⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מהו היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 2.חשב את נפח התיבה: אורך 30 ס״מ, רוחב 25 ס״מ, גובה 20 ס״מ.
- 3.כמה קוביות קטנות בנפח 1 ס״מ³ נכנסות בקובייה גדולה שצלעה 4 ס״מ?
- 4.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח גיא)
- 5.ערבבת 200 גרם ב-₪10 לק״ג עם 300 גרם ב-₪20 לק״ג. מה המחיר הממוצע לק״ג?
- 6.מע״מ 17%. מחיר ללא מע״מ 1000. עם מע״מ?
- 7.קוביה גדולה עם צלע 10 ס״מ מחולקת לקוביות קטנות עם צלע 2 ס״מ. כמה קוביות קטנות?
- 8.הצגה התחילה ב-19:45 ונמשכה שעתיים ו-30 דקות. מתי הסתיימה?
- 9.ק״ג בננות עולה 8 ש״ח. כמה יעלו 3 ק״ג?
- 10.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
- 11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח יעל)
- 12.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
- 13.מלבן 15×10 ס״מ מחולק ל-3 מלבנים שווים ע"י 2 קווים אנכיים. מה שטח כל מלבן קטן?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 3 − 12 = ?
- 15.שטח צורה מורכבת מחושב על ידי:
- 16.אקווריום בצורת תיבה במידות 40 ס״מ, 25 ס״מ ו־30 ס״מ. מהו נפחו?
- 17.כמה זה 2 × (3² + 4) − 5²?
- 18.מכונית עברה 90 ק״מ ב-45 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 19.מהו שטח פני קובייה שצלעה 6 ס״מ?
- 20.חשבו: אסף עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 21.מערבבים 1 ק״ג ב-30 ש״ח, 2 ק״ג ב-45 ש״ח, ו-2 ק״ג ב-60 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 22.נפח תיבה 120 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 23.מלבן שאורכו 18 ס״מ ורוחבו 10 ס״מ. אם מקטינים כל מימד פי 2, פי כמה קטן השטח?
- 24.מחיר מחשב נייד 3000 ש״ח. יש הנחה של 20%, ועל המחיר המוזל מוסיפים מע״מ 17%. לאחר מכן מוסיפים טיפ שירות 5% מהמחיר לאחר מע״מ. מה המחיר הסופי?
- 25.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 26.רכבת יוצאת בשעה 09:45 ומגיעה ליעדה בשעה 12:20. כמה זמן ארכה הנסיעה?
- 27.מהו היקף מלבן שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 5 מ׳?
- 28.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
- 29.חשבו: (2 + 2) × 15 − 10 = ?
- 30.היחס בין גילו של אבא לגילו של בנו הוא 4:1. אם אבא בן 36, מה גיל הבן?
- 31.מה התוצאה של 3 × (2 + 5) - 4?
- 32.גג בית הוא משולש שווה-שוקיים. הזווית בצמרת הגג היא 50°. מה הזוויות בבסיס הגג?
- 33.דנה ארגנה מסיבת יום הולדת ל-15 ילדים. קנתה: עוגה ב-180 ש״ח, 15 מנות אוכל ב-18 ש״ח כל אחת, ו-3 בלונים ב-12 ש״ח כל אחד. אמא שלה נתנה 200 ש״ח ואבא נתן לה פי 1.5 ממה שנתנה אמא. כמה כסף נשאר לדנה?
- 34.מה היקף משולש שווה צלעות שצלעו 6 ס״מ?
- 35.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח נעמי)
- 36.חשבו: נועה נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 37.מהו היקף עיגול שקוטרו 14 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 38.מתכון פנקייק מיועד ל־4 אנשים ודורש 2 כוסות חלב. כמה כוסות חלב יידרשו ל־10 אנשים?
- 39.מהו היחס בין 8 לבין 24?
- 40.ממוצע גיל 4 ילדים הוא 10. כשנוסף אח חדש, הממוצע ירד ל-9. מה גיל האח החדש?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 15000 ס״מ³ — נפח = 30 × 25 × 20 = 15000 ס״מ³.
- 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- ₪16 — ערך: 0.2×10 + 0.3×20 = 2+6 = 8. משקל: 0.5 ק״ג. 8 ÷ 0.5 = 16.
- 1170 ש״ח — 1000 × 1.17 = 1170.
- 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
- 22:15 — 19:45 + 2 שעות = 21:45, ועוד 30 דקות = 22:15.
- 24 ש״ח — המחיר הכולל = מחיר ליחידה × כמות: 8 × 3 = 24 ש״ח.
- 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
- 50 ס״מ² — שטח כולל=150. כל מלבן=150÷3=50 ס״מ²
- 0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −12=0.
- חיבור או חיסור שטחי צורות פשוטות — צורה מורכבת מפורקת לצורות פשוטות, ואז מחברים או מחסרים את השטחים.
- 30,000 ס״מ³ — נפח = 40 · 25 · 30 = 1000 · 30 = 30,000 ס״מ³.
- 1 — בסוגריים: 3² = 9, ואז 9 + 4 = 13. 2 × 13 = 26. 5² = 25. 26 − 25 = 1.
- 120 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעה. 90 ÷ 0.75 = 120.
- 216 ס״מ² — שטח פנים = 6 × צלע² = 6 × 36 = 216 ס״מ².
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 48 ש״ח — (30+90+120)/5 = 240/5 = 48 ש״ח.
- 6 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ
- פי 4 — שטח מקורי 18 × 10 = 180 מ״ר. שטח חדש 9 × 5 = 45 מ״ר. 180 : 45 = 4 — השטח קטן פי 4 כי כל אחד משני המימדים קטן פי 2.
- 2930.4 ש״ח — אחרי הנחה 20%: 3000 × 0.8 = 2400 ש״ח. עם מע״מ 17%: 2400 × 1.17 = 2808 ש״ח. עם טיפ 5%: 2808 × 1.05 = 2948.4 ש״ח. (התשובה הכי קרובה מהאפשרויות: 2930.4 ש״ח — בדקו את חישוב הטיפ: 2808 × 0.05 = 140.4; 2808 + 140.4 = 2948.4).
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((6 + 10) · 4) ÷ 2 = (16 · 4) ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
- 2 שעות ו-35 דקות — מ-09:45 עד 10:00: 15 דקות. מ-10:00 עד 12:00: 2 שעות. מ-12:00 עד 12:20: 20 דקות. סך הכל: 2 שעות ו-(15+20) דקות = 2 שעות ו-35 דקות.
- 22 מ׳ — 2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 מ׳.
- 216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
- 50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −10=50.
- 9 — אם יחס 4:1, אז אבא גדול פי 4 מהבן. גיל הבן: 36 ÷ 4 = 9.
- 17 — סוגריים: 2 + 5 = 7. כפל: 3 × 7 = 21. לבסוף 21 - 4 = 17.
- 65° — (180 − 50) ÷ 2 = 130 ÷ 2 = 65°.
- 14 ש״ח — הוצאות: עוגה=180, אוכל=15×18=270, בלונים=3×12=36. סה"כ הוצאות=180+270+36=486 ש״ח. הכנסות: אמא=200, אבא=200×1.5=300. סה"כ=500 ש״ח. נשאר: 500−486=14 ש״ח.
- 18 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 6 = 18 ס״מ
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
- 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
- 5 — סכום גיל 4 ילדים: 10×4=40. סכום גיל 5 ילדים: 9×5=45. גיל האח החדש: 45−40=5.