תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. לא, השטח נשאר — שטח = (2b)×(h/2) = bh — אותו שטח.
2. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
3. 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
4. 24 ס״מ² — שטח = (6×8)÷2 = 48÷2 = 24 ס״מ²
5. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
6. 30° — 2x + 3x + x = 6x = 180°. לכן x = 30°.
7. 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
8. 3 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 18.84 ÷ 6.28 = 3 ס״מ.
9. 30 סמ״ר — S = (7.2+4.8)·5÷2 = 12·5÷2 = 60÷2 = 30 סמ״ר.
10. 20 — שטח אריח = 20 × 20 = 400 מ״ר. מספר אריחים = 8000 : 400 = 20.
11. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
12. 50 — זמן = 95 ÷ 114 = 5/6 שעה = 50 דקות.
13. 12 ו-7 — אורך+רוחב=19, אורך×רוחב=84. פתרון: 12 ו-7 (12+7=19, 12×7=84)
14. 25 — קודם הסוגריים: 8−3=5, ואז 5×5=25.
15. 20% — לאחר עלייה המחיר הוא 125. צריך לחזור ל־100. 125 × x = 100, לכן x = 0.8, כלומר ירידה של 20%.
16. 20 ס״מ — 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
17. 5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.
18. 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
19. 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
20. 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −14=30.
21. 2 — הסוגריים תחילה: 10 − 4 = 6, ואז 6 : 3 = 2.
22. 4 — קצב רגיל 90 לשעה; 1.5 × 90 = 135 לשעה; 540 ÷ 135 = 4 שעות.
23. 30 קמ"ש — v = 75 ÷ 2.5 = 30 קמ"ש.
24. 60 ק״מ/ש — מהירות = 90 ÷ 1.5 = 60 ק״מ/ש.
25. 180° — זווית שטוחה היא זווית שגודלה 180° — שני הקרניים שלה יוצרות קו ישר.
26. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
27. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש = 10 × 6 ÷ 2 = 30 ס״מ². שטח שנותר = 60 − 30 = 30 ס״מ².
28. 1.59 שעות — אחרי שעה הראשונה הראשונה עברה 80 ק״מ, ולכן המרחק שנותר הוא 350 − 80 = 270 ק״מ. מהירות התקרבות: 80 + 90 = 170 ק״מ/שעה. זמן: 270 : 170 ≈ 1.59 שעות.
29. 64 ס״מ² — שטח = 8 × 8 = 64 ס״מ².
30. 80°, 80°, 30° — 80+80+30 = 190 ≠ 180° — בלתי אפשרי.
31. 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
32. 2000 — 3+7=10. 5000÷10=500. הקטן=3×500=1500, הגדול=7×500=3500. הפרש=3500−1500=2000 ש״ח.
33. 17 — חזקה קודמת: 2² = 4. כפל: 5 × 4 = 20. חיסור: 20 − 3 = 17.
34. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
35. 2 שעות — בשעה: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 מהבריכה. לכן יחד 2 שעות.
36. 6 — ביום שותל 12 × 7 = 84 שתילים; 504 ÷ 84 = 6 ימים.
37. 50° — 180 − 60 − 70 = 50°.
38. 14 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 56 × 2 ÷ 8 = 112 ÷ 8 = 14 ס״מ.
39. 5,400 — העלייה: 5000 × 0.08 = 400. הסך החדש: 5000 + 400 = 5,400.
40. 200 מ² — שטח = בסיס × גובה = 20 × 10 = 200 מ².