⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.פתור: 5x + 3 = 2x + 18
- 2.בכיתה 40 תלמידים. 60% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
- 3.כמה זה 1.25 · 4?
- 4.מחיר ירד מ-200 ל-160 ₪. בכמה אחוזים ירד?
- 5.חשבו: (2 + 3) × 3 − 12 = ?
- 6.סירה נסעה עם הזרם 60 ק״מ ב-2 שעות וחזרה נגד הזרם 60 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירות הסירה בעיגון שקט?
- 7.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 116)
- 8.מבצע — 4 חבילות אורז ב־36 ש״ח. חבילה רגילה עולה 11 ש״ח. כמה חוסכים בסך הכול במבצע?
- 9.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 66)
- 10.מה תוצאת התרגיל: 4.2 + 1.8?
- 11.היקפו של מחומש משוכלל 45 ס״מ. מהו אורך צלעו?
- 12.מה שטח מלבן שאורכו 3 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 13.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 230)
- 14.חשבו: (2 + 3) × 6 − 3 = ?
- 15.גיל שלושה חברים ביחס 2:3:5 וסכום גיליהם 50. כמה שנים החבר הבכיר?
- 16.חשבו: יוסי עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 17.ההיקף של גלגל הוא 31.4 ס״מ. מהו הרדיוס שלו? (π ≈ 3.14)
- 18.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 272)
- 19.פתרו את הפרופורציה: 10/x = 5/2
- 20.חשבו: 20 − (4 + 2 · 3).
- 21.באיזה יחס יש לערבב תמיסה בריכוז 10% עם תמיסה בריכוז 30% כדי לקבל תמיסה בריכוז 25%?
- 22.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
- 23.עיגול א׳ רדיוסו 2 ס״מ ועיגול ב׳ רדיוסו 4 ס״מ. כמה פעמים גדול שטח ב׳ מ-א׳?
- 24.א' גומר עבודה ב-6 שעות, ב' ב-12 שעות. כמה שעות ייקח להם ביחד?
- 25.שטח טרפז הוא 90 סמ״ר וגובהו 10 ס״מ. מהו סכום בסיסיו?
- 26.מחיר דירה עלה ב־20% בשנה הראשונה ועוד ב־25% בשנה השנייה. המחיר הנוכחי הוא 1,800,000 ש״ח. מה היה מחיר הדירה בתחילה?
- 27.חלקו סכום בין שלושה ילדים ביחס 2:3:5. הילד האמצעי קיבל 150 ש״ח. כמה קיבל הילד הגדול?
- 28.שטח של שני משולשים זהים המחוברים לריבוע שצלעו 6. כל משולש בסיסו 6 וגובהו 4. מה השטח הכולל?
- 29.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 30.מספר 250 עלה ב-12%. מהו המספר החדש?
- 31.4 ק״ג תפוחים עולים 32 שקל. כמה ק״ג יקבלו ב-56 שקל?
- 32.חדר מלבני אורכו 8 מ׳ ורוחבו 5 מ׳. צובעים את כל הקירות. מה אורך הבסיס הכולל של הקירות?
- 33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח תום)
- 34.גינה מלבנית שאורכה 15 מ׳ ורוחבה 8 מ׳. כמה עולה לגדר את הגינה אם עמוד גדר עולה 30 ₪ למ׳?
- 35.מה שטח מלבן שאורכו 3 מ׳ ורוחבו 3 מ׳?
- 36.ממוצע 6 מספרים הוא 15. אם מסירים מספר אחד והממוצע החדש של 5 הוא 14, מהו המספר שהוסר?
- 37.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
- 38.מפעל מייצר 425 בקבוקים בכל שעה. כמה בקבוקים ייצר ב-72 שעות?
- 39.אם 3x + 7 = 25, מה ערך x?
- 40.שטח משולש הוא 30 ס״מ² והבסיס הוא 10 ס״מ. מהו הגובה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5 — 3x = 15, x = 5.
- 16 — 60% בנים → 40% בנות. 40% מ-40 = 16.
- 5 — 1.25 = 5/4. 5/4 · 4 = 5. או: 1.25 · 4 = 1 · 4 + 0.25 · 4 = 4 + 1 = 5.
- 20% — ירידה: 200 - 160 = 40. 40/200 × 100 = 20%.
- 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −12=3.
- 25 קמ״ש — עם זרם: 60÷2=30 קמ״ש. נגד זרם: 60÷3=20 קמ״ש. מהירות סירה = (30+20)÷2 = 25 קמ״ש.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 8 ש״ח — 4 חבילות במחיר רגיל — 4 × 11 = 44 ש״ח. במבצע — 36 ש״ח. החיסכון: 44 − 36 = 8 ש״ח.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 6 — 4.2 + 1.8 = 6.0 = 6. החלקים העשרוניים: 0.2 + 0.8 = 1.0, החלקים השלמים: 4 + 1 + 1 = 6.
- 9 ס״מ — מחומש — 5 צלעות שוות. 45 ÷ 5 = 9 ס״מ.
- 12 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 3 × 4 = 12 סמ״ר.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −3=27.
- 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 5 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 4 — 5x = 10 · 2 = 20, ולכן x = 4.
- 10 — בסוגריים: 2 · 3 = 6, 4 + 6 = 10. 20 − 10 = 10.
- 1:3 — לפי כלל הערבוב: היחס בין הכמויות הוא היפוך ההפרשים. |30−25| : |25−10| = 5 : 15 = 1 : 3. כלומר על כל יחידה אחת של תמיסה ב-10% צריך 3 יחידות של תמיסה ב-30%.
- 9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
- 4 פעמים — A_א = π·4, A_ב = π·16. היחס: 16π ÷ 4π = 4. שטח ב׳ גדול פי 4.
- 4 — תפוקות: 1/6+1/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. זמן = 4 שעות.
- 18 ס״מ — 90 = (a+b)·10÷2 = (a+b)·5 → a+b = 90÷5 = 18 ס״מ.
- 1,200,000 ש״ח — המקדם הכולל: 1.2 × 1.25 = 1.5. המחיר המקורי: 1,800,000 ÷ 1.5 = 1,200,000 ש״ח.
- 250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
- 60 ס״מ² — ריבוע = 36. כל משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. שני משולשים = 24. סכום = 36 + 24 = 60 ס״מ²
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) / 2 = ((6 + 10) · 4) / 2 = 64 / 2 = 32.
- 280 — 12% מ-250 = 30. 250 + 30 = 280.
- 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
- 26 מ׳ — היקף הרצפה = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מ׳.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.
- 9 מ״ר — שטח = 3 × 3 = 9 מ״ר.
- 20 — סכום מקורי: 6 · 15 = 90. סכום חדש: 5 · 14 = 70. ההפרש: 90 − 70 = 20.
- 40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
- 30600 — 425 × 72 = 425 × 70 + 425 × 2 = 29750 + 850 = 30600 בקבוקים.
- 6 — 3x = 25 − 7 = 18 ⇒ x = 18 ÷ 3 = 6.
- 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.