⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו-2 ס״מ, וגובהו 9 ס״מ.
- 2.שטח ריבוע הוא 81 מ״ר. מהי צלעו?
- 3.ציוני 7 תלמידים בחידון: 62, 75, 80, 68, 75, 90, 68. מה החציון?
- 4.חשב: 12 ÷ 3 + 4 × 2 − 1
- 5.חשבו: סיון עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 6.כמה זה 75 × 48?
- 7.שטח מקבילית הוא 60 מ״ר ובסיסה 10 ס״מ. מהו גובהה?
- 8.בתמיסה של 250 גרם יש 50 גרם מומס. מהו ריכוז המומס?
- 9.כמה צירי סימטריה יש למלבן (שאינו ריבוע)?
- 10.חשבו: עומר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 11.אבא חילק 360 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה קיבל הילד הגדול?
- 12.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 13.כמה ס״מ יש במטר אחד?
- 14.ארנק עולה 60 ש״ח. בחנות הנחה של 50%. כמה משלמים?
- 15.חשבו: (2 + 2) × 14 − 4 = ?
- 16.ציוני שביעות רצון של 5 תלמידים בטיול: 80, 90, 70, 90, 70. מהו הממוצע?
- 17.מה היקף מלבן שאורכו 13 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 18.מכונית נסעה שעתיים במהירות 60 ק״מ לשעה ועוד 3 שעות במהירות 80 ק״מ לשעה. מה מהירותה הממוצעת בכל הנסיעה?
- 19.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח איתי)
- 20.מ.מ.ג (המחלק המשותף הגדול ביותר) של 84 ו-126 הוא:
- 21.כרטיס לסרט עולה ₪35. כמה עולים 4 כרטיסים?
- 22.מעגל בעל היקף 18π ס״מ. מהו רדיוסו?
- 23.זהו את הגוף דני מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 24.במפה במידה 1:500,000, המרחק האמיתי הוא 25 ק״מ. מהו המרחק במפה בס״מ?
- 25.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 26.60 ילדים הם 40% מכלל תלמידי בית הספר. כמה תלמידים יש בבית הספר?
- 27.חשבו: רותי עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 28.מוצר נמכר ברווח של 20% על מחיר העלות. אם מחיר העלות הוא 350 ש״ח, מהו הרווח בש״ח?
- 29.דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
- 30.מחוג הדקות של שעון נע 60° תוך כמה דקות?
- 31.חשבו: (2 + 3) × 7 − 14 = ?
- 32.מלבן 15×10 ס״מ. הוסיפו לו מלבן 5×4 מחובר מהצד. מה השטח הכולל?
- 33.חשבו: שרה עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 34.אם 8 ספרים שווים ל-200 ש״ח, מה עולים 15 ספרים?
- 35.לדני יש פי 3 כסף מאשר ליוסי. ביחד יש להם 80 ש״ח. כמה ש״ח יש ליוסי?
- 36.בפעילות בית ספר השתתפו 150 תלמידים. 40% הם בנות. הבנות התחלקו בין שתי פעילויות ביחס 2:3. כמה בנות היו בפעילות הגדולה יותר?
- 37.צבע ירוק מתקבל על ידי ערבוב צהוב וכחול ביחס 3:2. אם משתמשים ב-45 גרם צהוב, כמה גרם כחול צריך?
- 38.חשבו: (2 + 2) × 6 − 10 = ?
- 39.הממוצע של חמישה מספרים הוא 12. מה סכומם?
- 40.מחיר מכשיר טלוויזיה עלה מ-1,200 ₪ ל-1,500 ₪. מה אחוז העלייה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 45 סמ״ר — S = (8+2)·9÷2 = 10·9÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
- 9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
- 75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
- 11 — 12÷3=4. 4×2=8. 4+8−1=11.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 3600 — 75 × 48 = 75 × 50 − 75 × 2 = 3750 − 150 = 3600.
- 6 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 60 : 10 = 6 ס״מ.
- 20% — (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
- 2 — למלבן רגיל שני צירי סימטריה — שני האנכים האמצעיים לצלעות.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
- 125 ס״מ³ — 5³ = 5·5·5 = 125 ס״מ³.
- 100 ס״מ — במטר אחד יש 100 ס״מ. 1 מ' = 100 ס״מ
- 30 ש״ח — 50% הנחה = חצי מהמחיר, 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
- 52 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −4=52.
- 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 90 + 70 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 36 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 5) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
- 72 ק״מ לשעה — מרחק כולל — 60×2 + 80×3 = 120 + 240 = 360 ק״מ. זמן כולל — 5 שעות. מהירות ממוצעת = 360 : 5 = 72 ק״מ לשעה.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 42 — 84 = 2² × 3 × 7. 126 = 2 × 3² × 7. מ.מ.ג = 2¹ × 3¹ × 7¹ = 2 × 3 × 7 = 42.
- ₪140 — 4 × 35 = 140.
- 9 ס״מ — 2πr = 18π → r = 9 ס״מ.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
- 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 3 × 7 = 21 ס״מ.
- 150 — 60 ÷ (40/100) = 60 ÷ 0.4 = 150.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 70 ש״ח — הרווח: 350 × 0.2 = 70 ש״ח.
- 60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
- 10 דקות — כל דקה = 6°, לכן 60° ÷ 6° = 10 דקות.
- 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −14=21.
- 170 ס״מ² — שטח ראשון = 150, שני = 20, סכום = 170 ס״מ²
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 375 ש״ח — ספר = 25 ש״ח. 15 × 25 = 375.
- 20 ש״ח — יוסי = x, דני = 3x. x + 3x = 80 ⇒ 4x = 80 ⇒ x = 20.
- 36 — בנות: 40% מ-150 = 60. פעילות גדולה: 60 × (3/5) = 36.
- 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
- 14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −10=14.
- 60 — סכום = ממוצע · כמות = 12 · 5 = 60.
- 25% — עלייה: 1,500−1,200=300 ₪. אחוז עלייה: (300÷1,200)×100 = 0.25×100 = 25%.