⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.פתרו את הפרופורציה: x/6 = 2/3
- 2.חשב: 5 + 3 × (8 − 4) ÷ 2
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח גיא)
- 4.שטח ריבוע הוא 225 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 5.בחנות פירות יש 60 תפוחים. 25% מהם אדומים, והשאר ירוקים. מהו היחס בין תפוחים אדומים לירוקים?
- 6.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח אורי)
- 7.רכב יצא בשעה 6:00 ב-90 קמ"ש. ב-7:30 יצא רכב שני מאותה נקודה ב-v קמ"ש. אם השני השיג את הראשון ב-10:30, מה v?
- 8.ריבוע שצלעו 10 ס״מ. בתוכו מעגל שרדיוסו 4 ס״מ. מה שטח הריבוע ללא המעגל? (π≈3.14)
- 9.מהו היחס המצומצם של ?
- 10.סוחר עצים מוכר 8 קורות עץ ב-320 ש״ח. מה מחיר קורה אחת?
- 11.חשבו: (2 + 2) × 10 − 4 = ?
- 12.אמא קנתה 2 ק״ג עגבניות במחיר 7 ש״ח לק״ג ו־3 ק״ג מלפפונים במחיר 5 ש״ח לק״ג. כמה שילמה?
- 13.מספר 250 עלה ב-12%. מהו המספר החדש?
- 14.תלמיד למד 3 ימים — קיבל 70, 80, 90 — אך משקלים 1, 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
- 15.מיכל גלילי פתוח בראשו מחזיק 500 מ״ל מים. אם שופכים למיכל נוסף בנפח 300 מ״ל מים, כמה מים בכלי?
- 16.מה ניתן לומר על שני משולשים שווי-שטח?
- 17.פתרו את הפרופורציה: x/15 = 2/5
- 18.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
- 19.קבעו: כמה פאות יש למנסרה מחומשת?
- 20.היקף משולש שווה-שוקיים: השוקיים 7 ס״מ כל אחת, הבסיס 10 ס״מ. מה ההיקף?
- 21.סביב נקודה 6 זוויות שוות. מה גודל כל אחת?
- 22.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (π ≈ 3.14)
- 23.כמה זה 2 × ((5 − 2)² + 1) ÷ 2?
- 24.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ?
- 25.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 80, 90, 70, 85, 75. מה הממוצע? (חיבור + חלוקה)
- 26.משולש שווה שוקיים שהיקפו 20 ס״מ והבסיס 6 ס״מ. מה אורך כל שוק?
- 27.מחיר מוצר עלה ב־20%, ולאחר מכן ירד ב־20%. אם המחיר המקורי היה 500 ש״ח, מה המחיר הסופי?
- 28.תלמיד קיבל 80 (משקל 3) ו-100 (משקל 1). מהו הממוצע המשוקלל?
- 29.חשבו: (2 + 3) × 3 − 5 = ?
- 30.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
- 31.מעיל עולה 400 ש״ח. ניתנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 32.ענת מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
- 33.תמיסה של 500 גרם בריכוז 10% מלח. כמה גרם מלח יש בה?
- 34.מהי הפעולה הראשונה שיש לבצע בביטוי: 6 + [2 × (3 + 1) − 4] ÷ 2?
- 35.מצאו את שטח הטרפז: בסיסים 8 ס״מ ו-12 ס״מ, גובה 7 ס״מ.
- 36.היחס בין מספר הכלבים למספר החתולים במקלט הוא 7:4. אם יש 28 כלבים — כמה חתולים יש?
- 37.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח רון)
- 38.גינה מלבנית 10 × 6 מ׳. מחלקה נחתך משולש ישר-זווית עם שוקות 4 מ׳ ו-3 מ׳. כמה אחוזים מהגינה נותרו?
- 39.חילקו 210 שקל ביחס 4:3. כמה קיבל הגדול?
- 40.מקבילית בעלת בסיס 15 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
- 11 — סוגריים: 8−4=4. כפל/חילוק: 3×4÷2=6. חיבור: 5+6=11.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 15 ס״מ — צלע = √225 = 15 ס״מ, כי 15 × 15 = 225.
- 1:3 — 25% מ-60 = 15 תפוחים אדומים. ירוקים: 60 − 15 = 45. יחס: 15:45 = 1:3.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 135 — הראשון נסע מ-6:00 עד 10:30 = 4.5 שעות. מרחק = 4.5×90 = 405 ק"מ. השני נסע מ-7:30 עד 10:30 = 3 שעות. v = 405÷3 = 135 קמ"ש.
- 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
- $1:4$ — מוצאים את המחלק המשותף הגדול (מ"מ) של 25 ו-100. מכיוון ש-$25 = 5^2$ ו-$100 = 4 \times 25$, המ"מ הוא 25. מחלקים את שני האיברים: $25 \div 25 = 1$ ו-$100 \div 25 = 4$. לכן היחס המצומצם הוא $1:4$.
- 40 ש״ח — 320 ÷ 8 = 40 ש״ח לקורה.
- 36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −4=36.
- 29 ש״ח — עגבניות: 2 × 7 = 14. מלפפונים: 3 × 5 = 15. סך הכול 14 + 15 = 29 ש״ח.
- 280 — 12% מ-250 = 30. 250 + 30 = 280.
- ≈83.33 — (70·1 + 80·2 + 90·3):(1+2+3) = (70+160+270):6 = 500:6 ≈ 83.33.
- 800 מ״ל — 500 + 300 = 800 מ״ל
- שטחם שווה אך לאו דווקא צורתם — שווי שטח = אותו שטח, אין חובה שצורתם זהה.
- 6 — 5x = 30, ולכן x = 6.
- 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
- 7 — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- 24 ס״מ — 7 + 7 + 10 = 24 ס״מ.
- 60° — 360° ÷ 6 = 60°.
- 43.96 ס״מ — היקף עיגול = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 10 — פנימיים: 5 − 2 = 3. חזקה: 3² = 9. 9 + 1 = 10. 2 × 10 = 20. 20 ÷ 2 = 10.
- 120 מ״ר — שטח מלבן = 15 × 8 = 120 מ״ר.
- 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 7 ס״מ — סך השוקיים = 20-6 = 14. כל שוק = 14÷2 = 7 ס״מ
- 480 ש״ח — אחרי עלייה: 500 · 1.2 = 600. אחרי ירידה: 600 · 0.8 = 480 ש״ח.
- 85 — (80·3 + 100·1):4 = (240+100):4 = 340:4 = 85.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −5=10.
- 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
- 340 ש״ח — ההנחה: 400 × 0.15 = 60. המחיר החדש: 400 − 60 = 340 ש״ח.
- חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
- 50 גרם — 10% מ-500 = 50.
- (3 + 1) — הסוגריים הפנימיים ביותר (3+1) נפתרים ראשונים.
- 70 ס״מ² — שטח = (8 + 12) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 70 ס״מ².
- 16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 90% — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח משולש: (4 × 3) ÷ 2 = 6 מ״ר. שטח נותר: 60 − 6 = 54 מ״ר. אחוז: 54 ÷ 60 × 100 = 90%.
- 120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.
- 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².