⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בית הספר מתחיל ב-8:00 ומסתיים ב-13:30. כמה זמן יום הלימודים?
- 2.חשבו: (2 + 2) × 6 − 13 = ?
- 3.אופניים נוסעים במהירות 15 קמ״ש במשך 3 שעות. כמה ק״מ עברו?
- 4.חשבו: רעות נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 5.סופרמרקט מציע: 4 חבילות חלב במחיר 3. אם חבילה אחת רגילה עולה 8 ש״ח, כמה ש״ח חוסכים בקנייה של 4 חבילות במבצע?
- 6.מהי צורה תלת-ממדית שיש לה בסיס עגול וקדקוד?
- 7.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 50)
- 8.חשבו: (2 + 2) × 10 − 12 = ?
- 9.חלקו סכום בין שלושה ילדים ביחס 2:3:5. הילד האמצעי קיבל 150 ש״ח. כמה קיבל הילד הגדול?
- 10.ריבוע בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 ריבועים קטנים ושווים. מה צלע כל ריבוע קטן ומה שטחו?
- 11.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 12 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
- 12.מקבילית עם בסיס 9 ס״מ גובה 8 ס״מ. גדלנו הגובה ב-50%. מה השטח החדש?
- 13.כמה זה 36 : (4 + 2) · 3?
- 14.במשולש שתי זוויות הן 50° ו‑60°. מהי הזווית השלישית?
- 15.גינה מלבנית שאורכה 15 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מהו היקפה?
- 16.חשבו: דני עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 17.הפוך 0.25 ליטר לס״מ³.
- 18.חשבו: מיכל עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 19.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
- 20.זהו את הגוף רון מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 21.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 1 ס״מ?
- 22.הקוטר של מעגל הוא 30 ס״מ. מהו הרדיוס?
- 23.חשב: (10 + 5) ÷ 3 × 2
- 24.שטיח בצורת מלבן 3×2 מ'. הוא מכסה 1/4 מהחדר (ריבועי). מה צלע החדר?
- 25.מכונית נסעה 3 שעות ב-60 קמ"ש ועוד שעתיים ב-90 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
- 26.מחיר עוגה 90 ש״ח. הנחה של 30%. מה תשלמו?
- 27.היחס בין שני מספרים הוא 5:7 וההפרש ביניהם הוא 24. מהו המספר הגדול?
- 28.אני חושב על מספר טבעי קטן מ-50 המתחלק ב-7 וב-4. מהו המספר?
- 29.בחנות יש 200 מוצרים. 40% הם מזון. כמה מוצרי מזון?
- 30.חשבו: (2 + 2) × 10 − 11 = ?
- 31.היחס בין שני מספרים הוא 4:7, ואם נוסיף 6 לשניהם — היחס יהיה 6:9. מהו המספר הקטן המקורי?
- 32.מערבבים 1 ק״ג סוכריות במחיר 20 ש״ח לק״ג עם 1 ק״ג סוכריות במחיר 30 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 33.מטוס טס במהירות 600 קמ"ש במשך 2.5 שעות. מה המרחק?
- 34.במשולש הזוויות הן x°, (x+10)°, (x+20)°. איזה סוג משולש זה?
- 35.איזו זווית גדולה יותר: 85° או 95°?
- 36.מוצר עלה ₪120 והוזל ב-15%. היחס בין המחיר המוזל ל-₪100 הוא:
- 37.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
- 38.שתי זוויות צמודות. הגדולה גדולה פי 4 מהקטנה. מהי הגדולה?
- 39.חשבו: מיכל נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 40.שעון קיר ברדיוס 13 ס״מ. מה המרחק בין מספר 6 למספר 12 בשעון?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5 שעות 30 דקות — 13:30 − 8:00 = 5:30.
- 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −13=11.
- 45 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 15 קמ״ש × 3 שעות = 45 ק״מ.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 8 ש״ח — מחיר רגיל ל־4 חבילות: 4 × 8 = 32 ש״ח. במבצע משלמים על 3 חבילות: 3 × 8 = 24 ש״ח. החיסכון: 32 − 24 = 8 ש״ח.
- חרוט — חרוט הוא גוף תלת-ממדי עם בסיס עגול וקדקוד אחד בראשו.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −12=28.
- 250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
- צלע 3 ס״מ, שטח 9 ס״מ² — ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 חלקים שווים: √9 = 3 ריבועים בכל שורה, לכן צלע קטן = 9 ÷ 3 = 3 ס״מ. שטח קטן = 3 × 3 = 9 ס״מ².
- 1800 ס״מ³ — נפח = 15 × 12 × 10 = 1800 ס״מ³.
- 108 סמ״ר — גובה חדש = 8×1.5 = 12. שטח = 9×12 = 108 סמ״ר.
- 18 — סוגריים: 4 + 2 = 6. אחר כך משמאל לימין: 36 : 6 = 6, ואז 6 · 3 = 18.
- 70° — סכום הזוויות במשולש = 180°. 180° − 50° − 60° = 70°.
- 50 מ׳ — (15 + 10) ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 50 מ׳.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 250 ס״מ³ — 0.25 ליטר = 0.25 × 1000 = 250 ס״מ³.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
- 15 ס״מ — r = d ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ.
- 10 — סוגריים: 10+5=15. משמאל לימין: 15÷3=5. 5×2=10.
- 2√6 מ'≈4.9 — שטח שטיח=6. שטח חדר=6×4=24. צלע=√24≈4.9 מ'
- 72 קמ"ש — מרחק: 180+180=360. זמן: 5. מהירות: 360/5=72.
- 63 ש״ח — 30% מ־90 = 27. 90 − 27 = 63 ש״ח.
- 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
- 28 — מספר המתחלק ב-7 וב-4 הוא כפולה של 28. הכפולה הראשונה הקטנה מ-50 היא 28.
- 80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
- 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −11=29.
- 12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
- 25 ש״ח — סך העלות: 20+30=50 ש״ח עבור 2 ק״ג. מחיר לק״ג: 50÷2=25 ש״ח.
- 1500 ק״מ — מרחק = 600 × 2.5 = 1500 ק״מ.
- שונה-צלעות — 3x + 30 = 180 → x = 50. הזוויות 50°, 60°, 70° שונות → שונה-צלעות.
- 95° — 95° גדול מ-85° ב-10°.
- 102:100 — מחיר חדש: 120 × 0.85 = 102. יחס 102:100.
- 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
- 144° — x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 26 ס״מ — המרחק בין שני קצוות נגדיים העוברים דרך המרכז הוא הקוטר: 2·13 = 26 ס״מ.