⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
- 2.קובייה וקובייה נוספת מונחות זו ליד זו ויוצרות תיבה. צלע כל קובייה 5 ס״מ. מה הנפח הכולל?
- 3.כמה זה 50% מ־80?
- 4.שני שותפים חילקו רווח ביחס 5:8. השותף הגדול קיבל 2,400 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
- 5.מחיר של 150 ₪ עלה ב-40%. מהו המחיר החדש?
- 6.מכונית עברה 280 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות?
- 7.דנה רכבה על אופניים 45 ק״מ ב-3 שעות. באותה מהירות, כמה ק״מ תרכב ב-5 שעות?
- 8.מהו שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
- 9.סורגת מסיימת 2 צעיפים בשבוע. כמה צעיפים תסיים ב־9 שבועות?
- 10.כמה גרם סוכר יש ב-400 גרם תמיסה שריכוזה 25%?
- 11.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
- 12.חדר מלבני באורך 5 מ׳ ורוחב 4 מ׳. מהו שטחו?
- 13.רוכב אופניים עבר 45 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותו?
- 14.ילד הלך 6 ק"מ ב-2 שעות. מה היתה מהירות ההליכה שלו?
- 15.גלגל אופניים בקוטר 60 ס״מ. מהו הרדיוס שלו?
- 16.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח יובל)
- 17.גינה בצורת טרפז עם בסיסים 20 מ׳ ו-12 מ׳ וגובה 8 מ׳. מהו שטחה?
- 18.3 חברים קנו מתנה ב־270 ש״ח בחלקים שווים. אחד שילם עם שטר 100 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 19.במשולש שווה שוקיים אחת מזוויות הבסיס 70°. מה זווית הראש?
- 20.בכיתה 40 תלמידים. 3/8 מהם מעלים אוכלים תפוח. כמה אוכלים תפוח?
- 21.חשבו: ענת עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 22.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 5 ס"מ. מה ההיקף ומה השטח?
- 23.עיגול גדול עם רדיוס 10 ס״מ, ובתוכו עיגול קטן עם רדיוס 6 ס״מ. מה שטח האזור שבין שני העיגולים? (π ≈ 3.14)
- 24.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 4% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
- 25.חשבו: שרה נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 26.מחלקים סכום כסף בין שלושה אחים ביחס 2:3:7. הגדול קיבל 250 שקל יותר מהקטן. כמה כסף חולק בסך הכל?
- 27.במפה במידה 1:200,000, שני ערים מרוחקות 5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
- 28.אם 2:5 = 6:?, מה המספר החסר?
- 29.קופסה בצורת תיבה: אורך 7 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 2 ס״מ. מה נפחה?
- 30.נסיעה מתל אביב לחיפה לוקחת שעתיים בקצב 90 קמ״ש. נסיעה חזרה נמשכת שעתיים ורבע בקצב שונה. מה המרחק הולך?
- 31.שתי מכוניות זזות לקראת זו בכביש ישר. הן נמצאות 300 ק״מ זו מזו. מכונית א׳ נוסעת 70 קמ״ש ומכונית ב׳ נוסעת 80 קמ״ש. בכמה שעות ייפגשו?
- 32.כמה זה 18 ÷ (3 + 3) + 2?
- 33.תלמיד למד 3 ימים — קיבל 70, 80, 90 — אך משקלים 1, 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
- 34.בקערה 16 שזיפים אדומים ו-24 צהובים. מה היחס המצומצם?
- 35.כמה זה 10% מ־200?
- 36.מיתר AB בעל אורך 16 ס"מ נמצא במרחק 6 ס"מ מהמרכז. מה הרדיוס?
- 37.ק״ג גבינה עולה ₪60. כמה עולים 250 גרם?
- 38.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 63)
- 39.במעגל מסוים אורך הקוטר 26 ס״מ. מהו אורך הרדיוס?
- 40.במפעל אריזה 4 פועלים אורזים יחד 96 חבילות בשעה. כמה אורז כל פועל בשעה (קצב שווה)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
- 250 ס״מ³ — סה"כ = 2 × 125 = 250 ס״מ³.
- 40 — 50% מ־80 = (50 ÷ 100) × 80 = 0.5 × 80 = 40.
- 1,500 ש״ח — ערך 8 חלקים = 2,400, לכן ערך חלק אחד 300 ש״ח. השותף הקטן מקבל 5·300=1,500 ש״ח.
- 210 — 40% מ-150 = 60. 150 + 60 = 210.
- 70 קמ״ש — 280 : 4 = 70 קמ״ש.
- 75 ק״מ — שלב 1: מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 ק״מ לשעה. שלב 2: מרחק ב-5 שעות = 15 × 5 = 75 ק״מ.
- 9 מ״ר — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 מ״ר.
- 18 — 2 × 9 = 18 צעיפים.
- 100 — 25% מתוך 400 = 0.25 × 400 = 100 גרם.
- 3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
- 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
- 15 קמ״ש — 45 : 3 = 15 קמ״ש.
- 3 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 6 ÷ 2 = 3 קמ"ש.
- 30 ס״מ — r = d ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 128 מ׳² — שטח = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 256 ÷ 2 = 128 מ׳².
- 10 ש״ח — חלק כל אחד: 270 ÷ 3 = 90 ש״ח. עודף: 100 − 90 = 10 ש״ח.
- 40° — במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות (70° כל אחת). זווית הראש = 180° - 140° = 40°.
- 15 — 3/8 × 40 = 120 ÷ 8 = 15.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף מלבן = 2 × (8 + 5) = 26 ס"מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ"ר.
- 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
- 40 ש״ח — I = 1000 · 0.04 · 1 = 40 ש״ח.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
- 10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
- 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
- 70 ס״מ³ — נפח התיבה = 7 · 5 · 2 = 70 ס״מ³.
- 180 ק״מ — מרחק הולך: 2 × 90 = 180 ק״מ.
- 2 שעות — מהירות התקרבות: 70+80=150 קמ״ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
- 5 — סוגריים: (3 + 3) = 6. חילוק: 18 ÷ 6 = 3. חיבור: 3 + 2 = 5.
- ≈83.33 — (70·1 + 80·2 + 90·3):(1+2+3) = (70+160+270):6 = 500:6 ≈ 83.33.
- 2:3 — 16:24 מחולק ב-8 = 2:3.
- 20 — 10% מ־200 שווה ל־200 ÷ 10 = 20.
- 10 ס"מ — חצי מיתר = 8 ס"מ. ניצב מהמרכז = 6 ס"מ. רדיוס² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. רדיוס = 10 ס"מ.
- ₪15 — 250 גרם = רבע ק״ג. 60 ÷ 4 = 15.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 13 ס״מ — רדיוס = 26 : 2 = 13 ס״מ.
- 24 — 96 ÷ 4 = 24 חבילות לפועל.