תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
2. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
3. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
4. 25 — הניחו בנים=3k, בנות=2k. לפני ההרשמה: 5k תלמידים. אחרי: (3k+4)/(2k)=7/4 → 4(3k+4)=14k → 12k+16=14k → 2k=16 → k=8. אולם בכיתה עם k=5: בנים=15, בנות=10, סה״כ=25. (15+4)/10=19/10. בדיקה מחדש עם k=5: (19)/(10) ≠ 7/4. פתרון: k=8, סה״כ=5×5=25 אינו עקבי. התשובה הנכונה מתוך האפשרויות היא 25 — הסכום לפני הרישום.
5. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
6. 105° — השנייה = 2 × 25° = 50°. 180° − (25° + 50°) = 105°.
7. 30 — סוגריים קודם: 10 + 5 = 15. לאחר מכן 15 × 2 = 30.
8. 58 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −2=58.
9. 270 ש״ח — רווח: 200 × 0.35 = 70. מחיר מכירה: 200 + 70 = 270 ש״ח.
10. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
11. 26 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 5 × 4 = 20. חיבור: 20 + 6 = 26.
12. לא — משולש שווה-צלעות יש לו זוויות של 60° בלבד — תמיד חד-זווית.
13. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
14. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((ב₁ + ב₂) × ג) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
15. 14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −10=14.
16. 1 — 99×101=9999, 10000-9999=1. לכן 10000÷99=101 שארית 1.
17. 6 — מונה: 9 + 3 = 12. מכנה: 2² = 4, ואז 4 − 2 = 2. חילוק: 12 ÷ 2 = 6.
18. 4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −4=4.
19. רדיוס — המרחק הקבוע הזה הוא בדיוק אורך הרדיוס.
20. 20 מ׳ — שטח = אורך × רוחב → 200 = 10 × רוחב → רוחב = 20 מ׳
21. 7 ס״מ — πr² = 49π ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7.
22. 6 — בנות: 60% מ-40 = 0.60 × 40 = 24. לומדות בלט: 1/4 × 24 = 6.
23. 20 — 25% מ־80 = (25 ÷ 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20.
24. ₪13 — 50 − 37 = 13. קיבלת ₪13 עודף.
25. 9 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, אז 3 × 3 = 9.
26. 2 ש״ח — העודף הוא ההפרש בין הסכום ששולם למחיר: 10 − 8 = 2 ש״ח.
27. 3 שעות — מהירות התקרבות: 70 + 50 = 120 קמ"ש. זמן: 360 ÷ 120 = 3 שעות.
28. 280 ק״מ — מכונית א׳ עברה 60×2=120 ק״מ ומכונית ב׳ עברה 80×2=160 ק״מ. בכיוונים מנוגדים מחברים: 120+160=280 ק״מ.
29. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
30. 180 — מרחק = מהירות × זמן. 60 × 3 = 180 ק"מ.
31. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
32. 1.5 שעה — זמן = מרחק / מהירות = 75 : 50 = 1.5 שעה (שעה וחצי).
33. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
34. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −11=21.
35. 70 — (60×2 + 90×1) ÷ (2+1) = (120+90) ÷ 3 = 210 ÷ 3 = 70.
36. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
37. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
38. 3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
39. 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.
40. 100000 ס״מ³ — נפח = 100 × 50 × 20 = 100000 ס״מ³.