⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה זה 5 × (2 + 3) − 4 × 3?
- 2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח אדם)
- 3.צורה בצורת T: מלבן אופקי 12×3 ומעליו מלבן אנכי 3×5. מה השטח הכולל?
- 4.כמה מקצועות יש לקובייה?
- 5.במעגל מסוים אורך הרדיוס 9 ס״מ. מהו אורך הקוטר?
- 6.חשבו: אלון עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 7.מעגל בעל קוטר 14 ס״מ. מהו שטחו?
- 8.זווית אחת על קו ישר היא 90°. מה גודל הזווית השנייה?
- 9.מהי השארית כאשר מחלקים 100 ב-7?
- 10.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח אורי)
- 11.זווית אחת צמודה ל-47°. מהי הזווית הצמודה?
- 12.רכבת עברה 120 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות?
- 13.חשבו: אדם עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 14.עיגול גדול עם רדיוס 10 ס״מ, ובתוכו עיגול קטן עם רדיוס 6 ס״מ. מה שטח האזור שבין שני העיגולים? (π ≈ 3.14)
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח יובל)
- 16.חשבו: 5³ − 4² · 2.
- 17.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח ענת)
- 18.מחיר של 250 ₪ עלה ב-20% ואז ירד ב-25%. מה המחיר הסופי?
- 19.בקופה יש 4 שטרות של 50, 6 שטרות של 20, ו-8 מטבעות של 10. כמה כסף בקופה?
- 20.מערבבים 4 ליטר מים עם 1 ליטר סירופ. מה אחוז הסירופ בתערובת?
- 21.פירמידה מרובעת — כמה פאות (משטחים) יש לה?
- 22.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
- 23.תלמיד קיבל 90 ב־3 מבחנים ו־78 בשני מבחנים. מה הממוצע המשוקלל של חמשת המבחנים?
- 24.היקפו של מחומש משוכלל 45 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 25.בכיתה 40 תלמידים, יחס בנים לבנות 3:2. 30% מהבנים אוהבים ספורט. כמה בנים אוהבים ספורט?
- 26.צורה L מורכבת משני מלבנים: 5×3 ו־4×2 — מהו השטח הכולל?
- 27.חשבו: (2 + 2) × 2 − 12 = ?
- 28.זווית אחת על קו ישר היא 120°. מה גודל הזווית השנייה?
- 29.קובייה צלע 6. נפח?
- 30.אריזת 6 בקבוקי שמן עולה 90 ש״ח, ואריזה של 4 בקבוקים עולה 64 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד באריזה הזולה יותר?
- 31.מחיר מקרר 2400 ש״ח. יש הנחה של 25% ולאחר מכן מוסיפים מע״מ של 10% על המחיר המוזל. מה תשלמו בסוף?
- 32.2 ק״ג גבינה עולים 60 ש״ח. כמה עולה ק״ג גבינה?
- 33.יחס גילאי שני אחים הוא 2:3. עוד 5 שנים יהיה היחס 3:4. מה גיל האח הצעיר היום?
- 34.חשבו: (2 + 2) × 2 − 10 = ?
- 35.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 36.חנות מכרה 80 כובעים ב-25 ש״ח כל אחד ו-60 חולצות ב-75 ש״ח כל אחת. מה אחוז ההכנסה מכובעים מסך ההכנסה?
- 37.כמה זה 5² − 2 × 3?
- 38.מחיר אופניים 1200 ש״ח. הנחה ראשונה של 10%, ואחר כך הנחה נוספת של 5% על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
- 39.בחנות בגדים מכרו חולצות ומכנסיים ביחס 3:5. אם מכרו 45 מכנסיים, כמה חולצות מכרו?
- 40.צורה מורכבת בנויה משני ריבועים שאורך צלע כל אחד 5 ס״מ, המוצמדים זה לזה לאורך צלע אחת. מהו ההיקף החיצוני?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 13 — סוגריים: (2 + 3) = 5. כפלים: 5 × 5 = 25 ו-4 × 3 = 12. חיסור: 25 − 12 = 13.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- 51 ס״מ² — 12 × 3 = 36. 3 × 5 = 15. 36 + 15 = 51 ס״מ²
- 12 — לקובייה יש 12 מקצועות.
- 18 ס״מ — קוטר = 2·9 = 18 ס״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 49π ס״מ² — רדיוס = 14 ÷ 2 = 7. שטח = π × 7² = 49π ס״מ².
- 90° — 180° − 90° = 90°. שתי זוויות ישרות.
- 2 — 7×14=98, ו-100−98=2. השארית היא 2.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 133° — 180 − 47 = 133°.
- 80 קמ"ש — 120 ÷ 1.5 = 80.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 225 — אחרי עלייה: 300. 25% מ-300 = 75. 300-75 = 225.
- 400 ש״ח — 4×50=200; 6×20=120; 8×10=80. סה"כ 400 ש״ח.
- 20% — סך 5 ליטר, 1 ליטר סירופ. 1÷5=0.2=20%.
- 5 — לפירמידה מרובעת פאה אחת בבסיס (ריבוע) ו-4 פאות משולשיות בצדדים — סה״כ 5.
- 105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
- 85.2 — סכום הציונים: 3 × 90 + 2 × 78 = 270 + 156 = 426. הממוצע: 426 ÷ 5 = 85.2.
- 9 ס״מ — מחומש — 5 צלעות שוות. 45 ÷ 5 = 9 ס״מ.
- 7 — בנים: 40 × 3/5 = 24. 30% מ-24 = 7.2 ≈ 7.
- 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
- -4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −12=-4.
- 60° — 180° − 120° = 60°.
- 216 — 6³ = 216.
- 15 ש״ח — אריזת 6: 90÷6=15. אריזת 4: 64÷4=16. הזולה יותר היא בת 6 ובה הבקבוק עולה 15 ש״ח.
- 1980 ש״ח — הנחה 25%: 2400 × 0.75 = 1800 ש״ח. מע״מ 10%: 1800 × 1.10 = 1980 ש״ח.
- 30 ש״ח — 60 ÷ 2 = 30.
- 10 — גיל אח צעיר = 2x, גיל אח מבוגר = 3x. עוד 5 שנים: (2x+5)/(3x+5) = 3/4. חצה: 4(2x+5) = 3(3x+5) → 8x+20 = 9x+15 → x=5. גיל הצעיר: 2×5=10.
- -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −10=-2.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ
- 30.77% — הכנסה מכובעים: 80×25=2,000. הכנסה מחולצות: 60×75=4,500. סה"כ: 6,500. אחוז כובעים: 2,000/6,500×100≈30.77%.
- 19 — חזקה: 5² = 25. כפל: 2 × 3 = 6. חיסור: 25 − 6 = 19.
- 1026 ש״ח — אחרי 10% הנחה: 1200 × 0.90 = 1080. אחרי 5% נוספים: 1080 × 0.95 = 1026 ש״ח.
- 27 — שלב 1: יחידה אחת = 45 ÷ 5 = 9 שלב 2: חולצות = 3 × 9 = 27
- 30 ס״מ — סך הצלעות שני הריבועים — 8 ⋅ 5 = 40. הצלעות המוצמדות נסתרות — 2 ⋅ 5 = 10 לא נספרות. ההיקף — 40 − 10 = 30 ס״מ.