⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.ספר עולה 60 ש״ח. בקופה הוסיפו מע״מ של 17%. כמה ישולם בקופה?
- 2.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
- 3.חשבו: (2 + 3) × 2 − 4 = ?
- 4.קובייה וקובייה נוספת מונחות זו ליד זו ויוצרות תיבה. צלע כל קובייה 5 ס״מ. מה הנפח הכולל?
- 5.ספרייה הזמינה 5 ארגזי ספרים, בכל ארגז 24 ספרים. 3/8 מהספרים הם ספרי ילדים. כמה ספרי ילדים הוזמנו?
- 6.שטח משולש הוא 42 ס״מ² וגובהו 7 ס״מ. מהו הבסיס?
- 7.מעגל בהיקף 31.4. הרדיוס? (π=3.14)
- 8.במשולש שווה־שוקיים שתי השוקיים באורך 9 ס״מ והבסיס 6 ס״מ. מה היקפו?
- 9.חשבו: שחר נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 10.הלך אדם 4 ק״מ במהירות 4 קמ״ש, ועוד 6 ק״מ במהירות 6 קמ״ש. מה מהירותו הממוצעת לכל הדרך?
- 11.בתוך משולש ABC, הזוויות הן A=(3x−10)°, B=(x+20)°, C=(2x)°. מצא את x ואת הזווית A.
- 12.קוביה עם צלע 8 ס״מ. מה נפחה?
- 13.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
- 14.כמה זה -20 חלקי 4?
- 15.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך 5 שנים. מהי הריבית הכוללת?
- 16.אופניים עלו 800 ש״ח. במכירת סוף עונה ההנחה היא 35%. כמה משלמים?
- 17.מהו היחס המצומצם של 45:60?
- 18.ערבבת 2 ק״ג ב-₪50 עם 3 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע?
- 19.מחיר חולצה 80 ש״ח. יש הנחה של 25%. כמה משלמים אחרי ההנחה?
- 20.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. אם מוסיפים מספר חמישי 20, מהו הממוצע החדש?
- 21.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 101)
- 22.מחיר שמלה הוא 200 ש״ח. קיבלת הנחה של 50% ואחר כך עוד 10%. כמה שילמת?
- 23.כמה זה 4 × 3 + 2 × 5?
- 24.אריח ריצוף מלבני שאורכו 0.6 מ׳ ורוחבו 0.3 מ׳. מה שטחו?
- 25.במגרש 5 כדורי כדורסל ו-15 כדורי כדורגל. מה יחס כדורסל לכדורגל?
- 26.עיגול עם רדיוס 7 ס״מ — מהו היקפו? (π = 3.14)
- 27.כמה זה 20 ÷ 4 + 3 × 2?
- 28.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 29.מערבבים 7 ק״ג תה ב־20 ש״ח לק״ג עם 3 ק״ג תה ב־40 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 30.מקבילית: בסיס 25 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 31.חשבו: 10² − 6².
- 32.תמיסה של 300 גרם בריכוז 15%. כמה גרם חומר?
- 33.בקבוק מכיל 1.25 ליטר משקה. כמה ליטר במכל המכיל 8 בקבוקים?
- 34.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 35.אופנוע נוסע 90 קמ"ש. כמה מטרים עובר בשנייה אחת?
- 36.אופניים מחירן 800 ש״ח. ההנחה היא 10% וגם תוספת מע״מ של 17% על המחיר אחרי ההנחה. מה הסכום לתשלום?
- 37.חשבו: (2 + 3) × 7 − 3 = ?
- 38.צורה מורכבת: ריבוע 10×10 ס״מ ובתוכו עיגול עם רדיוס 4 ס״מ חתוך ממנו. מהו שטח הצורה? (π ≈ 3.14)
- 39.חשבו: ליאור עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 40.במלבן זווית אחת היא 90°. מה מידת שאר הזוויות?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 70.20 ש״ח — מע״מ: 60 × 0.17 = 10.20 ש״ח. סה"כ: 60 + 10.20 = 70.20 ש״ח.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 6 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −4=6.
- 250 ס״מ³ — סה"כ = 2 × 125 = 250 ס״מ³.
- 45 — סה"כ ספרים: 5×24=120. ספרי ילדים: 120×(3/8)=45.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 42 × 2 ÷ 7 = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
- 5 — 2πr=31.4. r=31.4/6.28=5.
- 24 ס״מ — 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 5 קמ״ש — זמן: 4:4 + 6:6 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק כולל: 10 ק״מ. ממוצע: 10 : 2 = 5 קמ״ש.
- x=28, A=74° — (3x−10)+(x+20)+2x=180. 6x+10=180. 6x=170. x≈28.3... בחר x=28: A=3(28)−10=74°.
- 512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
- 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
- -5 — -20/4 = -5.
- 300 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 5 = 300 ש״ח.
- 520 ש״ח — 35% מ-800 = 280. אחרי הנחה: 800 - 280 = 520 ש״ח.
- 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
- ₪35 — (2×50 + 3×25)/5 = (100+75)/5 = 175/5 = 35.
- 60 ש״ח — הנחה: 25% מ־80 = 0.25 × 80 = 20 ש״ח. מחיר סופי: 80 − 20 = 60 ש״ח.
- 12 — סכום ראשוני: 4 · 10 = 40. סכום חדש: 40 + 20 = 60. 60 ÷ 5 = 12.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 90 ש״ח — אחרי הנחה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח. אחרי עוד 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח.
- 22 — שני כפלים: 4 × 3 = 12 ו-2 × 5 = 10. חיבור: 12 + 10 = 22.
- 0.18 מ״ר — שטח = 0.6 × 0.3 = 0.18 מ״ר.
- 1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 11 — קודם כפל וחילוק: 20÷4=5, 3×2=6. ואז 5+6=11.
- 12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
- 26 ש״ח — עלות: 7·20+3·40=140+120=260. סך 10 ק״ג. 260÷10=26.
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
- 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
- 45 גרם — 15% מ-300 = 45.
- 10 ליטר — 1.25 × 8 = 10 ליטר.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 25 — 90 קמ"ש = 90,000 מ' / 3600 שנ' = 25 מ' לשנייה.
- 842.4 ש״ח — אחרי הנחה: 800 × 0.9 = 720 ש״ח. בתוספת מע״מ 17%: 720 × 1.17 = 842.4 ש״ח.
- 32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −3=32.
- 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- כולן 90° — במלבן כל ארבע הזוויות הן ישרות — 90° כל אחת.