⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שתי רכבות יוצאות מתחנות הרחוקות 280 ק״מ בו-זמנית לקראת זו. רכבת א׳ נוסעת 80 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 60 קמ״ש. בכמה שעות ייפגשו?
- 2.חשבו: איתי עבר 120 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 3.מהו היחס המצומצם של 20:30?
- 4.כמות גדלה מ־40 ל־52. באיזה אחוז גדלה?
- 5.חשבו: ענת עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 6.מהי הגדרה נכונה של מקבילית?
- 7.רכב יצא מירושלים לת"א, מרחק 65 ק"מ, ב-8:00. הגיע ב-9:10. מה מהירותו הממוצעת?
- 8.רדיוס של מעגל הוא 25 ס״מ. מהו הקוטר?
- 9.מכונית עברה 45 ק״מ ב־45 דקות. מה מהירותה הממוצעת בק״מ לשעה?
- 10.חשבו: (2 + 3) × 3 − 12 = ?
- 11.תערובת קפה מכילה 3 ק״ג חומר A במחיר 40 ש״ח לק״ג, ו-2 ק״ג חומר B במחיר 60 ש״ח לק״ג. מה מחיר הק״ג הממוצע של התערובת?
- 12.50% מתוך מספר שווים 75. מהו המספר?
- 13.אופניים במהירות 15 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור 45 ק״מ?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 11 − 7 = ?
- 15.חשב: (6 + 2) × (4 - 2)
- 16.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
- 17.חשב: 672 ÷ 6 = ?
- 18.בקבוק שתייה מכיל 1.5 ליטר. שופכים ממנו 3 כוסות של 200 מ״ל כל אחת. כמה מ״ל נשארו בבקבוק?
- 19.שני טרפזים זהים מחוברים לאורך גובהם יוצרים מקבילית. אם שטח המקבילית הוא 120 סמ״ר ובסיסי הטרפז 11 ס״מ ו-9 ס״מ, מהו גובה כל טרפז?
- 20.מספר 200 ירד ב-60%. מהו המספר החדש?
- 21.שטח עיגול הוא 49π ס״מ². מהו רדיוסו?
- 22.זהו את הגוף מיכל מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 23.עיגול עם רדיוס 10 ס״מ — מהו שטחו? (π = 3.14)
- 24.במשולש שתי זוויות בנות 50° ו־60°. מהי הזווית השלישית?
- 25.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 3% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 26.חשבו: (2 + 2) × 14 − 9 = ?
- 27.ערבבת 3 ק״ג תה ב-₪25 עם 2 ק״ג ב-₪35. מה המחיר הממוצע?
- 28.כמה הם 47 × 1000?
- 29.חשבו: 4² + 3².
- 30.מפעל מייצר 1200 מוצרים ביום בעבודת 10 מכונות. אם 2 מכונות מתקלקלות, כמה מוצרים ייוצרו ביום?
- 31.חשבו: (2 + 2) × 5 − 15 = ?
- 32.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח דני)
- 33.מלבן שאורכו פי 3 מרוחבו והיקפו 32 ס״מ. מהו רוחבו?
- 34.חשבו: יובל עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 35.ההיקף של מעגל הוא 18.84 ס״מ. מהו רדיוסו? (π ≈ 3.14)
- 36.בחנות יש הנחה של 30% על כל הפריטים. תיק עלה 250 ש״ח. כמה הוא עולה לאחר ההנחה?
- 37.מסעדה מגישה ארוחות בוקר וצהריים ביחס 3:7. בשבוע מוגשות 500 ארוחות. הכנסה ממוצעת לארוחת בוקר היא 35 ש״ח ולארוחת צהריים 65 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת בשבוע?
- 38.חשבו: מיכל עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 39.כמה זה 50% מ־200?
- 40.מחיר לפני מע״מ הוא 200 ש״ח. המע״מ 17%. מה המחיר הסופי?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2 שעות — מהירות משולבת: 80+60=140 קמ״ש. זמן: 280÷140=2 שעות.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
- 30% — שינוי = 52 − 40 = 12. אחוז = (12 ÷ 40) × 100 = 30%.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- מרובע עם שני זוגות צלעות מקבילות — מקבילית היא מרובע שבו לכל צד יש צד מקביל לו ושווה לו.
- 56 קמ"ש — זמן הנסיעה: 70 דקות = 7/6 שעה. מהירות = 65 ÷ (7/6) = 65 × 6/7 ≈ 55.7 ≈ 56 קמ"ש.
- 50 ס״מ — d = 2r = 2 · 25 = 50 ס״מ.
- 60 ק״מ לשעה — 45 דקות = 0.75 שעה. מהירות = 45 : 0.75 = 60 ק״מ לשעה.
- 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −12=3.
- 48 ש״ח — מחיר כולל: 3×40 + 2×60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סה״כ משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 240/5 = 48 ש״ח לק״ג.
- 150 — 50% = חצי. השלם = 75 × 2 = 150.
- 3 שעות — זמן = מרחק/מהירות = 45/15 = 3 שעות.
- 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −7=37.
- 16 — שני סוגריים: 6 + 2 = 8, 4 - 2 = 2. כפל: 8 × 2 = 16.
- 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
- 112 — 6÷6=1, 7÷6=1 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 112.
- 900 מ״ל — 1.5 ליטר=1500 מ״ל. נשפכו: 3×200=600 מ״ל. נשאר: 1500−600=900 מ״ל.
- 6 ס״מ — שטח טרפז = 120÷2 = 60. 60 = (11+9)·h÷2 = 20h÷2 = 10h → h = 6 ס״מ.
- 80 — 60% מ-200 = 120. 200 - 120 = 80.
- 7 ס״מ — πr² = 49π ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 314 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 100 = 314 ס״מ².
- 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
- 5300 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.03 · 2 = 300. סכום כולל: 5000 + 300 = 5300 ש״ח.
- 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −9=47.
- ₪29 — (3×25 + 2×35)/5 = (75+70)/5 = 145/5 = 29.
- 47000 — כפל ב-1000 פירושו הוספת 3 אפסים: 47 × 1000 = 47000.
- 25 — 4² = 16, 3² = 9. סכום: 16 + 9 = 25.
- 960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
- 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −15=5.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 4 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך 3x. היקף = 2(x + 3x) = 8x = 32 ⇐ x = 4 ס״מ.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 3 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 18.84 ÷ 6.28 = 3 ס״מ.
- 175 ש״ח — ההנחה: 250 × 0.3 = 75. המחיר: 250 − 75 = 175 ש״ח.
- 27,750 ש״ח — ארוחות בוקר: 500 × 3/10 = 150. ארוחות צהריים: 500 × 7/10 = 350. הכנסה: 150×35 + 350×65 = 5,250 + 22,750 = 27,750 ש״ח.
- 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
- 100 — 50% מ־200 = (50 ÷ 100) × 200 = 0.5 × 200 = 100.
- 234 ש״ח — מע״מ = 17% × 200 = 34 ש״ח. מחיר סופי = 200 + 34 = 234 ש״ח.