⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
- 2.חשבו: (2 + 2) × 2 − 3 = ?
- 3.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 3% למשך 4 שנים. מהי הריבית הכוללת?
- 4.צינור קוביות: 3×3×3 קוביות, כל קוביה צלע 1 ס״מ. מה הנפח הכולל?
- 5.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 5 שנים, והסכום הכולל בסוף התקופה היה 1500 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
- 6.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח אלון)
- 7.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 8.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח רונית)
- 9.אורי קנה חולצה ב־30 ש״ח ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 10.רכבת יוצאת בשעה 09:45 ומגיעה ליעדה בשעה 12:20. כמה זמן ארכה הנסיעה?
- 11.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 4×5×6?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח טל)
- 13.מכונית עברה 120 ק״מ ב־2 שעות. מהי המהירות?
- 14.תיבה: אורך 5, רוחב 4, גובה 3 ס״מ. מה נפחה?
- 15.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
- 16.טרפז שבסיסיו 12 ס״מ ו‑8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 17.קובייה שצלעה 5 ס״מ. מה שטח הפנים ומה הנפח, בהתאמה?
- 18.מקבילית ששטחה 60 מ״ר וגובהה 5 ס״מ — מהו אורך הבסיס?
- 19.בטיול השתתפו 35 ילדים, בנים ובנות ביחס 3:2. 40% מהבנים ו-50% מהבנות לקחו כובע. כמה ילדים לקחו כובע?
- 20.שעון קיר עגול ברדיוס 20 ס״מ. אורך הקשת מ־12 ל־6 (חצי שעון), בקירוב, הוא: (π ≈ 3.14)
- 21.עסק מחלק רווח של 4,500 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף הגדול מחליט להשקיע 25% מחלקו בחזרה. כמה הוא משקיע?
- 22.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח גיא)
- 23.בכיתה 25 תלמידים. 60% מהם בנות. כמה בנים בכיתה?
- 24.שטח מעגל עם רדיוס 10 (π≈3.14)?
- 25.במבצע ״2 ב־15 ש״ח״ קנה רן 6 שוקולדים. כמה שילם, וכמה עודף קיבל אם נתן 100 ש״ח?
- 26.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל?
- 27.מהו שטח טרפז עם בסיסים 3 ס״מ ו-7 ס״מ, גובה 8 ס״מ?
- 28.חבילת 12 ביצים עולה ₪18. מה המחיר של ביצה אחת?
- 29.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
- 30.שטח טרפז 48 מ״ר, בסיסים 6 ו-10 מ'. מה הגובה?
- 31.מכונית נסעה במהירות 60 קמ"ש במשך שעה אחת. מה המרחק שעברה?
- 32.רץ מרתון עבר 42 ק"מ ב-3 שעות ו-30 דקות. מה מהירותו הממוצעת?
- 33.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
- 34.2.4 מ' בד עולה 36 ש״ח. כמה עולה מ' אחד?
- 35.היקף מעגל הוא 18π ס״מ. מהו רדיוסו?
- 36.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות?
- 37.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 38.מערבבים 250 גרם תמיסה בריכוז 8% עם 250 גרם תמיסה בריכוז 16%. מהו ריכוז התערובת?
- 39.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. רוצים להוסיף גדר סביבה. מחיר הגדר הוא 45 ₪ למטר. מה עלות הגדר הכוללת?
- 40.במעגל שני מיתרים מצטלבים: אחד עובר דרך המרכז, השני לא. מה ההפרש בין השמות שלהם?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 7 — x = 14/2 = 7.
- 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −3=5.
- 600 ש״ח — I = 5000 · 0.03 · 4 = 600 ש״ח.
- 27 סמ"ק — 3×3×3 = 27 קוביות, כל אחת 1 סמ"ק → 27 סמ"ק.
- 10% — ריבית כוללת: 1500 − 1000 = 500. r = 500 / (1000 · 5) = 0.10 = 10%.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 153.86 סמ״ר — A = π·7² = 3.14·49 = 153.86 סמ״ר.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 70 ש״ח — העודף: 100 − 30 = 70 ש״ח.
- 2 שעות ו-35 דקות — מ-09:45 עד 10:00: 15 דקות. מ-10:00 עד 12:00: 2 שעות. מ-12:00 עד 12:20: 20 דקות. סך הכל: 2 שעות ו-(15+20) דקות = 2 שעות ו-35 דקות.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 60 קמ״ש — מהירות = מרחק חלקי זמן — 120 : 2 = 60 קמ״ש.
- 60 סמ"ק — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 סמ"ק.
- 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
- 50 ס״מ² — שטח = (12+8) × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
- 150; 125 — שטח פנים = 6 × 25 = 150 ס״מ². נפח = 5³ = 125 ס״מ³.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
- 15 — בנים: 3/5 × 35 = 21. בנות: 2/5 × 35 = 14. עם כובע: 40% מ-21 = 8.4 → 8 (עיגול); 50% מ-14 = 7. סה״כ: 8 + 7 = 15.
- 62.8 ס״מ — מ־12 ל־6 זה חצי מעגל. היקף = 2·3.14·20 = 125.6 ס״מ. חצי = 62.8 ס״מ.
- 500 ש״ח — חלק השותף הגדול: 4,500 × (4/9) = 2,000 ש״ח. 25% מ-2,000 = 500 ש״ח.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 10 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. 40% מ־25 = 0.4 · 25 = 10.
- 314 — 3.14 × 100 = 314.
- שילם 45 ש״ח, עודף 55 ש״ח — 6 שוקולדים = 3 זוגות. 3 × 15 = 45 ש״ח. עודף: 100 − 45 = 55 ש״ח.
- 2240 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.06 · 2 = 240. סכום: 2000 + 240 = 2240 ש״ח.
- 40 ס״מ² — שטח = ((3 + 7) ÷ 2) × 8 = 5 × 8 = 40 ס״מ².
- ₪1.50 — 18 ÷ 12 = 1.50.
- 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
- 6 מ' — 48 = (6+10)÷2 × g = 8g → g = 6 מ'.
- 60 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1 = 60 ק״מ.
- 12 קמ"ש — 3 שעות ו-30 דקות = 3.5 שעות. v = 42 ÷ 3.5 = 12 קמ"ש.
- 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
- 15 — 36÷2.4=15 ש״ח.
- 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
- 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
- 240 ס״מ³ — 8·5·6 = 40·6 = 240 ס״מ³.
- 12% — מומס: 0.08×250 + 0.16×250 = 20 + 40 = 60 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (60 ÷ 500) × 100 = 12%.
- 1800 ₪ — היקף הגינה: 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 מ׳. עלות: 40 × 45 = 1800 ₪.
- אחד קוטר והשני מיתר — מיתר העובר דרך המרכז נקרא קוטר. מיתר אחר — סתם מיתר.