל 3), 85 (משקל 2) ו-90 (משקל 1). מה הציון המשוקלל?
- 16.היחס בין גילי אם לבת הוא 5:1. בעוד 12 שנה היחס יהיה 2:1. מה גיל הבת היום?
- 17.חשבו: רעות עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 18.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 220)
- 19.מהו אורך צלע ריבוע שהיקפו 36 ס״מ?
- 20.אחוזת קרקע טרפזית: בסיסים 20 ו-30 מ', גובה 15 מ'. מה שטחה?
- 21.פרקטיקום: שטח מקבילית שבסיסה 5 מ' וגובהה 5 מ'?
- 22.כמה הוא 500 − 187?
- 23.ממוצע גובה 6 ילדים הוא 140 ס״מ. אם נכנס ילד נוסף בגובה 154 ס״מ, מה הממוצע החדש?
- 24.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 238)
- 25.זווית אחת צמודה ל-47°. מהי הזווית הצמודה?
- 26.זווית של 90° — מהי משלימתה?
- 27.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח אורי)
- 28.שטח משולש הוא 32 ס״מ² והבסיס הוא 16 ס״מ. מהו הגובה?
- 29.חלקו 30 שקלים בין חברים ביחס 2:3. כמה שקלים מקבל החבר הקטן?
- 30.קוביית עץ שצלעה 10 ס״מ נחתכת לקוביות בצלע 2 ס״מ. כמה קוביות קטנות יתקבלו?
- 31.תיבה שאורכה 6 ס״מ, רוחבה 4 ס״מ ושטח פניה 108 ס״מ². מהו גובהה?
- 32.תעריף חשמל בשעות הצריכה הרגילות 0.55 ש״ח לקוט"ש, ובשעות שיא 0.85 ש״ח. משפחה צרכה 400 קוט"ש רגיל ו-100 קוט"ש שיא. מהו המחיר הממוצע לקוט"ש?
- 33.מקבילית: בסיס 10 ס״מ, גובה 4 ס״מ, וצלע צמודה 5 ס״מ. מה שטחה?
- 34.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 35.במבחן היו 40 שאלות. תלמיד ענה נכון על 32 מהן. מהו אחוז התשובות הנכונות?
- 36.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
- 37.זווית המשלימה ל-90° לזווית של 35° היא:
- 38.סדרה a_n = 3n+1. מה a_5?
- 39.חשבו: (2 + 2) × 13 − 4 = ?
- 40.סכום שתי זוויות צמודות על קו ישר הוא:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
- 60° — ישר־זווית — 180 − 90 − 30 = 60°. כיוון שיש זווית של 90°, זהו משולש ישר־זווית.
- a=20 — 2a=40 → a=20. בדיקה: a+30=50≠60. לכן 2a=40, a=20.
- 82 — סכום 400+92=492. 492/6=82.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 64, נפח ב' = 60. הראשונה גדולה יותר.
- 9 — 3 × 2 × 1.5 = 9.
- 100 ש״ח — ריבית של אחיה: 5000 · 0.04 · 3 = 600 ש״ח. ריבית של אחותו: 2000 · 0.05 · 5 = 500 ש״ח. ההפרש: 600 − 500 = 100 ש״ח.
- 60 — סך חלקים: 2+3+4 = 9. חלק = 180 ÷ 9 = 20. השני: 3 × 20 = 60.
- השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 90° — אם A = B+C, וגם A+B+C=180, אז A+A=180, לכן A=90°.
- 1,500 ש״ח — אם 5% מהקרן הם 75, הקרן = 75 : 0.05 = 1,500 ש״ח.
- 150 ש״ח — 25% מתוך 200 = 50 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 50 = 150 ש״ח.
- 20% — ירידה: 200 - 160 = 40. 40/200 × 100 = 20%.
- 78.33 — (70×3 + 85×2 + 90×1) ÷ 6 = (210+170+90) ÷ 6 = 470 ÷ 6 ≈ 78.33.
- 4 — בת = x, אם = 5x. בעוד 12: (5x+12)/(x+12) = 2/1 ⇒ 5x+12 = 2x+24 ⇒ 3x = 12 ⇒ x = 4.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 375 מ״ר — (20+30)÷2 × 15 = 25 × 15 = 375 מ״ר.
- 25 מ״ר — 5 × 5 = 25 מ״ר.
- 313 — 500 − 187 = 313.
- 142 ס״מ — סכום מקורי: 140 · 6 = 840. סכום חדש: 840 + 154 = 994. ממוצע: 994 ÷ 7 = 142.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 133° — 180 − 47 = 133°.
- 90° — 180 − 90 = 90°.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 4 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 32 × 2 ÷ 16 = 64 ÷ 16 = 4 ס״מ.
- 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
- 125 — 1000 ÷ 8 = 125 קוביות קטנות.
- 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
- 0.61 ש״ח — סך: 400×0.55 + 100×0.85 = 220 + 85 = 305 ש״ח. סך קוט"ש 500. ממוצע 305÷500 = 0.61 ש״ח.
- 40 ס״מ² — השטח תלוי בגובה, לא בצלע הצמודה: 10 · 4 = 40.
- 36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
- 80% — 32/40 × 100 = 80%.
- 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
- 55° — 90° − 35° = 55°.
- 16 — 3×5+1=16.
- 48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −4=48.
- 180° — שתי זוויות על קו ישר יוצרות יחד זווית שטוחה של 180°.