⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: (2 + 2) × 11 − 8 = ?
- 2.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 9 ס״מ?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 4.מכונית נוסעת במהירות 100 קמ"ש. תוך כמה זמן תעבור 250 ק״מ?
- 5.כמה הוא 40% מ-50?
- 6.לריבוע צלע 12 ס״מ. מה היקפו?
- 7.ספרים בחנות: היחס בין ספרי מתמטיקה לספרי ספרות הוא 2:5. יש 140 ספרים בסך הכל. הוחלט לתת הנחה של 30% על ספרי מתמטיקה. אם מחיר מקורי של כל ספר הוא 60 ש״ח, מה מחיר ספר מתמטיקה לאחר ההנחה?
- 8.שני משולשים שווים מחוברים לאורך הבסיס. הבסיס הוא 8 ס״מ וגובה כל משולש 5 ס״מ. מהו שטח הצורה המשולבת?
- 9.חשבו: (2 + 3) × 6 − 2 = ?
- 10.מה ניתן לומר על שני משולשים שווי-שטח?
- 11.מה הוא קירוב π המשמש בחישובי עיגול?
- 12.כמה אלכסונים יש בריבוע?
- 13.חשבו: (2 + 2) × 2 − 12 = ?
- 14.8 מחברות עולות 24 ש״ח. כמה יעלו 14 מחברות?
- 15.מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. מהו שטח משולש שבסיסו זהה לאורך המלבן וגובהו זהה לרוחבו?
- 16.מכנסיים ב-180 ש״ח עם הנחה 20%. מחיר סופי?
- 17.משולש שווה צלעות שצלעו 10 ס״מ. מה היקפו?
- 18.אם 10% מכמות שווים 12, מה הכמות?
- 19.מחיר אוזניות 120 ש״ח. בהנחה של 10%, מה תשלמו?
- 20.שתי קופות חיסכון: בקופה א׳ יש 400 ש״ח, בקופה ב׳ יש 100 ש״ח. בכל חודש מוסיפים לקופה א׳ 30 ש״ח ולקופה ב׳ 80 ש״ח. אחרי כמה חודשים יהיה בשתי הקופות סכום שווה?
- 21.לוח מקבילי: בסיס 15 ס״מ, גובה 6 ס״מ. מה שטחו?
- 22.חשבו: (2 + 3) × 2 − 7 = ?
- 23.חדר ריבועי בצורת תיבה במידות 4 מ' × 4 מ' × 3 מ'. מה נפחו?
- 24.גינה ריבועית שצלעה 10 מ'. בתוך הגינה בריכה ריבועית שצלעה 4 מ'. מה שטח הדשא?
- 25.רוכב אופניים עבר 45 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותו?
- 26.במעגל מסוים שני רדיוסים יוצרים זווית ישרה — מה אורך כל אחד מהם אם הקוטר 14 ס״מ?
- 27.סדרה 64, 32, 16, 8... הבא?
- 28.חשב: 847 ÷ 7 = ?
- 29.בחנות ספרים עולה ספר 60 ₪. בסוף העונה נותנים הנחה של 15%. כמה ₪ ישלם הקונה?
- 30.חשבו: (2 + 3) × 6 − 3 = ?
- 31.ממוצע 3 מספרים הוא 15. הסכום?
- 32.קבוצת כדורסל: 12 שחקנים נכחו בשלושה אימונים. ציוני ביצוע: אימון א' ממוצע 75, אימון ב' ממוצע 80, אימון ג' ממוצע 85. מה הממוצע הכולל של כל שלושת האימונים?
- 33.חנות מוכרת 5 ספרים ב־100 ש״ח (מחיר חבילה). מחיר הספר הבודד הוא 25 ש״ח. כמה חוסכים בקנייה של 5 יחד?
- 34.מערבבים 1 ליטר חלב 3% שומן עם 1 ליטר חלב 3% שומן. מה אחוז השומן בתערובת?
- 35.מחיר מוצר אחרי הנחה של 25% הוא 90 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 36.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
- 37.ברז א' ממלא בריכה ב-4 שעות וברז ב' ממלא אותה ב-6 שעות. כמה שעות ייקח להם יחד? (תשובה בשבר)
- 38.מזון ל-10 ילדים מספיק ל-12 ימים. ל-15 ילדים כמה ימים יספיק?
- 39.אופניים נוסעים במהירות 10 קמ"ש למרחק 30 ק״מ. כמה זמן ייקח?
- 40.מבחן 1 (משקל 40%) – 80, מבחן 2 (משקל 60%) – 90. מה הציון הסופי?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −8=36.
- 729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 2.5 שעות — 250 ÷ 100 = 2.5 שעות.
- 20 — 40/100 × 50 = 20. דרך אחרת: 10% = 5, כפול 4 = 20.
- 48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
- 42 ש״ח — הנחה של 30% ממחיר 60 ש״ח = 18 ש״ח. מחיר לאחר הנחה: 60 − 18 = 42 ש״ח.
- 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
- 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −2=28.
- שטחם שווה אך לאו דווקא צורתם — שווי שטח = אותו שטח, אין חובה שצורתם זהה.
- 3.14 — בחישובי עיגול נשתמש בקירוב π ≈ 3.14.
- 2 — לריבוע 2 אלכסונים.
- -4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −12=-4.
- 42 ש״ח — 8/24 = 14/x — מכפלה צולבת: 8x = 336, ולכן x = 42 ש״ח.
- 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
- 144 ש״ח — 180 − 36 = 144.
- 30 ס״מ — היקף = 3×10 = 30 ס״מ
- 120 — 10% = 1/10. אם 10% = 12, אז 100% = 120.
- 108 ש״ח — 10% מ־120 = 12. 120 − 12 = 108 ש״ח.
- 6 חודשים — שלב 1: קופה א׳ אחרי n חודשים: 400 + 30n. שלב 2: קופה ב׳ אחרי n חודשים: 100 + 80n. שלב 3: תנאי שוויון: 400 + 30n = 100 + 80n. שלב 4: 400 − 100 = 80n − 30n → 300 = 50n → n = 6. בדיקה: א׳ = 400+180 = 580 ש״ח; ב׳ = 100+480 = 580 ש״ח ✓.
- 90 סמ״ר — 15 × 6 = 90 סמ״ר.
- 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −7=3.
- 48 מ'³ — נפח החדר = 4 × 4 × 3 = 48 מ'³.
- 84 מ'² — שטח דשא = 100 - 16 = 84 מ'²
- 15 קמ״ש — 45 : 3 = 15 קמ״ש.
- 7 ס״מ — כל הרדיוסים שווים וכל אחד הוא חצי מהקוטר: 14 : 2 = 7 ס״מ.
- 4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
- 121 — 8÷7=1 שארית 1, 14÷7=2, 7÷7=1. התוצאה: 121. בדיקה: 7×121=847.
- 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −3=27.
- 45 — 3 × 15 = 45.
- 80 — ממוצע כולל: (75+80+85)/3 = 240/3 = 80.
- 25 ש״ח — מחיר 5 ספרים ללא הנחה: 5 × 25 = 125 ש״ח. חיסכון: 125 − 100 = 25 ש״ח.
- 3% — כשהאחוזים שווים, גם בתערובת נשאר אותו אחוז: 3%.
- 120 ש״ח — אחרי הנחה משלמים 75% מהמחיר. אם 75% = 90, אז המחיר המקורי הוא 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
- 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
- 12/5 — קצב משותף: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12. הזמן: 1 ÷ 5/12 = 12/5 שעות.
- 8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
- 3 שעות — זמן = 30 ÷ 10 = 3 שעות.
- 86 — 0.4×80 + 0.6×90 = 32 + 54 = 86.