⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אופנוען נסע 150 ק״מ ב־3 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 2.כמה זה 5² − (2 × 3 + (4 − 1)²)?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח סיון)
- 4.כמה זה 3 + 2 × 4?
- 5.מלבן שאורכו 18 ס״מ. השטח בין 60 ל-90 ס״מ². איזה רוחב אפשרי?
- 6.קנית 6 תפוזים ב-₪1.50 כל אחד. כמה שילמת?
- 7.בסקר שנערך בין 200 תושבים, 120 אמרו שהם מרוצים מהשירות. כמה אחוז הם מרוצים?
- 8.מחיר של פנקס הוא 4.5 ש״ח. כמה יעלו 3 פנקסים?
- 9.מה היקף מלבן שאורכו 18 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
- 10.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 11.כמה זה 15 − 2 × 3?
- 12.במשולש זוויות 50°,60°. שלישית?
- 13.חשב: (8 + 3) × 4
- 14.חשבו: יעל עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 15.מהו שטח עיגול שקוטרו 10 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 16.חשבו: ענת עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 17.ידוע שמשולש שווה-שוקיים עם זווית ראשית 2x° ובסיסית (3x−15)°. מצא את x.
- 18.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח יובל)
- 19.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 25 תלמידים, כמה בנים יש?
- 20.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
- 21.שטח חדר 30 מ׳². רוצים להניח אריחים בגודל 0.5×0.5 מ׳. כמה אריחים נדרשים?
- 22.רדיוס 7. שטח? (π=22/7)
- 23.תיבה שנפחה 60 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ — מהו גובהה?
- 24.25% הנחה על מעיל ב-320 ש״ח. כמה תשלם?
- 25.חשבו: שרה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח אדם)
- 27.סוחר ערבב 10 ק״ג קפה ב-60 ש״ח לק״ג עם x ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג. הוא מכר את כל התערובת ב-55 ש״ח לק״ג והרוויח 150 ש״ח. מהו x?
- 28.מיכל מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 29.אדם הלך 4 ק״מ ב-50 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 30.חשבו: (2 + 2) × 8 − 7 = ?
- 31.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן ייקח לה לעבור 45 ק״מ?
- 32.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
- 33.אם 20% מכמות שווים 50, מה הכמות?
- 34.במשולש ישר-זווית שתי הזוויות החדות שוות. מה גודל כל אחת מהן?
- 35.מסלול מרוצים מעגלי בקוטר 200 מטר. כמה מטר רץ אתלט בהקפה אחת? (π ≈ 3.14)
- 36.מחיר מוצר עלה ב־10% ואחר כך ירד ב־10%. מה השינוי הכולל ביחס למחיר המקורי?
- 37.חשבו: (2 + 3) × 2 − 8 = ?
- 38.אורי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 39.חשב: 2 × (3 + 4 × 2)
- 40.ריבוע ומעגל עם אותו היקף 40. מי גדול יותר בשטח?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 50 קמ״ש — מהירות = 150 : 3 = 50 קמ״ש.
- 10 — חזקות: 5² = 25 ו-(4 − 1)² = 3² = 9. כפל: 2 × 3 = 6. פנים הסוגריים: 6 + 9 = 15. חיסור: 25 − 15 = 10.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 11 — לפי סדר פעולות חשבון, קודם כפל: 2×4=8, ואז 3+8=11.
- 4 ס״מ — שטח=18×רוחב. רוחב=4 נותן 72 שנמצא בין 60 ל-90
- ₪9 — 6 × 1.50 = 9.
- 60% — מחשבים: (120 ÷ 200) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
- 13.5 ש״ח — 4.5 × 3 = 13.5 ש״ח.
- 50 ס״מ — היקף = 2 × (18 + 7) = 2 × 25 = 50 ס״מ.
- 20 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 4) : 2 = 40 : 2 = 20 מ״ר.
- 9 — כפל לפני חיסור: 2 × 3 = 6, ואז 15 − 6 = 9.
- 70° — 180 − 110 = 70.
- 44 — סוגריים ראשונים: (8+3)=11, ואז 11×4=44.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 78.5 ס״מ² — רדיוס = 10 ÷ 2 = 5. שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- x=26 — 2x + 2(3x−15) = 180. 2x+6x−30=180. 8x=210. x=26.25≈26.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 15 — סה״כ חלקים: 3 + 2 = 5. כל חלק: 25 ÷ 5 = 5. בנים: 3 · 5 = 15.
- 60 ק״מ/שעה — מהירות = דרך חלקי זמן = 120 : 2 = 60 ק״מ/שעה.
- 120 — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ׳². מספר אריחים = 30 ÷ 0.25 = 120.
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- 3 ס״מ — גובה = נפח : (אורך · רוחב) = 60 : (5·4) = 60 : 20 = 3 ס״מ.
- 240 ש״ח — 25% מ-320 = 320÷4 = 80. מחיר לאחר הנחה: 320−80=240 ש״ח.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 8 ק״ג — עלות = 10·60 + 30x = 600+30x. הכנסה = 55(10+x) = 550+55x. רווח = הכנסה−עלות = 25x−50. נתון: 25x−50=150 ⇒ 25x=200 ⇒ x=8.
- חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
- 4.8 קמ"ש — 50 דקות = 50/60 שעה. 4 ÷ (50/60) = 4 × 60/50 = 4.8.
- 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −7=25.
- חצי שעה — 45 ÷ 90 = 0.5 שעה = חצי שעה (30 דקות).
- 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
- 250 — 20% = 1/5. 100% = 50 × 5 = 250.
- 45° — סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°. 90 ÷ 2 = 45°.
- 628 מטר — הקפה אחת = היקף = πd ≈ 3.14 · 200 = 628 מטר.
- −1% — 100 × 1.1 = 110. 110 × 0.9 = 99. השינוי הכולל: −1%.
- 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −8=2.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 22 — בתוך הסוגריים כפל ראשון: 4×2=8. אז (3+8)=11. ואז 2×11=22.
- המעגל — המעגל תמיד גדול יותר.