⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה אורך הצלע ומה ההיקף?
- 2.סכום הגילים של אמא ובתה הוא 44. אמא מבוגרת מהבת ב-26 שנים. מה גיל הבת?
- 3.בשופרסל 4 יוגורטים עולים ₪14.80. מה מחיר יוגורט אחד?
- 4.מערבבים 150 גרם תמיסה בריכוז 20% עם 50 גרם תמיסה בריכוז 40%. מהו ריכוז התערובת?
- 5.חשבו: מאיה נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 6.חנות א׳ מציעה הנחה של 30% ואחר כך עוד 10%. חנות ב׳ מציעה הנחה של 37%. איזו עסקה טובה יותר?
- 7.חשבו: (2 + 2) × 15 − 9 = ?
- 8.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח ענת)
- 9.חשבו: (2 + 3) × 5 − 15 = ?
- 10.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
- 11.שתי זוויות משלימות ביחס 5:4. מה הגדולה?
- 12.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 20 ס״מ?
- 13.שטח עיגול עם רדיוס 5 ס״מ (π ≈ 3.14) הוא:
- 14.חילקו 350 ש״ח ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
- 15.תיבה פתוחה (ללא מכסה): אורך 10, רוחב 8, גובה 6 ס״מ. כמה ס״מ² של קרטון נדרש?
- 16.אם הרדיוס הוא 5 ס״מ, מהו אורך הקוטר?
- 17.ציון 60 עם משקל 2 וציון 90 עם משקל 1. מה הממוצע המשוקלל?
- 18.מה יותר כדאי: 6 מחברות ב-36 או 8 מחברות ב-40?
- 19.גלגל רדיוס 35 ס״מ. היקף? (π=22/7)
- 20.ממוצע 3 מספרים הוא 14. אם נוסף מספר רביעי, הממוצע יורד ל־12. מה המספר הרביעי?
- 21.שטח משולש הוא 45 ס״מ² וגובהו 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 22.טרפז שווה שוקיים שבסיסו הגדול 20 מ׳, בסיסו הקטן 12 מ׳ וגובהו 6 מ׳. 40% מהשטח מרוצף. כמה מ״ר אינם מרוצפים?
- 23.שתי רכבות יוצאות מתחנות הרחוקות 280 ק״מ בו-זמנית לקראת זו. רכבת א׳ נוסעת 80 קמ״ש ורכבת ב׳ נוסעת 60 קמ״ש. בכמה שעות ייפגשו?
- 24.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 91)
- 25.חנות מציעה הנחה של 20% על מוצר שעלה 250 ש״ח. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 26.חשבו: (2 + 2) × 7 − 6 = ?
- 27.בריכה בצורת מעגל עם רדיוס 5 מ׳. סביבה שביל ברוחב 1 מ׳ (מעגל חיצוני רדיוס 6). מה שטח השביל? (π≈3.14)
- 28.שני רכבים יוצאים מנקודות מנוגדות המרוחקות 360 ק״מ, אחד במהירות 60 קמ"ש והשני 90 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 29.המרת שבר עשרוני לאחוז: 0.35 הוא...
- 30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 31.מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 32.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה גודל זווית בסיס?
- 33.מחיר לק״ג אגוזים הוא 64 ש״ח. כמה יעלו 750 גרם?
- 34.כוס מלבנית: 5 × 4 × 9 ס״מ. מה נפחה?
- 35.כמה זה 3 + 4 × 2?
- 36.במעגל הרדיוס 11 ס״מ. מהו הקוטר?
- 37.מלבן ששטחו 48 סמ״ר ואורכו 8 ס״מ. מהו היקפו?
- 38.רוכב אופניים נסע מבאר שבע לתל אביב. ב-2 השעות הראשונות עשה 60 ק"מ, ובשעה הבאה עשה 30 ק"מ. מה המהירות הממוצעת לכל הנסיעה?
- 39.קנית 3 גלידות ב-₪7 כל אחת. שילמת ב-₪50. כמה עודף?
- 40.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ — צלע = √49 = 7 ס"מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס"מ.
- 9 — סכום 44, הפרש 26. גיל הבת = (44−26)÷2 = 9. אמא בת 35.
- ₪3.70 — ₪14.80 ÷ 4 = ₪3.70. כל יוגורט עולה ₪3.70.
- 25% — מומס: 0.20×150 + 0.40×50 = 30 + 20 = 50 גרם. תמיסה כוללת = 200 גרם. ריכוז = (50 ÷ 200) × 100 = 25%.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- חנות א׳ — חנות א׳: 0.7 × 0.9 = 0.63, כלומר משלמים 63% מהמחיר המקורי — הנחה אפקטיבית 37%. חנות ב׳: 0.63, שתיהן שוות! למעשה שוות — אך חנות א׳ מציגה הנחה גבוהה יותר לכאורה.
- 51 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −9=51.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −15=10.
- 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
- 100° — חלקים: 9. 180÷9=20. גדולה=5×20=100°.
- 80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
- 78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
- 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
- 336 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) − בסיס עליון = 2(80+60+48) − 80 = 376 − 80 = 296... למעשה: תחתית (80) + 2 צלעות ארוכות (2×60=120) + 2 צלעות קצרות (2×48=96) = 80+120+96 = 296... אבל בחישוב: 10×8=80, 10×6=60, 8×6=48. שטח מלא = 2(80+60+48) = 2×188 = 376. פחות מכסה = 376−80 = 296. — התשובה הנכונה היא 296, אבל הקרובה ביותר מהאפשרויות היא 336.
- 10 ס״מ — הקוטר שווה לפי שניים מהרדיוס: 2·5 = 10 ס״מ.
- 70 — (60×2 + 90×1) ÷ (2+1) = (120+90) ÷ 3 = 210 ÷ 3 = 70.
- 8 ב-40 — 5 < 6, אז 8 ב-40 זול יותר ליחידה.
- 220 ס״מ — 2 × 22/7 × 35 = 220.
- 6 — סכום שלושה מספרים: 3 × 14 = 42. סכום ארבעה: 4 × 12 = 48. המספר הרביעי: 48 − 42 = 6.
- 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
- 57.6 מ״ר — שטח טרפז = (בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2 × גובה = (20+12) ÷ 2 × 6 = 16 × 6 = 96 מ״ר. מרוצף: 40% × 96 = 38.4 מ״ר. לא מרוצף: 96 − 38.4 = 57.6 מ״ר.
- 2 שעות — מהירות משולבת: 80+60=140 קמ״ש. זמן: 280÷140=2 שעות.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 200 ש״ח — ההנחה: 20% מ־250 = 50 ש״ח. מחיר אחרי הנחה: 250 − 50 = 200 ש״ח.
- 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −6=22.
- 34.54 מ׳² — מעגל חיצוני = 3.14 × 36 = 113.04. בריכה = 3.14 × 25 = 78.5. שביל = 113.04 - 78.5 = 34.54 מ׳²
- 2.4 שעות — סכום מהירויות: 60 + 90 = 150 קמ"ש. זמן: 360 ÷ 150 = 2.4 שעות.
- 35% — להמרת שבר עשרוני לאחוז כופלים ב-100: 0.35 × 100 = 35%.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8×3 = 24 ס״מ²
- 70° — (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
- 48 ש״ח — 750 גרם = 0.75 ק״ג. 64 × 0.75 = 48 ש״ח. (או: 64 − 16 = 48.)
- 180 סמ"ק — 5 × 4 × 9 = 180 סמ"ק.
- 11 — סדר פעולות: קודם כפל — 4 × 2 = 8, ואז חיבור: 3 + 8 = 11.
- 22 ס״מ — קוטר = 2·11 = 22 ס״מ.
- 28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
- 30 קמ"ש — סה"כ מרחק = 60 + 30 = 90 ק"מ. סה"כ זמן = 3 שעות. v = 90 ÷ 3 = 30 קמ"ש.
- ₪29 — 3 × 7 = 21. 50 − 21 = 29.
- 500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.