⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שירה קנתה 3 שוקולדים, כל אחד ב־5 ש״ח. כמה שילמה?
- 2.חולצה נמכרה ב־150 ש״ח לאחר הנחה של 25%. מה היה המחיר המקורי?
- 3.בסלסלה תפוחים ואגסים ביחס 5:3. אם נוסיף 10 אגסים היחס יהיה 5:8. כמה תפוחים?
- 4.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח ענת)
- 5.מלבן שאורכו פי 2 מרוחבו ורוחבו 6 ס״מ. מהו ההיקף?
- 6.זהו את הגוף מיכל מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 7.זווית נגדית בקודקוד ל-75°?
- 8.במרובע שלוש זוויות שוות והרביעית גדולה מהן ב-60°. מהי הרביעית?
- 9.הממוצע של 5, 7, 9 ו־x הוא 8. מהו x?
- 10.מלבן שאורכו 6 ס״מ ושטחו 42 ס״מ². מה היקפו?
- 11.במעגל מסוים אורך הקוטר 26 ס״מ. מהו אורך הרדיוס?
- 12.גינה ריבועית מחולקת ל-4 ריבועים שווים. שטח כל ריבוע קטן 25 מ'². מה היקף הגינה הגדולה?
- 13.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח תום)
- 14.סוחר עצים מוכר 8 קורות עץ ב-320 ש״ח. מה מחיר קורה אחת?
- 15.גינה מלבנית שאורכה 15 מ׳ ורוחבה 8 מ׳. כמה עולה לגדר את הגינה אם עמוד גדר עולה 30 ₪ למ׳?
- 16.ל-20 ליטר תמיסה של 40% חומצה כמה ליטר מים מתאדים כדי לקבל תמיסה של 50% חומצה?
- 17.במשולש שווה־שוקיים השוק 13 ס״מ וההיקף 35 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 18.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
- 19.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 20.כמה דקות יש בשעה אחת?
- 21.חשבו: (2 + 3) × 5 − 8 = ?
- 22.מהו שטח מעוין שאלכסון אחד הוא 12 ס״מ והשני 5 ס״מ?
- 23.ברכה מלבנית במידות 5 מ׳ × 3 מ׳ ועומקה 1.2 מ׳. כמה ליטרים מים נדרשים למילוי? (1 מ״ק = 1000 ל׳)
- 24.מה המספר הבא בסדרה: 3, 4, 6, 9, 13, 18, ?
- 25.מגרש חניה מלבני 25×15 מ'. מחלקים אותו למגרשי חניה 5×3 מ' כל אחד. כמה חניות?
- 26.10% מתוך מספר שווים 3. מהו המספר?
- 27.במשולש הזווית הגדולה ביותר 89°. סוג המשולש:
- 28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח סיון)
- 29.מהו שטח צורה שמורכבת ממלבן (6 × 4 ס״מ) ומשולש מחוברים (בסיס 6 ס״מ, גובה 3 ס״מ)?
- 30.במשולש ישר-זווית אחת הזוויות החדות היא 37°. מה הזווית החדה השנייה?
- 31.קוביה שצלעה 1.5 ס״מ. מה נפחה?
- 32.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
- 33.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 55)
- 34.מקבילית בעלת היקף 40 ס״מ. אחת מצלעותיה ארוכה ב‑4 ס״מ מהאחרת. מהן הצלעות?
- 35.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
- 36.קונצרט התחיל ב-20:15 ונמשך שעתיים ו-30 דקות. מתי הסתיים?
- 37.מהו שטח משולש שבסיסו 15 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
- 38.חבר קונה 4 עטים ו-3 מחברות. עט עולה 5 ש״ח ומחברת עולה 12 ש״ח. קיבל הנחה של 15% על הסכום הכולל. כמה שילם?
- 39.הולך עבר 6 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
- 40.סרגל מדידה הראה 12.75 ס״מ. הארכנו אותו ב-3.6 ס״מ. מהו האורך הכולל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 15 ש״ח — 3 × 5 = 15 ש״ח.
- 200 ש״ח — המחיר אחרי הנחה הוא 75% מהמקורי, כלומר 150 = 0.75 · x, ולכן x = 150 : 0.75 = 200 ש״ח.
- 10 — תפוחים=5k, אגסים=3k. 5k/(3k+10) = 5/8. 8·5k=5(3k+10). 40k=15k+50. 25k=50. k=2. תפוחים=10.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 36 ס״מ — אורך = 6 ⋅ 2 = 12. היקף = (12 + 6) ⋅ 2 = 18 ⋅ 2 = 36 ס״מ.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 75° — זוויות נגדיות בקודקוד שוות.
- 135° — 3x + (x+60) = 360, 4x = 300, x = 75°. הרביעית: 75° + 60° = 135°.
- 11 — סכום ארבעה איברים = 8 · 4 = 32. 5 + 7 + 9 = 21. ולכן x = 32 − 21 = 11.
- 26 ס״מ — רוחב = 42÷6 = 7. היקף = 2×(6+7) = 26 ס״מ
- 13 ס״מ — רדיוס = 26 : 2 = 13 ס״מ.
- 40 מ' — צלע ריבוע קטן=5 מ'. צלע גינה=10 מ'. היקף=40 מ'
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 40 ש״ח — 320 ÷ 8 = 40 ש״ח לקורה.
- 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.
- 4 ליטר — חומצה: 8 ליטר. 8/(20−x)=0.5 ⇒ 20−x=16 ⇒ x=4.
- 9 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 13 + 13 = 26. הבסיס: 35 − 26 = 9 ס״מ.
- 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 60 — בשעה אחת יש 60 דקות.
- 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −8=17.
- 30 ס״מ² — שטח = (12 × 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 18000 ל׳ — נפח = 5 × 3 × 1.2 = 18 מ״ק = 18 × 1000 = 18000 ליטר.
- 24 — ההפרשים בין האיברים: 1, 2, 3, 4, 5, ... ולכן ההפרש הבא הוא 6. 18 + 6 = 24.
- 25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
- 30 — 10% = עשירית. השלם = 3 × 10 = 30.
- חד-זווית — הגדולה 89° < 90° → כל הזוויות חדות → חד-זווית.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
- 53° — 180 − 90 − 37 = 53°.
- 3.375 סמ"ק — 1.5³ = 3.375 סמ"ק.
- 40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
- 64 ס״מ³ — 4³ = 4·4·4 = 64 ס״מ³.
- 22:45 — 20:15 + 2:30 = 22:45.
- 60 מ״ר — שטח משולש = (15 × 8) : 2 = 120 : 2 = 60 מ״ר.
- 47.6 ש״ח — שלב 1: עלות עטים = 4 × 5 = 20 ש״ח. שלב 2: עלות מחברות = 3 × 12 = 36 ש״ח. שלב 3: סכום לפני הנחה = 20 + 36 = 56 ש״ח. שלב 4: אחרי הנחה 15% = 56 × 0.85 = 47.6 ש״ח.
- 4 קמ"ש — v = 6 ÷ 1.5 = 4 קמ"ש.
- 16.35 ס״מ — 12.75 + 3.60 = 16.35 ס״מ.