תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
2. 44 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −8=44.
3. 14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
4. 3,520 ש״ח — 12% מ-4000 = 480. מחיר חדש: 4000 - 480 = 3520 ש״ח.
5. 95 קמ"ש — סה"כ מרחק = 95 ק"מ. סה"כ זמן = 60 דקות = 1 שעה. v = 95 ÷ 1 = 95 קמ"ש.
6. מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
7. 15000 ס״מ³ — נפח האקווריום: 40 · 30 · 25 = 30000 ס״מ³. חצי ממנו: 15000 ס״מ³.
8. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
9. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
10. 200 ק״מ — 80 × 2.5 = 200.
11. 25% — נסמן 100. אחרי הנחה: 80. כדי לחזור ל-100 צריך להוסיף 20 שהם 20/80 = 25% מהמחיר החדש.
12. 12 — סך חלקי היחס: 3+2=5. כל חלק שווה 30÷5=6 תלמידים. בנות: 2×6=12.
13. 2100 ש״ח — 2000 × 1.05 = 2100.
14. 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
15. ישר-זווית — אחת הזוויות היא 90°, ולכן זהו משולש ישר-זווית.
16. 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
17. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −6=9.
18. 27 ס״מ — היקף = 7+9+11 = 27 ס״מ
19. 2:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 6. 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3. אז 12:18 = 2:3.
20. 5% — סך הריבית ב־3 שנים: 5750 − 5000 = 750. ריבית שנתית: 750 : 3 = 250. אחוז: 250/5000 = 0.05 = 5%.
21. 80 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 80 מ׳.
22. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
23. 2 שעות — מהירות התקרבות: 40 + 50 = 90. זמן: 180 ÷ 90 = 2 שעות.
24. 1000 ש״ח — סכום כולל = P · (1 + r · t) = P · 1.4. אם 1.4P = 1400 אז P = 1000 ש״ח.
25. 12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
26. 45° — זוויות משלימות סכומן 90°. 90° − 45° = 45°.
27. 104 — 8÷8=1, 3÷8=0 שארית 3, 32÷8=4. התוצאה: 104.
28. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
29. 216 ס״מ³ — נפח קובייה = 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216 ס״מ³.
30. 2400 — מחיר מלא: 8×350=2800. אחרי הנחה: 2800−400=2400.
31. 40 קמ"ש — זמן: 60/60 + 60/30 = 1 + 2 = 3 שעות. מרחק 120 ק״מ. ממוצע = 120 ÷ 3 = 40 קמ"ש.
32. 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −14=1.
33. 3 — קצב משותף: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3. הזמן: 1 ÷ 1/3 = 3 שעות.
34. 100 ש״ח — אחרי הנחה של 15% נשארים 85% מהמחיר. מחיר מקורי = 85 ÷ 0.85 = 100 ש״ח.
35. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
36. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
37. (a+b) : (2a+b) — היקף א׳ = 2(a+b). היקף ב׳ = 2(2a+b). היחס = 2(a+b) : 2(2a+b) = (a+b) : (2a+b).
38. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
39. 8 — ליחס 1 : 4 — על כל כדור אדום יש 4 כחולים. 2 · 4 = 8 כחולים.
40. 49 סמ״ר — S = (8.4+5.6)·7÷2 = 14·7÷2 = 98÷2 = 49 סמ״ר.