תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 6 — סכום: 4 + 6 + 8 = 18. הממוצע: 18 ÷ 3 = 6.
2. (5 + 3) × 2 — (5+3)×2 = 8×2 = 16. ללא סוגריים 5+3×2=11.
3. 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
4. 2 שעות ו-30 דקות — מרחק = 100×2 = 200 ק״מ. זמן חדש = 200÷80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו-30 דקות.
5. 80 — השלם = 12 ÷ 0.15 = 80. אפשר גם: 12 × (100 ÷ 15) = 12 × 6.67 ≈ 80.
6. 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
7. 70 — 35% מ־200 = (35 ÷ 100) × 200 = 0.35 × 200 = 70.
8. 8 — נפח התיבה = 20 · 10 · 5 = 1000 ס״מ³. נפח קובייה = 5³ = 125 ס״מ³. מספר הקוביות = 1000 ÷ 125 = 8.
9. 12 — 12% מ־100 = (12 ÷ 100) × 100 = 12.
10. 10 — פנימיים: 5 − 2 = 3. חזקה: 3² = 9. 9 + 1 = 10. 2 × 10 = 20. 20 ÷ 2 = 10.
11. 72 ש״ח — 12 בקבוקים = 3 קבוצות של 4 (בכל קבוצה, 1 חינם). משלמים על 9: 9 × 8 = 72 ש״ח.
12. 82.22 — (90×4 + 80×3 + 70×2) ÷ 9 = (360+240+140) ÷ 9 = 740 ÷ 9 ≈ 82.22.
13. ₪18 — 5 × 3.60 = 18. שילמת ₪18.
14. 10 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. 40% מ־25 = 0.4 · 25 = 10.
15. 48 ס״מ² — כל מלבן: 6 · 4 = 24 ס״מ². סך הכל לשני המלבנים: 24 · 2 = 48 ס״מ².
16. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
17. 50 — אם 10% שווים 5, אז 100% שווים 5 × 10 = 50.
18. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
19. 5 ס״מ — אם ההיקף 30, אז אורך+רוחב = 15. רוחב = 15-10 = 5 ס״מ
20. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
21. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
22. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
23. 40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
24. 8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
25. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
26. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
27. 5 — סוגריים: 9 + 3 = 12. חילוק: 12 : 2 = 6. חיסור: 6 − 1 = 5.
28. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
29. 30° — 180° − (75° + 75°) = 30°.
30. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
31. 18 קמ"ש — 1.5 ק״מ ב-5/60 = 1/12 שעה. v = 1.5 × 12 = 18 קמ"ש.
32. 45 — סה"כ ספרים: 5×24=120. ספרי ילדים: 120×(3/8)=45.
33. 26 — מחברים את מספר הבנים ומספר הבנות: 14 + 12 = 26 תלמידים.
34. 3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
35. 5400 ₪ — שטח = 6² = 36 מ׳². עלות = 36 × 150 = 5400 ₪.
36. 12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −8=12.
37. 71.1 קמ״ש — מרחק כל כיוון: 4 × 80 = 320 ק״מ. סה״כ מרחק: 640 ק״מ. סה״כ זמן: 4 + 5 = 9 שעות. מהירות ממוצעת: 640 ÷ 9 ≈ 71.1 קמ״ש.
38. 6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
39. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
40. 4 — כפל לפני חיבור: 6 × 0 = 0, ואז 4 + 0 = 4.