תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
2. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
3. 12 — n = היקף ÷ צלע = 72 ÷ 6 = 12 צלעות.
4. 18 — חזקה לפני כפל: 3² = 9, ואז 2 × 9 = 18.
5. 54 ס״מ² — שטח = 9 × 6 = 54 ס״מ².
6. 9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 54 ÷ 6 = 9 ס״מ.
7. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
8. 30 — 60% מ-50: 50 × 0.6 = 30.
9. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
10. 90 — 90% מ-100 = 90.
11. 4.8 — 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 לשעה ⇒ 24/5 = 4.8 שעות.
12. 63 קמ"ש — זמן = 1.5 שעות. מהירות = 95 ÷ 1.5 ≈ 63 קמ"ש.
13. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
14. 796 — 199 = 200 - 1. 200 × 4 = 800, מחסירים 4: 800 - 4 = 796.
15. 400 — 25×16 = 25×4×4 = 100×4 = 400.
16. 40 קמ״ש — זמן ראשון: 60:60=1 שעה. זמן שני: 60:30=2 שעות. סך מרחק 120 ק״מ, סך זמן 3 שעות — ממוצע 40 קמ״ש.
17. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
18. 25.5 ש״ח — 3 × 8.5 = 25.5 ש״ח.
19. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
20. 30 מ״ר — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה. שטח = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
21. 24 מ״ר — שלב 1: שטח הטרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (10 + 14) × 6 ÷ 2 = 24 × 6 ÷ 2 = 72 מ״ר. שלב 2: שטח צל = 1/3 × 72 = 24 מ״ר.
22. 24 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ. היקפה: 2 × (8 + 4) = 24 ס״מ.
23. 78 מ״ר — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 מ״ר.
24. יותר מהשלם — 100% הוא השלם. כל אחוז מעל 100% פירושו יותר מהשלם.
25. 1 — 1 ליטר = 1 דמ"ק בדיוק.
26. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90° — 90 − 35 = 55°.
27. 2,080 ש״ח — ריבית = 2000 · 0.04 = 80 ש״ח. סך הכסף: 2000 + 80 = 2,080 ש״ח.
28. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
29. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
30. 20 — אם המים הם 90% מהתמיסה (כי המלח 10%), אז התמיסה הכוללת = 180 ÷ 0.9 = 200 גרם. כמות המלח = 200 − 180 = 20 גרם.
31. 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
32. 42 ס״מ — 5 × 8.4 = 42 ס״מ.
33. 30 — 240 ÷ 8 = 30.
34. 200 ש״ח — I = 5000 · 0.04 · 1 = 200 ש״ח.
35. 30 — פותרים את שני הסוגריים: 8 + 2 = 10, 6 − 3 = 3. ואז 10 × 3 = 30.
36. 200 — 1% = 60/30 = 2. 100% = 200.
37. 100 ₪ — 117% = 117 ₪, לכן 1% = 1 ₪. המחיר ללא מע״מ (100%) = 100 ₪.
38. 15 ס״מ — צלע = √225 = 15 ס״מ, כי 15 × 15 = 225.
39. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
40. 8 ס״מ — רוחב = 96÷12 = 8 ס״מ