תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 160 ש״ח — ההנחה היא 20% מ־200 = 0.2 × 200 = 40 ש״ח. המחיר לאחר ההנחה: 200 − 40 = 160 ש״ח.
2. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
3. מיתר רגיל — מיתר שאינו עובר דרך המרכז נקרא מיתר רגיל, בניגוד לקוטר שעובר דרך המרכז.
4. מבצע ב׳ זול ב-15 ₪ — מבצע א׳: 3 חולצות × 150 × 0.7 = 3 × 105 = 315 ₪. מבצע ב׳: שלמים על 2 חולצות = 2 × 150 = 300 ₪. מבצע ב׳ זול יותר ב-315 − 300 = 15 ₪.
5. 24 ס״מ³ — סה"כ נפח = 3 × 8 = 24 ס״מ³.
6. 10500 ס״מ³ — נפח = 35 × 20 × 15 = 10500 ס״מ³.
7. 17 — סוגריים: 2 + 5 = 7. כפל: 3 × 7 = 21. לבסוף 21 - 4 = 17.
8. 4 ס״מ — C = 2πr, לכן r = 8π ÷ 2π = 4 ס״מ.
9. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
10. 45 דקות — שעה = 60 דקות. 3/4 מ-60 = 45 דקות.
11. 6 ס״מ — πr² = 36π → r² = 36 → r = 6 ס״מ.
12. 84 ש״ח — 12 × 7 = 84 ש״ח.
13. 200 — 1% = 24/12 = 2. 100% = 200.
14. 3 ס״מ — גובה = נפח : (אורך · רוחב) = 60 : (5·4) = 60 : 20 = 3 ס״מ.
15. 8 — סכום של שלושה עוקבים שווה ל-3 פעמים האמצעי: 24÷3=8. המספרים: 7,8,9.
16. C = πd — מאחר ש־d = 2r, מתקבל C = 2πr = πd.
17. 78.33 — (70×3 + 85×2 + 90×1) ÷ 6 = (210+170+90) ÷ 6 = 470 ÷ 6 ≈ 78.33.
18. 33 — חזקות תחילה: 7² = 49, 4² = 16. חיסור: 49 − 16 = 33.
19. 31 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −5=31.
20. 50 — זמן = 95 ÷ 114 = 5/6 שעה = 50 דקות.
21. 7 ס״מ — שטח = צלע², לכן צלע = √49 = 7 ס״מ.
22. ₪25 — (5×20 + 5×30)/10 = 250/10 = 25. כי הכמויות שוות, ממוצע פשוט.
23. 40 מ״ר — שטח המלבן 6×4 = 24, שטח הריבוע 4×4 = 16, סך הכל 24+16 = 40 מ״ר.
24. 20 — 10% מ־200 שווה ל־200 ÷ 10 = 20.
25. 24 — 12% מ־200 = (12 ÷ 100) × 200 = 0.12 × 200 = 24.
26. 18 ס״מ — 90 = (a+b)·10÷2 = (a+b)·5 → a+b = 90÷5 = 18 ס״מ.
27. 104 — 8÷8=1, 3÷8=0 שארית 3, 32÷8=4. התוצאה: 104.
28. 23.08% — אגסים: 200 × (1/5) = 40. תפוחים: 160. הכנסה מאגסים: 40×3=120. הכנסה מתפוחים: 160×2=320. סה"כ: 440. אחוז אגסים: 120/440 × 100 ≈ 27.27%. תיקון — הממוצע הנכון: 120÷440≈27.27%, נכון בחישוב מחדש: 120/440=3/11≈27.27%. התשובה הנכונה מבין האפשרויות היא 23.08% — שגיאה בנתוני השאלה. בחישוב נכון: אגסים 40 × 3 = 120, סה"כ 440, אחוז = 27.27%.
29. (n−2)×180° — נוסחה כללית: (n−2)×180°.
30. 30 ש״ח — 50% הנחה = חצי מהמחיר, 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
31. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4×11 = 44 ס״מ
32. 3600 — 75 × 48 = 75 × 50 − 75 × 2 = 3750 − 150 = 3600.
33. הנפחים שווים — נפח א' = 8, נפח ב' = 8. הנפחים שווים.
34. 700 ש״ח — 40% מ־500 הוא 200. 500 + 200 = 700 ש״ח.
35. 72° — 15x = 180 → x = 12° → 6x = 72°.
36. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 64, נפח ב' = 60. הראשונה גדולה יותר.
37. 15 — 50% הם חצי: 30 : 2 = 15.
38. 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
39. 11 — סוגריים: 8−4=4. כפל/חילוק: 3×4÷2=6. חיבור: 5+6=11.
40. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.