תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
2. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
3. 7 ש״ח — 21 ÷ 3 = 7 ש״ח לק״ג.
4. 32 — מחסרים את מחיר הספר מהסכום ההתחלתי: 50 - 18 = 32 שקלים.
5. 135 — תחבורה לאדם: 90÷3=30. סה"כ לאדם: 60+45+30=135.
6. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
7. 9 — סוגריים: 15 − 3 = 12. לאחר מכן 12 ÷ 4 = 3, וגם 2 × 3 = 6. סכום: 3 + 6 = 9.
8. 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
9. 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 3 × 6 = 18. חיסור: 50 − 18 = 32.
10. 600 מ״ל — 30% מ־2000 מ״ל = 0.3·2000 = 600.
11. 900 ש״ח — 30% מ־3,000 = 0.3 × 3,000 = 900 ש״ח.
12. 0.97 — 0.35+0.62=0.97 ק״ג.
13. 552 ₪ — היקף: 2 × (15 + 8) = 2 × 23 = 46 מ'. עלות: 46 × 12 = 552 ₪.
14. 60° — כל חלק = 180÷12 = 15°. הזווית האמצעית: 4×15 = 60°.
15. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
16. הם שווים באורכם — מיתרים שמרחקם מהמרכז שווה — אורכם שווה. זו תכונה מרכזית של מיתרים שווי מרחק.
17. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
18. 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −6=18.
19. 15 — סוגריים: 6 + 4 = 10. 10 · 2 = 20. 20 − 5 = 15.
20. 2 שעות — פועל א׳ ביצע 2/5 לבד, ונשארו 3/5. קצב משותף: 1/5 + 1/10 = 3/10 לשעה. זמן: (3/5) : (3/10) = 2 שעות.
21. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
22. 3 ש״ח — במבצע — 45:3 = 15 ש״ח לבקבוק. 18 − 15 = 3 ש״ח חיסכון לבקבוק.
23. 3 3/4 — השלמים: 1 + 2 = 3. השברים: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. סך הכל 3 3/4.
24. 95 — סכום נדרש: 90×5=450. סכום ארבעת המבחנים: 85+92+88+90=355. ציון חמישי: 450−355=95.
25. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
26. 69 מ״ר — שטח הבריכה: 12 × 8 = 96 מ״ר. המלבן החיצוני (כולל שביל): (12 + 2×1.5) × (8 + 2×1.5) = 15 × 11 = 165 מ״ר. שטח השביל: 165 − 96 = 69 מ״ר.
27. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
28. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
29. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
30. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
31. 3 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 900 : 300 = 3 שעות.
32. 44 מ' — 4 × 11 = 44 מ'.
33. 600 ₪ — סך חלקים: 4+5=9. חלק אחד = 1,080 ÷ 9 = 120 ₪. ניר: 4 × 120 = 480 ₪. גל: 5 × 120 = 600 ₪. גל נותן 1/5 מחסכונותיו: 1/5 × 600 = 120 ₪. ניר לאחר קבלה: 480 + 120 = 600 ₪.
34. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
35. 45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −3=45.
36. 3 שעות — קצב ביחד: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן: 3 שעות.
37. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 75 ÷ 5 = 15 ס״מ.
38. 42 מ' — שטח הריבוע הקטן = 6×6 = 36 מ"ר. לפי יחס 2:3, החלק הגדול = 54 מ"ר. סה"כ שטח המלבן = 90 מ"ר. רוחב = 6 מ' → אורך = 90÷6 = 15 מ'. היקף = 2×(15+6) = 42 מ'. (גיאומטריה + יחס)
39. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −15=33.
40. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.