תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −15=17.
2. 15 מ'/ש — 54 ÷ 3.6 = 15 מ'/ש.
3. 900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
4. 9 1/3 — 3 1/2 = 7/2, 2 2/3 = 8/3. 7/2 · 8/3 = 56/6 = 28/3 = 9 1/3.
5. 60 מ׳² — שטח חצר: 64 מ׳². שטח בריכה: 4 מ׳². שטח ללא בריכה: 64 − 4 = 60 מ׳².
6. 12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
7. 180 — 40% מ-300 = 120. 300 - 120 = 180.
8. 30° — x + x + 4x = 6x = 180° → x = 30°.
9. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −9=26.
10. −10% — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.75 = 90. שינוי כולל: −10%.
11. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
12. 48 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 10 · 6 = 60. שטח שהוסר = 4 · 3 = 12. השטח הנותר = 60 − 12 = 48 ס״מ².
13. 5/12 — מילוי: 1/6 + 1/3 = 2/12 + 4/12 = 6/12. ניקוז: -1/12. סכום: 6/12 - 1/12 = 5/12 לשעה.
14. 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
15. 165 — הנחה: 40% מ-250 = 100. 250-100 = 150. מע״מ: 10% מ-150 = 15. סה״כ: 165.
16. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
17. 432 מ"ר — אורך+רוחב = 42. ביחס 4:3, כל חלק = 42÷7 = 6. אורך = 24, רוחב = 18. שטח = 24×18 = 432 מ"ר. (יחס + גיאומטריה)
18. חד-זווית — כל הזוויות קטנות מ-90° — משולש חד-זווית.
19. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = 4³ = 64 ס״מ³.
20. 9 — יהי n מספר התלמידים. (76n + 96) ÷ (n + 1) = 78 → 76n + 96 = 78n + 78 → 18 = 2n → n = 9.
21. ירידה של 6.25% — אם המחיר המקורי 100, אחרי ירידה: 75. אחרי עלייה של 25%: 75 × 1.25 = 93.75. ירידה כוללת של 6.25%.
22. 2:3 — 16:24 מחולק ב-8 = 2:3.
23. 75° — סכום זוויות במרובע = 360°. הזווית הרביעית = 360 − 80 − 95 − 110 = 75°.
24. 60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות. 180 ÷ 3 = 60°.
25. 8 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 40 = 2 × (12 + רוחב). 20 = 12 + רוחב. רוחב = 8 ס״מ.
26. 50 ס״מ — היקף = 2 × (18 + 7) = 2 × 25 = 50 ס״מ.
27. 07:15 — בין הראשונה לרביעית יש 3 מרווחים של 25 דקות = 75 דקות = שעה ו-15 דקות. 06:00 + 1:15 = 07:15.
28. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
29. 56 ס״מ² — ((5 + 9) · 8) ÷ 2 = (14 · 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
30. 100 — אחרי הנחה של 10% נותרו 90%. 90% = 90, 1% = 1, 100% = 100.
31. משולש עם שתי צלעות שוות — משולש שווה-שוקיים הוא משולש שיש בו שתי צלעות שוות.
32. 60° — במשולש שווה צלעות כל הזוויות שוות. 180° : 3 = 60°.
33. 58 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 9) = 2 × 29 = 58 ס״מ.
34. 42 ש״ח — הנחה של 30% ממחיר 60 ש״ח = 18 ש״ח. מחיר לאחר הנחה: 60 − 18 = 42 ש״ח.
35. 60 ש״ח — 25% מ־80 = 20. 80 − 20 = 60.
36. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
37. 50° — 180 − 65 − 65 = 50°.
38. 207 — אחרי עלייה: 230. 10% מ-230 = 23. 230-23 = 207.
39. 0.6 דונם — שטח = 30 × 20 = 600 מ׳². 600 ÷ 1,000 = 0.6 דונם
40. 15 — בנים: 3/5 × 35 = 21. בנות: 2/5 × 35 = 14. עם כובע: 40% מ-21 = 8.4 → 8 (עיגול); 50% מ-14 = 7. סה״כ: 8 + 7 = 15.