⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה זה (10 + 2) ÷ 4 + 3 × 2?
- 2.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
- 3.בכיתה ו' יש 12 בנים ו-18 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות בכיתה?
- 4.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 1.5 מ׳ ו-0.5 מ׳, וגובהו 3 מ׳.
- 5.בכיתה יש 32 תלמידים. 8 מהם נעדרו היום. כמה אחוז נעדרו?
- 6.אם 40% ממספר הוא 60, מהו המספר?
- 7.מכונית נוסעת 75 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 150 ק״מ?
- 8.נסיעה אורכת 3 שעות בקצב של 80 קמ״ש. מה המרחק הכולל?
- 9.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
- 10.5/6 מהכסף שחסכה מיה שווה 250 ₪. כמה כסף חסכה מיה בסך הכולל?
- 11.כמה זה 75% מ־80?
- 12.אם 5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים, בכמה ימים יסיימו 6 פועלים?
- 13.חלון מלבני 120×80 ס״מ. כמה מסגרת מטרים צריך?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 13 − 4 = ?
- 15.איזו זווית נקראת ״זווית שטוחה״?
- 16.טבח הכין 3 סוגי מרקים. מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: פי 1.5 ממרק עגבניות. מרק עוף: 2 ליטרים פחות ממרק ירקות. אם כל מנה היא 250 מ״ל, כמה מנות הכין בסך הכל?
- 17.כמה זה (8 + 2) ÷ (3 − 1)?
- 18.מה תוצאת 324 × 25?
- 19.אדם חסך 15% ממשכורתו של ₪8,000. אחר כך הוסיף 25% למה שחסך. כמה יש לו בסוף?
- 20.ריצפה בגודל 6×4 מ'. מרצפת מידותיה 0.5×0.5 מ'. כמה מרצפות צריך?
- 21.מחיר מקורי 800. הנחה 15%, אח״כ הנחה של 10%, אח״כ מע״מ 17%. מה המחיר (מעוגל לסכום קרוב)?
- 22.חשב: 5439 ÷ 9 = ?
- 23.מהו שטח צורה שמורכבת ממלבן (6 × 4 ס״מ) ומשולש מחוברים (בסיס 6 ס״מ, גובה 3 ס״מ)?
- 24.ערבבת 10 ק״ג קמח ב-₪4 עם 15 ק״ג ב-₪6. מה המחיר הממוצע?
- 25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח יובל)
- 26.כמה הוא 576 ÷ 8?
- 27.ערבבת 5 ק״ג ב-₪12 עם 5 ק״ג ב-₪18. מה המחיר הממוצע?
- 28.הפרש שני מספרים הוא 7 וסכומם 25. מהו המספר הגדול?
- 29.מערבבים 3 ליטר תמיסה 50% חומץ עם x ליטר מים. מקבלים תמיסה 30%. מה x?
- 30.היחס בין מהירות סירה לזרם הנהר הוא 7:2. כשהסירה שטה נגד הזרם, מהירותה האפקטיבית היא 5 קמ"ש (הפרש המהירויות). מה מהירות הסירה במים שקטים?
- 31.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח איתי)
- 32.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
- 33.חשבו: (2 + 2) × 13 − 3 = ?
- 34.בחנות היו 80 חולצות ונמכרו 30% מהן. כמה חולצות נותרו?
- 35.שטח טרפז הוא 45 סמ״ר. גובהו 6 ס״מ וסכום בסיסיו 15 ס״מ. מהי בדיקה שמוכיחה שהנתונים נכונים?
- 36.חשבו: יוסי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 37.הזמנה במסעדה עלתה 320 ש״ח. הלקוח השאיר טיפ של 12.5%. כמה הוא שילם בסה"כ?
- 38.6 ק״ג תפוחי אדמה עולים 27 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
- 39.חשב: (10 + 5) × 2
- 40.אמא קנתה 2 ק״ג עגבניות במחיר 7 ש״ח לק״ג ו־3 ק״ג מלפפונים במחיר 5 ש״ח לק״ג. כמה שילמה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 9 — סוגריים: (10 + 2) = 12. חילוק: 12 ÷ 4 = 3. כפל: 3 × 2 = 6. חיבור: 3 + 6 = 9.
- 16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.
- 2:3 — היחס בין הבנים לבנות הוא 12:18. מחלקים את שניהם ב-6: 12÷6=2, 18÷6=3. לכן היחס הוא 2:3.
- 3 מ״ר — S = (1.5+0.5)·3÷2 = 2·3÷2 = 6÷2 = 3 מ״ר.
- 25% — מחשבים: (8 ÷ 32) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
- 150 — אם 40% = 60, אזי 1% = 60 ÷ 40 = 1.5. ולכן 100% = 150.
- 2 שעות — 150 ÷ 75 = 2.
- 240 ק״מ — מרחק = זמן × מהירות = 3 × 80 = 240 ק״מ.
- 6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
- 300 ₪ — 5/6 × סכום = 250. סכום = 250 × 6/5 = 1,500 ÷ 5 = 300 ₪.
- 60 — 75% מ־80 = (75 ÷ 100) × 80 = 0.75 × 80 = 60.
- 10 — 5×12 = 60 ימי-עובד. 60/6 = 10.
- 4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
- 48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −4=48.
- 180° — זווית שטוחה היא זווית שגודלה 180° — שני הקרניים שלה יוצרות קו ישר.
- 56 מנות — מרק עגבניות: 4 ליטרים. מרק ירקות: 4×1.5=6 ליטרים. מרק עוף: 6−2=4 ליטרים. סה"כ: 4+6+4=14 ליטרים=14,000 מ״ל. מנות: 14,000÷250=56 מנות.
- 5 — שני סוגריים: (8 + 2) = 10 ו-(3 − 1) = 2. ואז 10 ÷ 2 = 5.
- 8100 — 324 × 25 = 324 × 100 ÷ 4 = 32400 ÷ 4 = 8100.
- ₪1,500 — 15% מ-8000 = 1200. 1200 × 1.25 = 1500.
- 96 — שטח רצפה=24 מ'². שטח מרצפת=0.25 מ'². מספר מרצפות = 24÷0.25 = 96
- 716 — 800×0.85 = 680. 680×0.9 = 612. 612×1.17 = 716.04, נעגל ל-716.
- 604 — 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. רגע — 9×4=36, 39-36=3. אבל 9×604=5436 ≠ 5439. נבדוק: 5439÷9: 54÷9=6, 3÷9=0 שארית 3, 39÷9=4 שארית 3. ולכן 5439÷9=604 שארית 3? לא, 9×604=5436, 5439-5436=3. הממ — לבדוק שוב. 9×605=5445>5439. לכן המנה היא 604 שארית 3 — אך שאלה זו שואלת על מנה שלמה בלבד והתשובה 604.
- 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
- ₪5.20 — (10×4 + 15×6)/25 = (40+90)/25 = 130/25 = 5.20.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 72 — 576 ÷ 8 = 72.
- ₪15 — כי הכמויות שוות: (12+18)/2 = 15.
- 16 — אם a+b=25 ו-a−b=7, אז 2a=32 ולכן a=16 (ו-b=9).
- 2 ליטר — חומץ: 1.5 ליטר. 1.5/(3+x)=0.30 ⇒ 3+x=5 ⇒ x=2.
- 7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
- 49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −3=49.
- 56 — נמכרו 30% מ-80 = 24. נותרו: 80-24 = 56.
- 15·6÷2 = 45 — S = (a+b)·h÷2 = 15·6÷2 = 90÷2 = 45 ✓.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 360 ש״ח — טיפ: 320 × 0.125 = 40. סה"כ: 320 + 40 = 360 ש״ח.
- 4.5 ש״ח — 27 : 6 = 4.5 ש״ח לק״ג.
- 30 — סוגריים קודם: 10 + 5 = 15. לאחר מכן 15 × 2 = 30.
- 29 ש״ח — עגבניות: 2 × 7 = 14. מלפפונים: 3 × 5 = 15. סך הכול 14 + 15 = 29 ש״ח.