⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשב: 648 ÷ 3 = ?
- 2.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח הדר)
- 3.משולש ישר־זווית שני ניצביו הם 9 ס״מ ו־10 ס״מ. מהו שטחו?
- 4.חשבו: 5² + 12².
- 5.חשבו: 84 ÷ 7.
- 6.חשבו: סיון עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 7.אבא ובן יצאו לטיול. אבא הולך ב־5 ק״מ/ש, הבן ב־4 ק״מ/ש. הבן יצא חצי שעה לפני אבא. אחרי כמה זמן (מצאת אבא) ידביק אבא את הבן?
- 8.חשבו: איתי עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 9.חשבו: (2 + 2) × 3 − 10 = ?
- 10.מלבן ששטחו 150 ס״מ² ואורכו פי 1.5 מהרוחב. מה הרוחב?
- 11.פתור: x/4 = 9
- 12.מלבן שרוחבו 6 ס״מ. אם מוסיפים 3 ס״מ לאורך, השטח גדל ב-18 ס״מ². מה האורך המקורי?
- 13.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 6 ס״מ, 5 ס״מ ו-4 ס״מ.
- 14.חשבו: (8 − 3) · 2.
- 15.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח תום)
- 16.פיצה חולקה ל-8 חתיכות. דני אכל 1/4 ויואב אכל 3/8. איזה אחוז מהפיצה נשאר?
- 17.בקופה יש 4 שטרות של 50, 6 שטרות של 20, ו-8 מטבעות של 10. כמה כסף בקופה?
- 18.חשבו: (2 + 3) × 7 − 6 = ?
- 19.ריצפה בגודל 6×4 מ'. מרצפת מידותיה 0.5×0.5 מ'. כמה מרצפות צריך?
- 20.כמה זה 75% מ־160?
- 21.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (לא כולל הקצוות)?
- 22.מקבילית: בסיס 25 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 23.חשבו: (2 + 2) × 13 − 3 = ?
- 24.אם מקטינים את צלע הריבוע פי 2 — פי כמה קטן השטח?
- 25.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. נטעו עצים על פני 3/4 משטחה. מהו שטח הגינה שנטעו בה עצים?
- 26.תיבה 8×4×2 ס״מ. מה שטח הפנים?
- 27.זווית משלימה ל-62°?
- 28.כמה זה 7 × 2 − (5 + 3) ÷ 4?
- 29.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח יובל)
- 30.לתלמיד יש ממוצע של 75 בארבעה ציונים. שלושת ציוניו הראשונים הם 80, 70, 65. מה הציון הרביעי?
- 31.מכונית עברה 135 ק״מ ב־1.5 שעות. מהי המהירות?
- 32.אם הרדיוס הוא 3 ס״מ, מהו אורך הקוטר?
- 33.רכבת נוסעת בין שתי ערים במהירות 100 קמ"ש ומגיעה תוך 2 שעות. אם תנסוע במהירות 80 קמ"ש, כמה זמן ייקח לה?
- 34.חשבו: שרה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 35.מהו ההיקף של מעגל שקוטרו 6 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 36.סגסוגת A היא 70% כסף וסגסוגת B היא 40% כסף. כמה ק״ג מ-A יש לערבב עם 6 ק״ג מ-B כדי לקבל סגסוגת של 50% כסף?
- 37.חשבו: (2 + 2) × 3 − 3 = ?
- 38.כמה הוא 80% מ-25?
- 39.מהו שטח משולש שבסיסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
- 40.כמה זה 5² − (3 + 4) × 2?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 216 — חלוקה ארוכה: 6÷3=2, 4÷3=1 שארית 1, 18÷3=6. התוצאה: 216.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 45 ס״מ² — שטח = 9 × 10 ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45 ס״מ².
- 169 — 5² = 25, 12² = 144. 25 + 144 = 169.
- 12 — 7 · 12 = 84, ולכן 84 ÷ 7 = 12.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 2 שעות — יתרון הבן: 4 · 0.5 = 2 ק״מ. מהירות הסגירה: 5 − 4 = 1 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 1 = 2 שעות.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −10=2.
- 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
- 36 — x = 4 × 9 = 36.
- כל אורך — תוספת שטח = 3×6 = 18, בלי תלות באורך המקורי
- 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(6×5 + 6×4 + 5×4) = 2×74 = 148 ס״מ².
- 10 — תחילה הסוגריים: 8 − 3 = 5, ואז 5 · 2 = 10.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 37.5% — אכלו: 1/4 + 3/8 = 5/8. נשאר: 3/8 = 37.5%.
- 400 ש״ח — 4×50=200; 6×20=120; 8×10=80. סה"כ 400 ש״ח.
- 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −6=29.
- 96 — שטח רצפה=24 מ'². שטח מרצפת=0.25 מ'². מספר מרצפות = 24÷0.25 = 96
- 120 — 75% מ־160 = (75 ÷ 100) × 160 = 0.75 × 160 = 120.
- 4 — המספרים הראשוניים בין 20 ל-40: 23, 29, 31, 37. סה״כ 4 מספרים.
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
- 49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −3=49.
- פי 4 — השטח תלוי בריבוע הצלע — אם הצלע קטנה פי 2, השטח קטן פי 2² = 4.
- 72 מ״ר — שטח הגינה: 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח עם עצים: 3/4 × 96 = 72 מ״ר.
- 112 סמ״ר — 2(8×4 + 8×2 + 4×2) = 2(32+16+8) = 2×56 = 112 סמ״ר.
- 28° — 90 − 62 = 28.
- 12 — סוגריים: (5 + 3) = 8. כפל וחילוק: 7 × 2 = 14 ו-8 ÷ 4 = 2. חיסור: 14 − 2 = 12.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 85 — סכום כל הציונים: 75×4=300. סכום שלושת הציונים הידועים: 80+70+65=215. הציון הרביעי: 300−215=85.
- 90 קמ״ש — 135 : 1.5 = 90 קמ״ש.
- 6 ס״מ — קוטר = 2·3 = 6 ס״מ.
- 2 שעות ו-30 דקות — מרחק = 100×2 = 200 ק״מ. זמן חדש = 200÷80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו-30 דקות.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 18.84 ס״מ — C = πd ≈ 3.14 · 6 = 18.84 ס״מ.
- 3 ק״ג — (0.7x+0.4×6)/(x+6)=0.5 ⇒ 0.7x+2.4=0.5x+3 ⇒ 0.2x=0.6 ⇒ x=3.
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −3=9.
- 20 — 80/100 × 25 = 20. או: 4/5 × 25 = 20.
- 15 ס״מ² — שטח = 3 × 10 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
- 11 — חזקה: 5² = 25. סוגריים: 3 + 4 = 7. כפל: 7 × 2 = 14. חיסור: 25 − 14 = 11.