⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
- 2.15% מתוך מספר שווים 45. מהו המספר?
- 3.ל-20 ליטר תמיסה של 40% חומצה כמה ליטר מים מתאדים כדי לקבל תמיסה של 50% חומצה?
- 4.3 ק״ג עגבניות עולים 15 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 5.מעגל שקוטרו 20 ס״מ. מה שטח העיגול (השאירו π)?
- 6.בכיתה 30 תלמידים, 2/5 מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
- 7.במשולש שווה צלעות, מהי כל אחת מזוויותיו?
- 8.סירה עברה 48 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
- 9.חשבו: 1,002 - 498
- 10.במשולש שתי זוויות הן 70° ו-70°. מה הזווית השלישית?
- 11.מה היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 12.בכיתה 35 תלמידים. ממוצע גובה הבנים הוא 152 ס״מ וממוצע גובה הבנות הוא 148 ס״מ. יש 20 בנים ו-15 בנות. מה ממוצע גובה כלל הכיתה?
- 13.אורן פרס 3 ביצים בקערה. בכל ביצה יש 6 גרם חלבון. הוסיף 50 גרם גבינה שמכילה 20% חלבון. כמה גרם חלבון בסך הכל?
- 14.מפעל מייצר 50 בקבוקים בדקה. כמה בקבוקים ייוצרו ב־4 דקות?
- 15.ספינה נסעה 150 ק״מ ב-5 שעות. מה מהירותה?
- 16.אם 3% מכמות שווים 9, מה 100%?
- 17.2 ק״ג גבינה עולים 60 ש״ח. כמה עולה ק״ג גבינה?
- 18.חשבו: עומר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 19.גובה עמוד = 2x. בסיס משולש ישר זווית = 3x, הצלע האנכית = 4x. מה ה־x אם שטח המשולש הוא 24 ס״מ²?
- 20.מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 21.מערבבים 1 ק״ג סוכריות במחיר 20 ש״ח לק״ג עם 1 ק״ג סוכריות במחיר 30 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 22.מה שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 23.שטח מלבן הוא 63 סמ״ר ואורכו 9 ס״מ. מה היקפו?
- 24.מכונית עברה 70 ק״מ בשעה. מהי המהירות?
- 25.קבעו: כמה מקצועות יש לתיבה? (שאלה 183)
- 26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח הדר)
- 27.צעצוע עולה 90 ש״ח. יש הנחה של 10%. מה תשלמו?
- 28.במשולש זוויות יחסן 1 : 2 : 3. מהי הזווית הגדולה ביותר?
- 29.ממוצע ציוני חמישה מבחנים של עמית הוא 82. בציון שישי הוא קיבל 94. מה הממוצע החדש לאחר ששת המבחנים?
- 30.חשבו: (2 + 3) × 2 − 15 = ?
- 31.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
- 32.אומדן: 789 + 412 קרוב ל-?
- 33.כרטיס קולנוע עולה 38 ש״ח לבוגר ו-25 ש״ח לילד. 3 בוגרים ו-4 ילדים קנו כרטיסים. כמה שולם בסך הכל?
- 34.במחסן 480 בקבוקים. בכל קרטון 24 בקבוקים. אם מוכרים 12 קרטונים שלמים, איזה אחוז מהבקבוקים נשאר במחסן?
- 35.רכבת צריכה לנסוע 75 ק״מ במהירות 100 קמ״ש. כמה דקות ייקח?
- 36.מהו היקף הצלחת אם רדיוסה 7 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
- 37.מחיר מנה הוא 120 ש״ח. מוסיפים מע״מ 17% ואחר כך טיפ 15%. כמה תשלם?
- 38.כמה זה 40% מ־250?
- 39.צמצם את היחס 10:15.
- 40.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 300 — השלם = 45 ÷ 0.15 = 300.
- 4 ליטר — חומצה: 8 ליטר. 8/(20−x)=0.5 ⇒ 20−x=16 ⇒ x=4.
- 5 ש״ח — 15 : 3 = 5 ש״ח לק״ג.
- 100π ס״מ² — r = 10, S = π·10² = 100π.
- 18 — בנים: 2/5 × 30 = 12. בנות: 30 - 12 = 18.
- 60° — במשולש שווה צלעות כל הזוויות שוות. 180° : 3 = 60°.
- 16 קמ"ש — 48 ÷ 3 = 16.
- 504 — מעגלים 498 ל-500. 1002 - 500 = 502, מוסיפים 2 בחזרה: 504.
- 40° — 180 − 70 − 70 = 40°.
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
- 150.4 ס״מ — סכום גובה בנים: 20 × 152 = 3040. סכום גובה בנות: 15 × 148 = 2220. סכום כולל: 3040+2220 = 5260. ממוצע: 5260 ÷ 35 = 150.4 ס״מ.
- 28 גרם — ביצים: 3 × 6 = 18 גרם. גבינה: 50 × 0.2 = 10 גרם. סה״כ: 18 + 10 = 28 גרם.
- 200 — 50 × 4 = 200 בקבוקים.
- 30 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 150 ÷ 5 = 30 קמ״ש.
- 300 — 1% = 9/3 = 3. 100% = 300.
- 30 ש״ח — 60 ÷ 2 = 30.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 2 — שטח משולש = (3x × 4x) ÷ 2 = 12x²/2 = 6x². 6x² = 24. x² = 4. x = 2.
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8×3 = 24 ס״מ²
- 25 ש״ח — סך העלות: 20+30=50 ש״ח עבור 2 ק״ג. מחיר לק״ג: 50÷2=25 ש״ח.
- 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
- 32 ס״מ — רוחב = 63 ÷ 9 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 70 קמ״ש — 70 : 1 = 70 קמ״ש.
- 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 81 ש״ח — 10% מ־90 = 9. 90 − 9 = 81 ש״ח.
- 90° — סך החלקים 1+2+3 = 6, וכל חלק שווה 180 ÷ 6 = 30°. הגדולה: 3 × 30 = 90°.
- 84 — סכום 5 מבחנים: 82 × 5 = 410. סכום עם המבחן השישי: 410 + 94 = 504. ממוצע: 504 ÷ 6 = 84.
- -5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −15=-5.
- 6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
- 1200 — 789 ≈ 800, 412 ≈ 400. 800 + 400 = 1200. (המדויק 1201.)
- 214 — 3×38+4×25=114+100=214.
- 40% — נמכרו: 12×24=288 בקבוקים. נותרו: 480−288=192. אחוז: 192÷480=0.40=40%.
- 45 דקות — זמן = 75 ÷ 100 = 0.75 שעות. 0.75 × 60 = 45 דקות.
- 14π ס״מ — C = 2πr = 2π · 7 = 14π ס״מ.
- 160.74 ש״ח — אחרי מע״מ: 120 × 1.17 = 140.4 ש״ח. אחרי טיפ: 140.4 × 1.15 = 161.46 ש״ח — הקרוב ביותר הוא 160.74.
- 100 — 40% מ־250 = (40 ÷ 100) × 250 = 0.4 × 250 = 100.
- 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
- 6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.